Презентация по математике на тему "Симметрия в природе"

• 1 слайд

  СИММЕТРИЯ
  В ПРИРОДЕ
  
  Забожанская Елена Петровна
  учитель математики
  МКОУ «СОШ № 44» г. Миасс
  

• 2 слайд

  Предметом данного исследования является симметрия как одна из математических основ законов красоты, взаимосвязи науки математики с окружающими нас живыми объектами.
  Актуальность проблемы заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.
  
  

• 3 слайд

  Цель исследования:
  показать красоту и фундаментальность закона симметрии в природе
  Задачи исследования:
  рассмотреть явления симметрии в растительном мире
  рассмотреть явления симметрии в животном мире
  
  

• 4 слайд

  С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.
  
  

• 5 слайд

  
  В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».
  
  
  
  
  
  «...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным».
  

• 6 слайд

  Симметрия растений
  

• 7 слайд

  Среди цветов наблюдаются поворотные симметрии разных порядков.
  Многие цветы обладают интересным свойством: их можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии.
  Минимальный угол такого поворота для различных цветов неодинаков.
  
  
  
  

• 8 слайд

  Для ириса он равен 120 градусов
  
  
  

• 9 слайд

  для колокольчика– 72 градуса,
  
  
  

• 10 слайд

  Для цветка вишни – 72 градуса
  
  
  

• 11 слайд

  для нарцисса – 60
  
  
  
  

• 12 слайд

  
  Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются во все стороны и не заслоняют друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений. У подсолнечника каждый листок появляется после поворота на 72 градуса.
  

• 13 слайд

  Другим проявлением винтовой симметрии оказывается устройство соцветия подсолнечника или чешуи еловой шишки, в которой чешуйки располагаются в виде спиралей и винтовых линий.
  

• 14 слайд

  Билатеральной симметрией обладают также органы растений, например, многие стебли с двурядно расположенными листьями или боковыми побегами, стебли многих кактусов и т.п. Билатеральными называются также листья, у которых верхняя и нижняя поверхности различны по строению.
  

• 15 слайд

  часто встречаются радиально симметрично построенные цветы: 3 плоскости симметрии имеет водокрас лягушачий,
  
  

• 16 слайд

  
  лапчатка прямая, колокольчик,безвременник
  
  

• 17 слайд

  Зеркальной симметрией обычно обладают листья растений, удивительно симметричны листья дуба,вербы, клена, крапивы .
  

• 18 слайд

  Если прочертить вертикальную прямую вдоль центральной прожилки листа и поставить зеркальце вдоль прочерченной прямой, то отраженная в зеркальце половинка фигуры дополнит ее до целой (такой же, как исходная фигура) .Поэтому такая симметрия называется зеркальной (или осевой, если речь идет о плоскости). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить вдоль оси симметрии, то ее части совпадут
  
  

• 19 слайд

  Центральная симметрия характерна для цветов плодов растений. Рассмотрим разрез любой ягоды. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность имеет центр симметрии.
  

• 20 слайд

  Ромашка обладает центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Весь цветок обладает центральной симметрией только в случае чётного количества лепестков.
  

• 21 слайд

  Цветок анютины глазки имеет нечётное количество лепестков, поэтому он обладает осевой симметрией.
  

• 22 слайд

  Таким образом:
  
  1. В любом растении можно найти какую-то его часть обладающую осевой, центральной или винтовой симметрией.
  
  2. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.
  
  3. Симметрия форм, окраски цветов придаёт им красоту.
  

• 23 слайд

  Симметрия в животном мире
  

• 24 слайд

  Симметрия животных
  Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии.
  Основными типами симметрии являются радиальная (лучевая) – ей обладают иглокожие, кишечнополостные, медузы и др.; или билатеральная (двусторонняя) - можно сказать, что каждое животное (будь то насекомое, рыба или птица) состоит из двух половин – правой и левой.
  

• 25 слайд

  Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны.
  Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих.
  

• 26 слайд

  При радиальной или лучистой симметрии тело имеет форму короткого или длинного цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Радиальная симметрия характерна для многих кишечнополостных.
  

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

  иглокожих
  

• 30 слайд

  полипы
  Морские ежи
  

• 31 слайд

  Морские звезды
  

• 32 слайд

  Лучевую симметрию мы также видим у медуз,
  

• 33 слайд

  кораллов
  

• 34 слайд

  актиний
  

• 35 слайд

  Эта симметрия хорошо видна у бабочки. Симметрия левого и правого крыла проявляются здесь с почти математической строгостью.
  

• 36 слайд

• 37 слайд

  Майский жук
  пчела
  стрекоза
  муравей
  

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

• 42 слайд

• 43 слайд

• 44 слайд

  Винтовая или спиральная симметрия
  Винтовая симметрия есть симметрия относительно комбинации двух преобразований - поворота и переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта.
  

• 45 слайд

  Встречаются левые и правые винты . Примерами природных винтов являются: бивень нарвала (небольшого китообразного, обитающего в северных морях) – левый винт;
  

• 46 слайд

  раковина улитки – правый винт
  

• 47 слайд

  рога памирского барана – энантиоморфы (один рог закручен по левой, а другой по правой спирали).
  

• 48 слайд

  Спиральная симметрия не бывает идеальной, например, раковина у моллюсков сужается или расширяется на конце
  

• 49 слайд

• 50 слайд

  Выводы
  В природе проявление симметрии многообразно. Насекомые, птицы и животные обладают симметрией; симметричность форм, окраски насекомых, птиц придает им красоту.
  Но симметрия - это не только красота. Симметричность формы необходима рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать. Так что симметрия в природе существует неспроста: она еще и полезна, или, иначе целесообразна. В природе красивое всегда целесообразно, а целесообразное – всегда красиво. Симметрия это – красота и гармония; равновесие и устойчивость.
  
  Глядя на мир, нельзя не удивляться.
  Козьма Прутков