Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Презентация по математике на тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентация к уроку «Системы линейных уравнений с двумя переменными» к учебни...
Знакомимся с новой математической моделью-системой двух линейных уравнений с...
В первую очередь уделим внимание первому вопросу. Сколько решений имеет сист...
На второй вопрос мы ответили, изучив три метода решения систем линейных урав...
  Первую систему лучше решить графическим методом, но сначала определим сколь...
Вторую систему лучше решить методом алгебраического сложения. Определим сколь...
Третью систему лучше решить методом подстановки. 1/3≠-2/2. Следовательно, сис...
Самостоятельная работа. Вариант 1: №12.1(а),№13.2(а), на усмотрение учителя....
8 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация к уроку «Системы линейных уравнений с двумя переменными» к учебни
Описание слайда:

Презентация к уроку «Системы линейных уравнений с двумя переменными» к учебнику «Алгебра 7» автора А.Г. Мордковича Автор: учитель математики МАОУ «Молчановская СОШ №2», Молчановского района, Томской области Савченко Мария Анатольевна 2015 -2016 учебный год

№ слайда 2 Знакомимся с новой математической моделью-системой двух линейных уравнений с
Описание слайда:

Знакомимся с новой математической моделью-системой двух линейных уравнений с двумя переменными: Первый вопрос: Сколько решений имеет система двух линейных уравнений с двумя переменными? Второй вопрос: Методы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

№ слайда 3 В первую очередь уделим внимание первому вопросу. Сколько решений имеет сист
Описание слайда:

В первую очередь уделим внимание первому вопросу. Сколько решений имеет система линейных уравнений с двумя переменными? Обратим внимание на числовые коэффициенты в этих линейных уравнениях. Оказывается их отношения дают нам возможность ответить на первый вопрос. Итак, если: а1 /а2 ≠ в1 /в2 ,то система имеет единственное решение, т.е. графики этих уравнений пересекаются; а1 /а2 = в1 /в2 ≠с1 /с2 , то система не имеет решения, т.е. графики этих уравнений параллельны; а1 /а2 = в1 /в2 =с1 /с2 ,то система имеет бесконечно много решений, т.е. графики этих уравнений совпадают.

№ слайда 4 На второй вопрос мы ответили, изучив три метода решения систем линейных урав
Описание слайда:

На второй вопрос мы ответили, изучив три метода решения систем линейных уравнений: графический метод; метод подстановки; метод алгебраического сложения.

№ слайда 5   Первую систему лучше решить графическим методом, но сначала определим сколь
Описание слайда:

  Первую систему лучше решить графическим методом, но сначала определим сколько решений имеет система по отношению коэффициентов: -2/5≠1/1. Следовательно, система имеет единственное решение. Построим графики этих уравнений в одной и той же системе координат, для этого найдем по две точки для каждой прямой (по два решения для каждого уравнения). у=-2х-3 у=5х+3 у=-2х-3 х=0, у=-2·0-3=-3, (0;-3) –первая точка прямой у=0, 0=-2х-3, 2х=-3, х=-3:2=-1,5, (-1,5;0) – вторая точка прямой Строим через эти точки прямую у=-2х-3. 2) у=5х+3 х=0, у=5·0+3=3, (0;3) – первая точка прямой у=0, 0=5х+3, -5х=3, х=3:(-5)=-0,6, (-0,6;0) – вторая точка прямой Строим через эти точки прямую у=5х+3 Прямые пересекутся в точке, координаты которой и будут решением данной системы. Значения переменных приблизительные, поэтому графический способ дает наглядную информацию математической модели.

№ слайда 6 Вторую систему лучше решить методом алгебраического сложения. Определим сколь
Описание слайда:

Вторую систему лучше решить методом алгебраического сложения. Определим сколько решений имеет система: 5/7≠-2/2. Следовательно, система имеет единственное решение. 5х-2у=9 7х+2у=3 12х=12 Х=12:12 Х=1 5·1-2у=9 5-9=2у -4=2у -4:2=у -2=у Ответ: (1;-2) пара чисел, которая является решением данной системы.

№ слайда 7 Третью систему лучше решить методом подстановки. 1/3≠-2/2. Следовательно, сис
Описание слайда:

Третью систему лучше решить методом подстановки. 1/3≠-2/2. Следовательно, система имеет единственное решение. х=2у-3 3х+2у=7 Х=2у-3 3х+2у=7 Х=2у-3 эту «подстановку» подставляем во второе уравнение: 3·(2у-3)+2у=7 6у-9+2у=7 8у=7+9 8у=16 у=16:8 у=2 Возвращаемся в «подстановку»: Х=2·2-3=4-3=1 Ответ: (1;2) пара чисел, которая является решением данной системы.

№ слайда 8 Самостоятельная работа. Вариант 1: №12.1(а),№13.2(а), на усмотрение учителя.
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Вариант 1: №12.1(а),№13.2(а), на усмотрение учителя. Вариант2 : №12.1(б), №13.2(б), на усмотрение учителя. Домашнее задание: выполнить домашнюю контрольную работу по вариантам, задания 2,4,6, стр.79-81.

Общая информация

Номер материала: ДВ-126728

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»