Презентация по математике на тему: "Системы уравнений"

• 1 слайд

  Системы линейных уравнений с двумя переменными
  Урок алгебры в 7 классе
  МБОУ «Гимназия №22» г.Барнаула
  Учитель: Рымарь Т.П.
  

• 2 слайд

  Цель УРОКА:
  
  
  -повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки;
  - отработать графический способ решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;
  - закрепить навыки построения графиков линейных функций;
  - формировать навыки самостоятельной работы;
  
  
  

• 3 слайд

  БЛИЦ ОПРОС :
  
  
  
  Определение линейного уравнения с двумя переменными.
  Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
  В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?
  Что значит решить систему?
  Что является решением системы?
  
  
  

• 4 слайд

  Мини – тест
  
  1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :
  а) 3х2+ 5x - 4 = 0; б) -2x + 4,5y - 8 = 0; в) 125x - 12 = 0
  2. Какая из пар является решением уравнения 5х + 3у – 19 = 0
  а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)?
  3. Сколько решений имеет уравнение
  3х + 2у – 16 = 0
  а) 1; б) 3; в) много?
  4. Какая из пар является решением системы:
  5х – 8у =31
  3х + у =7
  
  а) (4;-5) б) (2;1)в) (3;-2)
  

• 5 слайд

  Ключ к тесту
  
  1 - б
  
  2 - а
  
  3 - в
  
  4 - в
  
  
  

• 6 слайд

  БЛИЦ ОПРОС :
  
  1. Как называется способ решения систем с помощью графиков?
  2. Что указывает на количество решений системы?
  3. Сколько решений может иметь система?
  

• 7 слайд

  Задание
  Решить систему графически:
  
  
  У = 3х
  У = -х+4
  
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Решить систему графически:
  У=3х
  У=-х+4
  1) У = 3х
  Функция линейная,
  График - прямая
  
  
  
  2) У = -х+4
  Функция линейная,
  График - прямая
  
  
  
  Ответ: (1;3)
  

• 9 слайд

  Подберите
  такое значение k, при котором
  система
  Имеет единственное решение
  
  У= 3х – 5
  У= kх + 4
  Не имеет решений
  
  
  У =5х – 7
  У =kх - 7
  
  
  
  

• 10 слайд

  Решить систему методом подстановки
  1 вариант
  
  х + у = 7
  2х + у = 8
  2 вариант
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Решить систему:
  
  
  
  
  3х+6у+15х-5у=75
  2х – 3у =-1
  
  у=75-18х
  2х-3(75-18х)=-1
  
  х=4
  у=3 Ответ:(4;3)
  
  
  
  3(х+2у)+5(3х-у)=75
  2х – 3у =-1
  
  18х+у =75
  2х – 3у =-1
  
  2х-225+54х=-1
  56х=224
  х=4
  

• 12 слайд

  Решение системы 1 варианта
  х + у = 7
  2х + у = 8
  
  Решим второе уравнение:
  14 - 2у + у = 8
  -у = 8-14
  -у = -6
  у = 6
  Х = 7 - у
  2(7-у) + у = 8
  
  у = 6
  х = 7-у
  у = 6
  х = 7-6
  у = 6
  х = 1 Ответ:(1;6)
  
  
  

• 13 слайд

  С помощью какой из систем, можно решить следующую задачу
  Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа.
  1) х-у=7
  х+у=3
  
  2) х+у=7
  ху=3
  
  3) х+у=7
  Х-у=3
  

• 14 слайд

  Решить задачу № 12.25
  1число у
  2 число х
  
  1,24х=у
  х+у=112
  
  у=1,24х
  х+1,24х = 112
  
  50 – 1 число
  62 – 2 число
  Ответ: 50,62
  
  
  Х+1,24х=112
  2,24х=112
  Х=112:2,24
  Х=50
  
  Х=50
  У=1,24  50
  
  Х=50
  У=62
  
  

• 15 слайд

  Опишите с помощью системы уравнений ситуацию
  Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.
  
  х – у = 12
  х = 4у
  В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.
  
  х + у = 36
  х – у = 3
  

• 16 слайд

  Дом.задание
  № 11.12(а); 12.5 (а);12.24