Презентация по математике на тему "Системы уравнений. Графический способ решения"

• 1 слайд

  Графический способ решения систем уравнений
  

• 2 слайд

  0
  х
  у
  Графиком этой функции является прямая
  Линейная функция задается уравнением
  где k и в – некоторые числа
  Дальше
  

• 3 слайд

  0
  х
  у
  График этой функции называется гиперболой
  Функция обратной пропорциональности
  , где k  0
  Дальше
  

• 4 слайд

  0
  х
  у
  Рассмотрим уравнение
   
  Графиком этого уравнения является окружность
   
  А
   
  в
  r
  Дальше
  

• 5 слайд

  0
  х
  у
  Графиком этой функции является парабола
  Квадратичная функция
   
  Дальше
  

• 6 слайд

  Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.
  Дальше
  

• 7 слайд

  Пусть требуется решить систему уравнений:
  х2 + у2 = 25,
  у = -х2 + 2х + 5;
  Построим в одной системе координат графики уравнений
  х2 + у2 = 25 и у = -х2 + 2х + 5
  Координаты любой точки окружности являются решением уравнения х2 + у2 = 25, а координаты любой точки параболы являются решением уравнения у = -х2 + 2х + 5.
  Значит, координаты каждой из точек пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением системы.
  Находим по рисунку значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2;-4,5), В(0;5),
  С(2,2;4,5), D(4;-3). Тогда система имеет 4 решения
  х1 -2,2, у1 -4,5 х2 0, у2 5
  х3 2,2, у3 4,5 х4 4, у4 -3
  Второе и четвертое из этих решений – точные,
  а первое и третье – приближенные.
  Дальше
  

• 8 слайд

  Алгоритм применения графического метода решения систем уравнений
  Помните о двух вещах!
  Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
  Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
  Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
  Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:
  
  Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
  Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
  Координаты этих точек и будут решениями системы.
  Дальше
  

• 9 слайд

  0
  х
  у
  1
  1
  Задание 1
  Решаем систему:
  Преобразуем уравнения системы:
  Строим в одной системе координат графики уравнений системы
  А теперь самостоятельно определите решения системы.
  Дальше
  

• 10 слайд

  0
  х
  у
  1
  1
  Задание 2
  Решаем систему:
  Преобразуем уравнения системы:
  Строим в одной системе координат графики уравнений системы
  А теперь самостоятельно определите решения системы.
  Дальше
  

• 11 слайд

  0
  х
  у
  1
  1
  Задание 3
  х-у=1
  3х+2у=18
  Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение.
  Дальше
  

• 12 слайд

  0
  х
  у
  1
  1
  Дальше
  Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение.
  Задание 4
  

• 13 слайд

  0
  х
  у
  1
  1
  Задание 5
  Дальше
  Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение.
  

• 14 слайд

  0
  х
  у
  1
  1
  Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение.
  Дальше
  Задание 6