Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Скалярное произведение векторов"

Презентация по математике на тему "Скалярное произведение векторов"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Скалярное произведение векторов""

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Флорист

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Скалярное произведение 
векторовЛ.С. Атанасян   "Геометрия 10-11"

    1 слайд

    Скалярное произведение
    векторов
    Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

  • abУгол между векторамиabab a =aГрадусную меру этого угла обозначим буквой aЛу...

    2 слайд

    a
    b
    Угол между векторами
    a
    b
    a
    b
    a
    =
    a
    Градусную меру этого угла обозначим буквой
    a
    Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ.
    Угол между векторами и
    равен
    a
    a
    b
    О
    А
    В

  • adНайти углы между векторами.b300 ab =cf300ac =bc =df =dc =1200 900 1800 00 a...

    3 слайд

    a
    d
    Найти углы между векторами.
    b
    300
    a
    b
    =
    c
    f
    300
    a
    c
    =
    b
    c
    =
    d
    f
    =
    d
    c
    =
    1200
    900
    1800
    00
    a
    b
    d
    f
    Два вектора называются перпендикулярными,
    если угол между ними равен 900.
    b
    c
    ^
    b
    d
    ^
    b
    f
    ^

  • № 441  АВСDA1B1C1D1 – куб. 
Найдите угол между векторами.450 BC, AС = B...

    4 слайд

    № 441 АВСDA1B1C1D1 – куб.
    Найдите угол между векторами.
    450
    BC, AС =
    BB1, AC =
    B1C, AD1 =
    1350
    600
    450
    900
    900
    00
    C
    В1В, В1С =
    DА, B1D1 =
    А1C1, A1B =
    А1D1, BC =
    AА1, C1C =
    B
    A
    D
    C1
    D1
    A1
    B1
    1800

  • Сумма векторов – вектор.Разность векторов – вектор.Произведение вектора на чи...

    5 слайд

    Сумма векторов – вектор.
    Разность векторов – вектор.
    Произведение вектора на число – вектор.
    Скалярное произведение векторов – число (скаляр). Скаляр – лат. scale – лестница, шкала.

    Ввел в 1845г. У. Гамильтон, английский математик.
    Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
    a
    b
    =
    a
    b
    cos( )
    a
    b

  • ab =ab cos 900ab = 0 0 Если векторы         и         перпендикулярны, то ска...

    6 слайд

    a
    b
    =
    a
    b
    cos 900
    a
    b
    = 0
    0
    Если векторы и перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно нулю.
    a
    b
    Обратно: если , то векторы и перпендикулярны.
    a
    b
    = 0
    a
    b
    a
    b
    = 0
    a
    b
    ^
    Û
    Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
    a
    b
    = 900

  • ab =ab cosab Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и т...

    7 слайд

    a
    b
    =
    a
    b
    cos
    a
    b
    Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда , когда угол между векторами острый.
    a
    b
    > 0
    Û
    a
    > 0
    > 0
    a
    b
    < 900
    a
    b
    < 900

  • ab =ab cosab Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и т...

    8 слайд

    a
    b
    =
    a
    b
    cos
    a
    b
    Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда угол между векторами тупой.
    a
    b
    < 0
    Û
    a
    < 0
    < 0
    a
    b
    > 900
    a
    b
    > 900

  • ab =ab =ab cos 00ab 1ab = 00Если abab =ab cos1800ab -1ab = 1800Если ab= – ab

    9 слайд

    a
    b
    =
    a
    b
    =
    a
    b
    cos 00
    a
    b
    1
    a
    b
    = 00
    Если
    a
    b
    a
    b
    =
    a
    b
    cos1800
    a
    b
    -1
    a
    b
    = 1800
    Если
    a
    b
    = –
    a
    b

  • aa =aa cosa00 1aa = 00aa ==a  2 Скалярное произведение               называет...

    10 слайд

    a
    a
    =
    a
    a
    cos
    a
    00
    1
    a
    a
    = 00
    a
    a
    =
    =
    a 2
    Скалярное произведение называется

    скалярным квадратом вектора и обозначается
    a
    a
    a
    a 2
    Таким образом,
    скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.
    a 2
    =
    a 2

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 564 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.05.2016 822
    • PPTX 1.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Полякова Юлия Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Полякова Юлия Юрьевна
    Полякова Юлия Юрьевна
    • На сайте: 7 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8048
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Практические аспекты работы логопеда: методы и приемы в логоритмике

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Комплексный подход к работе с детьми с тяжелыми нарушениями развития

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе