Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Скалярное произведение векторов"

Презентация по математике на тему "Скалярное произведение векторов"

  • Математика
"Нам необыкновенно повезло, что мы живём в век, когда ещё можно делать открыт...
Цели урока: Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения век...
Оцените Ваше настроение
Повторение: Какие векторы называются равными? Как найти длину вектора по коор...
Повторение: (Векторы в пространстве) 1) Дано: Найти: 2) Дано: Равны ли вектор...
Угол между векторами. О А В α
Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называ...
Примеры: , , , , , , , , , ,
1. Если , то 2. Если , то 3. Если , то 4. Если , то Скалярное произведение н...
Скаляр – лат. scale – шкала. Ввёл в 1845 г. У. ГАМИЛЬТОН, английский математик.
Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведен...
Вычислить скалярное произведение векторов а = (4; –6; 3), b = (–5; 2; –5), c...
Упражнение для глаз
Формула для вычисления угла между векторами, заданными своими координатами
Формула для вычисления угла между векторами, заданными своими координатами co...
Решение задач 1.Найти угол между векторами а = (1; -2), b = (-3; 1). 2. В тре...
Скалярное произведение координатных векторов и : 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМ...
1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 1 – 1 0 Скалярный квадрат вектора рав...
1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! Проверка то векторы и : сонаправлены; противоположно на...
ПОДУМАЙ! 3 2 1 ПОДУМАЙ! Проверка Если = –20, x = 4, y = 5, то векторы и : сон...
3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 500 600 1200 Найдите угол между векто...
«Синквейн» - французское слово, обозначающее «пять строк». Правила написания...
С и н к в е й н Угол Острый, прямой Составляется, строится, вычисляется Связа...
Домашнее задание Выучить формулы скалярного произведения векторов и нахождени...
Оцените Ваше настроение
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 "Нам необыкновенно повезло, что мы живём в век, когда ещё можно делать открыт
Описание слайда:

"Нам необыкновенно повезло, что мы живём в век, когда ещё можно делать открытия". американский учёный, физик Р.Фейман

№ слайда 2 Цели урока: Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения век
Описание слайда:

Цели урока: Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.

№ слайда 3 Оцените Ваше настроение
Описание слайда:

Оцените Ваше настроение

№ слайда 4 Повторение: Какие векторы называются равными? Как найти длину вектора по коор
Описание слайда:

Повторение: Какие векторы называются равными? Как найти длину вектора по координатам его начала и конца? А В Какие векторы называются коллинеарными? или

№ слайда 5 Повторение: (Векторы в пространстве) 1) Дано: Найти: 2) Дано: Равны ли вектор
Описание слайда:

Повторение: (Векторы в пространстве) 1) Дано: Найти: 2) Дано: Равны ли векторы и ? Нет, т.к.равные векторы имеют равные координаты. 3) Дано: Коллинеарны ли векторы и ? Нет

№ слайда 6 Угол между векторами. О А В α
Описание слайда:

Угол между векторами. О А В α

№ слайда 7 Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называ
Описание слайда:

Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Скалярное произведение векторов – число!

№ слайда 8 Примеры: , , , , , , , , , ,
Описание слайда:

Примеры: , , , , , , , , , ,

№ слайда 9 1. Если , то 2. Если , то 3. Если , то 4. Если , то Скалярное произведение н
Описание слайда:

1. Если , то 2. Если , то 3. Если , то 4. Если , то Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора Свойства скалярного произведения

№ слайда 10 Скаляр – лат. scale – шкала. Ввёл в 1845 г. У. ГАМИЛЬТОН, английский математик.
Описание слайда:

Скаляр – лат. scale – шкала. Ввёл в 1845 г. У. ГАМИЛЬТОН, английский математик.

№ слайда 11 Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведен
Описание слайда:

Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.

№ слайда 12 Вычислить скалярное произведение векторов а = (4; –6; 3), b = (–5; 2; –5), c
Описание слайда:

Вычислить скалярное произведение векторов а = (4; –6; 3), b = (–5; 2; –5), c = (0; –3; –4). а = (4; –6; 3), b = (–5; 2; –5), c = (0; –3; –4). a•b = a•c = b•c =

№ слайда 13 Упражнение для глаз
Описание слайда:

Упражнение для глаз

№ слайда 14 Формула для вычисления угла между векторами, заданными своими координатами
Описание слайда:

Формула для вычисления угла между векторами, заданными своими координатами

№ слайда 15 Формула для вычисления угла между векторами, заданными своими координатами co
Описание слайда:

Формула для вычисления угла между векторами, заданными своими координатами cos α = a • b a • b

№ слайда 16 Решение задач 1.Найти угол между векторами а = (1; -2), b = (-3; 1). 2. В тре
Описание слайда:

Решение задач 1.Найти угол между векторами а = (1; -2), b = (-3; 1). 2. В треугольнике АВС найти величину угла В, если А (0; 5; 0), В (4; 3; -8), С (-1; -3; -6). 3. Найти угол между векторами АВ и ВС, если А (1; 6), В (1; 0), С (-2; 3). 4. Определить угол между векторами АВ и СD, если А (1; -3; -4), В (-1; 0; 2), С (2; -4; -6), D (1; 1; 1).

№ слайда 17 Скалярное произведение координатных векторов и : 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМ
Описание слайда:

Скалярное произведение координатных векторов и : 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка равно нулю, т.к. угол между векторами прямой 1 – 1 0 1

№ слайда 18 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 1 – 1 0 Скалярный квадрат вектора рав
Описание слайда:

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 1 – 1 0 Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. 2

№ слайда 19 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! Проверка то векторы и : сонаправлены; противоположно на
Описание слайда:

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! Проверка то векторы и : сонаправлены; противоположно направлены. перпендикулярны; 3 4 ПОДУМАЙ! 12 3

№ слайда 20 ПОДУМАЙ! 3 2 1 ПОДУМАЙ! Проверка Если = –20, x = 4, y = 5, то векторы и : сон
Описание слайда:

ПОДУМАЙ! 3 2 1 ПОДУМАЙ! Проверка Если = –20, x = 4, y = 5, то векторы и : сонаправлены; противоположно направлены. перпендикулярны; 4 5 –20 ВЕРНО! –1 4

№ слайда 21 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 500 600 1200 Найдите угол между векто
Описание слайда:

3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 500 600 1200 Найдите угол между векторами и , если Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда угол между векторами тупой 5

№ слайда 22 «Синквейн» - французское слово, обозначающее «пять строк». Правила написания
Описание слайда:

«Синквейн» - французское слово, обозначающее «пять строк». Правила написания синквейна: 1 строка - заключает в себе одно слово, обычно существительное, которое обозначает объект или предмет, о котором пойдет речь. 2 строка - два слова, чаще всего прилагательные. Они дают описание признаков и свойств выбранного в синквейне предмета или объекта. 3 строка - образована тремя глаголами, описывающими характерные действия объекта. 4 строка - фраза из четырех слов, выражает личное отношение автора синквейна к описываемому предмету или объекту. 5 строка - одно слово, характеризующее суть предмета или объекта.

№ слайда 23 С и н к в е й н Угол Острый, прямой Составляется, строится, вычисляется Связа
Описание слайда:

С и н к в е й н Угол Острый, прямой Составляется, строится, вычисляется Связан со скалярным произведением Вектор

№ слайда 24 Домашнее задание Выучить формулы скалярного произведения векторов и нахождени
Описание слайда:

Домашнее задание Выучить формулы скалярного произведения векторов и нахождения угла между ними; Подготовить кроссворд по теме «Векторы»

№ слайда 25 Оцените Ваше настроение
Описание слайда:

Оцените Ваше настроение

№ слайда 26
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 08.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров406
Номер материала ДВ-041370
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх