Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Скрещивающие прямые"

Презентация по математике на тему: "Скрещивающие прямые"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГБПОУ ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ГУМАНИТАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ» Препо...
ЦЕЛИ УРОКА: Обучающая цель: Ввести понятие скрещивающихся прямых, доказать пр...
1.Организация начала занятия. 2.Проверка домашнего задания. 3.Изучение нового...
Вопросы для повторения Что изучает стереометрия? Основные понятия стереометри...
Следствия из аксиом Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит...
Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только...
Расположение двух прямых в пространстве. Они могут лежать в одной плоскости и...
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. О...
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное...
a b
Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоско...
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересек...
Признак скрещивающихся прямых. Дано: АВ α, СD ∩ α = С, С АВ. a b Доказательст...
а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве М a b a...
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная д...
Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал...
Задача №1. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скр...
2. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD,...
А D С В B1 С1 D1 А1 3. Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и...
А D С В B1 С1 D1 А1 4. Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C; 3) AB...
Задача№5. α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение...
Задача №6 А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. О...
А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Определить вза...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 8 Назовите точки, лежащие в плоскостях D...
Задача 9 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC. Назо...
№10. Дано; ABCD - параллелограмм, АВЕК- трапеция, ЕК || (АВС). а) Выясните вз...
Угадай ребусы!
1. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они паралле...
Тесты по стереометрии
Домашняя работа §2;п.7; №28; №34
Что быстрее всего ? – Ум. Что мудрее всего ? – Время. Что приятнее всего ? –...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГБПОУ ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ГУМАНИТАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ» Препо
Описание слайда:

ГБПОУ ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ГУМАНИТАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ» Преподаватель: Косян Анаит Георгиевна Богучар – 2016 год

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА: Обучающая цель: Ввести понятие скрещивающихся прямых, доказать пр
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: Обучающая цель: Ввести понятие скрещивающихся прямых, доказать признак скрещивающихся прямых, теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. Закрепить навык использования признака скрещивающихся прямых при решении задач. Развивающая цель: развивать пространственное воображение студента, геометрическое, логическое и алгоритмическое мышление; развивать мировоззрение учащихся, внимание, память, воображение, навыки самостоятельной работы. Воспитательная цель: показать связь геометрических построений с объектами окружающего мира, воспитывать трудолюбие, аккуратность, познавательную активность интерес к математике и учебной деятельности в целом, культуру общения и активность.

№ слайда 3 1.Организация начала занятия. 2.Проверка домашнего задания. 3.Изучение нового
Описание слайда:

1.Организация начала занятия. 2.Проверка домашнего задания. 3.Изучение нового материала. 4.Первичное закрепление знаний. 5. Контроль и взаимопроверка знаний. 6.Подведение итогов, рефлексия. 7. Информация о домашнем задании. План урока

№ слайда 4 Вопросы для повторения Что изучает стереометрия? Основные понятия стереометри
Описание слайда:

Вопросы для повторения Что изучает стереометрия? Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Какие прямые называются параллельными? Параллельность трех прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Следствия из аксиом Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит
Описание слайда:

Следствия из аксиом Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a

№ слайда 11 Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только
Описание слайда:

Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна М a b N

№ слайда 12 Расположение двух прямых в пространстве. Они могут лежать в одной плоскости и
Описание слайда:

Расположение двух прямых в пространстве. Они могут лежать в одной плоскости или в разных. Если лежат в одной плоскости, то они могут: А) совпадать В) пересекаться С) быть параллельными a = b b a M a ⋂ b = M a || b a b

№ слайда 13 Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. О
Описание слайда:

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b

№ слайда 14 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное
Описание слайда:

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

№ слайда 15 a b
Описание слайда:

a b

№ слайда 16 Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоско
Описание слайда:

Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.

№ слайда 17 Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересек
Описание слайда:

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Признак скрещивающихся прямых D В А C

№ слайда 18 Признак скрещивающихся прямых. Дано: АВ α, СD ∩ α = С, С АВ. a b Доказательст
Описание слайда:

Признак скрещивающихся прямых. Дано: АВ α, СD ∩ α = С, С АВ. a b Доказательство: Допустим, что СD и АВ лежат в одной плоскости. Пусть это будет плоскость β. Доказать, что АВ скрещивается с СD А В С D α совпадает с β Плоскости совпадают, чего быть не может, т.к. прямая СD пересекает α. Плоскости, которой принадлежат АВ и СD не существует и следовательно по определению скрещивающихся прямых АВ скрещивается с СD. Ч.т.д.

№ слайда 19 а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве М a b a
Описание слайда:

а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве М a b a b a b

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная д
Описание слайда:

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Теорема о скрещивающихся прямых D С B A

№ слайда 22 Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал
Описание слайда:

Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна. Дано: АВ скрещивается с СD. Построить α: АВ α, СD || α. А В C D Через точку А проведем прямую АЕ, АЕ || СD. Е 2. Прямые АВ и АЕ пересекаются и образуют плоскость α. АВ α, СD || α. α – единственная плоскость. Доказать, что α – единственная. 3. Доказательство: α – единственная по следствию из аксиом. Любая другая плоскость, которой принадлежит АВ, пересекает АЕ и, следовательно, прямую СD.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Задача №1. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скр
Описание слайда:

Задача №1. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b. Построение: Через точку К провести прямую а1 || а. 2. Через точку К провести прямую b1 || b. а b К а1 b1 3. Через пересекающиеся прямые проведем плоскость α. α – искомая плоскость.

№ слайда 27 2. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD,
Описание слайда:

2. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) а и СD пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые. В А C a D

№ слайда 28 А D С В B1 С1 D1 А1 3. Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и
Описание слайда:

А D С В B1 С1 D1 А1 3. Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC? N M

№ слайда 29 А D С В B1 С1 D1 А1 4. Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C; 3) AB
Описание слайда:

А D С В B1 С1 D1 А1 4. Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C; 3) AB1 и D1C скрещивающиеся. N M

№ слайда 30 Задача№5. α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение
Описание слайда:

Задача№5. α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение прямых MN u b. Скрещивающиеся.

№ слайда 31 Задача №6 А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. О
Описание слайда:

Задача №6 А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) МN и AB

№ слайда 32 А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Определить вза
Описание слайда:

А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) МN и AB г) МР и AС д) КN и AС е) МD и BС Задача7

№ слайда 33 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 8 Назовите точки, лежащие в плоскостях D
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 8 Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC. Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1. Выясните взаимное расположение прямых AB и DС; AB и BB1; BC и AD; DK и CB; KM и PB; AC и BD; AD и CC1

№ слайда 34 Задача 9 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC. Назо
Описание слайда:

Задача 9 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC. Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС. Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC. Выясните взаимное расположение прямых AB и DB; AB и CD; BC и AD; DE и CE; KM и PD; AC и BD. P E A B C D M K

№ слайда 35 №10. Дано; ABCD - параллелограмм, АВЕК- трапеция, ЕК || (АВС). а) Выясните вз
Описание слайда:

№10. Дано; ABCD - параллелограмм, АВЕК- трапеция, ЕК || (АВС). а) Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. б) Найдите периметр АВЕК, если АВ = 22,5 см, ЕК = 27,5 см, в трапецию можно вписать окружность.

№ слайда 36 Угадай ребусы!
Описание слайда:

Угадай ребусы!

№ слайда 37 1. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они паралле
Описание слайда:

1. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? 2. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться; б) быть скрещивающимися? 3. Могут ли скрещивающиеся прямые а и в быть параллельными прямой с ? Ответ обоснуйте. 4. Прямая а скрещивается с прямой в, а прямая в скрещивается с прямой с . Следует ли из этого, что прямые а и с скрещивающиеся? 5. Каково должно быть взаимное расположение трех прямых, чтобы можно было провести плоскость, содержащую все прямые? 6. Можно ли провести прямую, пересекающую каждую из трех скрещивающихся прямых? 7. Даны две пересекающиеся плоскости. В одной из них лежит прямая а, в другой плоскости - прямая в. Лежат ли прямые а и в в одной плоскости, если известно, что они пересекают линию пересечения плоскостей : а) в одной точке; б) в разных точках. 8. Даны две параллельные плоскости . В одной плоскости лежит прямая а, в другой плоскости - прямая в. Каковы взаимные случаи расположения прямых а и в? Ответить на вопросы

№ слайда 38 Тесты по стереометрии
Описание слайда:

Тесты по стереометрии

№ слайда 39 Домашняя работа §2;п.7; №28; №34
Описание слайда:

Домашняя работа §2;п.7; №28; №34

№ слайда 40 Что быстрее всего ? – Ум. Что мудрее всего ? – Время. Что приятнее всего ? –
Описание слайда:

Что быстрее всего ? – Ум. Что мудрее всего ? – Время. Что приятнее всего ? – Достичь желаемого. Фалес Милетский

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров53
Номер материала ДБ-295196
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх