Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Сложение натуральных чисел".

Презентация по математике на тему "Сложение натуральных чисел".

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Документы в архиве:

Название документа Урок по теме.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме: Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

Цели:

  • образовательные: сформировать у учащихся понятие сложение натуральных чисел, научить находить с помощью действия сложения сумму чисел, научить использовать понятия слагаемое, сумма, рассмотреть примеры на сложение натуральных чисел;

  • развивающие: развивать мыслительную деятельность, интуицию, мотивацию практической значимости данной темы, культуру математической речи;

  • воспитательные: продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля учащихся, коммуникативных навыков, культуры умственного труда, эстетических навыков оформления записи на доске и в тетради, усидчивость.

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие учеников.

2. Мотивация урока.

Ребята разгадывают кроссворд, в котором узнают тему следующего урока.

  1. Как называются числа, которые мы складываем?

  2. Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца.

  3. Линия, не имеющая ни начала, ни конца.

  4. Знак арифметического действия, противоположного сложению.

  5. На что разделяют многозначные числа для удобства их чтения?



С

Л

А

Г

А

Е

М

Ы

Е



Л

У

Ч








П

Р

Я

М

А

Я










М

И

Н

У

С






К

Л

А

С

С







На этом уроке вы познакомитесь с сложением натуральных чисел и законами, которым оно 

подчиняется. Выясните, что, используя эти законы, гораздо удобнее складывать числа. А также решите несколько примеров.

 

 Пример 1 (со слогами)

Детям, которые учатся читать и писать, дают такое задание: сложите два слога в одно слово: БАН и КА.

БАН + КА = БАНКА

Но иногда делают и наоборот: КА + БАН = КАБАН



 Пример 2 (с ведрами)

Лена и Ваня наливают воду в ведро. У Лены есть двухлитровая банка с водой, а у Вани – трехлитровая. Есть разница, в какой последовательности они выльют воду? Нет. В любом случае там окажется одинаковое количество воды (5 литров).

В обоих примерах складывали две части. Но в первом случае порядок был важен, и если мы переставляли слагаемые местами, то менялся результат. Во втором случае порядок был не важен, слагаемые можно было менять местами.


 Математическое сложение

Вычислите: hello_html_m5fb0dcb5.png.

hello_html_5000d82a.png

Вычислите: hello_html_m6f8cc1e9.png.

hello_html_m17b69244.png

То есть hello_html_51423833.png.

Все эти три записи означают одно и то же количество.

Вспоминая примеры со слогами и водой, приходим к предположению, что математическое сложение похоже на второй пример с водой, где менять местами слагаемые было можно.

Чтобы понять, что можно делать при сложении, а чего нельзя, нужно выяснить, что это такое. Что значит сложить 5 и 3? Это значит, что надо сложить 5 единиц и 3 единицы. Можно представить их палочками (см. рис. 1).

hello_html_m7770ff2c.png

Рис. 1. Представление сложения

Слово «сложить» значит сложить в одну кучу. А потом посчитать, сколько там всего. Получится восемь (см. рис. 2).

hello_html_47203b82.png

 Утверждение 1

Количество единиц, палочек в большой куче всегда можно посчитать. То есть любые две группы палочек можно сложить в одну большую. И там будет конкретное количество палочек.

На языке математики это можно сказать следующим образом: два любых натуральных числа hello_html_f2e3645.png и hello_html_m4a26dc5b.png можно сложить. В результате получится новое натуральное число hello_html_m67c2de26.png.

hello_html_mf179d0c.png

Числа hello_html_2d2e40be.png и hello_html_m3cc2ea16.png называются слагаемыми. Число hello_html_m20cc9dc6.png называют суммой чисел hello_html_2d2e40be.png и hello_html_m3cc2ea16.png. Саму запись hello_html_3a69c20f.png тоже называют суммой.

 Переместительный закон сложения

Складывая две группы единиц в одну большую, можно поступить двумя способами:

1) к первой группе добавить вторую,

2) ко второй добавить первую.

Неважно, в какой последовательности это делать. Взять сначала пять единиц и к ним добавить три или наоборот. То есть мы просто внутри большой кучки поменяли местами несколько элементов. Но от этого их количество не изменится. Результат всегда будет одинаков. Единиц, палочек в общей кучке всегда будет одно и то же количество. В данном случае восемь.

На языке математики это можно сказать следующим образом: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

hello_html_62213ee1.png

Так hello_html_m6cc14235.png, потому что и та, и другая сумма равны 8.

С большими числами этот закон тоже работает: hello_html_m3f9eb329.png. Эти две суммы равны друг другу. Чтобы это понять, не нужно считать. Мы знаем, что от перестановки слагаемых сумма не меняется.

 Сочетательный закон сложения

Пусть теперь у нас три числа (три группы единиц) и их нужно сложить. То есть сложить в одну кучу. Есть два варианта:

1) добавить к первой сначала вторую, потом третью,

2) добавить к первой уже сложенные заранее вторую и третью.

Нет никакой разницы. Мы всегда будем получать одно и то же множество единиц, палочек. Ниоткуда новые не возьмутся, и имеющиеся не потеряются.

Если записать это с помощью чисел:

hello_html_m7bb2b13f.png

hello_html_278a5b3f.png

Если складывать любые три числа hello_html_m2fa3f1c3.png, то можно сложить сначала первые два числа, а можно начать с последних двух. Последовательность действий при сложении нескольких слагаемых не важна.

hello_html_57c2dfdb.png

Эти законы очень сильно могут облегчить вычисления.

 Пример 1

hello_html_m49ea643c.png

Мы можем складывать в любой последовательности. Выберем такую последовательность, чтобы было удобно. Смотрим на последние цифры. Если они дают в сумме 10, то лучше попробовать начать с них, их проще сложить. У второго слагаемого в конце 6, а у третьего 4, в сумме они дают 10, поэтому сложим сначала их, а затем прибавим первое слагаемое.

hello_html_m2428a40c.png

 Пример 2

hello_html_69fd19a8.png

Первое и последнее числа заканчиваются на пять, значит, сумма будет заканчиваться на ноль, это удобно. Но они стоят не подряд. Поменяем местами 39 и 295.

hello_html_me9ff1e4.png

Идея проста: если надо сложить сразу несколько чисел, мы можем переставлять их, как хотим, и выполнять действия в любом порядке.

 Пример 3

hello_html_m3c4cc3e.png

Первое число удобно сложить с последним, а второе – с третьим.

hello_html_11947def.png

 Пример 4

Пусть у нас несколько ваз, в каждой какое-то количество яблок. Нужно узнать, сколько яблок всего. Не нужно ссыпать все яблоки в одну кучу и пересчитывать их. Просто выпишем на бумагу, сколько в каждой вазе яблоке, и сложим эти числа. Например, hello_html_22a0dc5b.png.

Если какая-то ваза окажется пустой, то мы напишем, что в ней ноль яблок, и общий подсчет будет выглядеть так: hello_html_m5ef90092.png.

Пустая ваза не влияет на общее количество яблок. То есть добавления нуля не меняет исходное количество: hello_html_m350c1e4f.png.

 Заключение

Подведем итог. 



Название документа сложение нат чисел.ppt

1. Как называются числа, которые мы складываем? 2. Часть прямой, имеющая нача...
Сложение натуральных чисел. Выполнила Белоусова Наталья Владимировна МБОУ СОШ...
бан ка банка кабан
Лена и Ваня наливают воду в ведро. У Лены – двухлитровая банка воды, у Вани –...
5 + 3 +
Итоги. Два любых натуральных a и b числа можно сложить. В результате получитс...
От перестановки слагаемых сумма не изменяется. a + b = b + a Переместительный...
Сложение больших чисел. 25648 + 7481 = 7481 + 25648 a + b = b + a
Все движения разминки повторяем без запинки! Эй! Попрыгали на месте. Эх! Рука...
Сложение 3 + 4 + 5 + + + +
Сочетательный закон сложения. 3 + 4 + 5 = ( 3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12 3 + 4 + 5...
Примеры. 89 + 246 + 54 = 105 + 39 + 295 = 555 + 278 + 122 + 145 = (555 + 145)...
2 + + + 5 6 4 2 + 5 + 0 + 4 a + 0 = a
 Вы­чис­ли­те удоб­ным спо­со­бом, ис­поль­зуя за­ко­ны сло­же­ния:
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1. Как называются числа, которые мы складываем? 2. Часть прямой, имеющая нача
Описание слайда:

1. Как называются числа, которые мы складываем? 2. Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца. 3. Линия, не имеющая ни начала, ни конца. 4. Знак арифметического действия, противоположного сложению. 5. На что разделяют многозначные числа для удобства их чтения?       1.     2.               3.                   4.           5.            

№ слайда 2 Сложение натуральных чисел. Выполнила Белоусова Наталья Владимировна МБОУ СОШ
Описание слайда:

Сложение натуральных чисел. Выполнила Белоусова Наталья Владимировна МБОУ СОШ №2

№ слайда 3 бан ка банка кабан
Описание слайда:

бан ка банка кабан

№ слайда 4 Лена и Ваня наливают воду в ведро. У Лены – двухлитровая банка воды, у Вани –
Описание слайда:

Лена и Ваня наливают воду в ведро. У Лены – двухлитровая банка воды, у Вани – трехлитровая. Есть ли разница , в какой последовательности они выльют воду? 2 + 3 = 5 3 + 2 = 5

№ слайда 5 5 + 3 +
Описание слайда:

5 + 3 +

№ слайда 6 Итоги. Два любых натуральных a и b числа можно сложить. В результате получитс
Описание слайда:

Итоги. Два любых натуральных a и b числа можно сложить. В результате получится новое натуральное число c. a + b = c слагаемое слагаемое сумма сумма

№ слайда 7 От перестановки слагаемых сумма не изменяется. a + b = b + a Переместительный
Описание слайда:

От перестановки слагаемых сумма не изменяется. a + b = b + a Переместительный закон сложения.

№ слайда 8 Сложение больших чисел. 25648 + 7481 = 7481 + 25648 a + b = b + a
Описание слайда:

Сложение больших чисел. 25648 + 7481 = 7481 + 25648 a + b = b + a

№ слайда 9 Все движения разминки повторяем без запинки! Эй! Попрыгали на месте. Эх! Рука
Описание слайда:

Все движения разминки повторяем без запинки! Эй! Попрыгали на месте. Эх! Руками машем вместе. Эхе — хе! Прогнули спинки, Посмотрели на ботинки. Эге – ге! Нагнулись ниже Наклонились к полу ближе. Повертись на месте ловко. В этом нам нужна сноровка. Что, понравилось, дружок? Завтра будет вновь урок!

№ слайда 10 Сложение 3 + 4 + 5 + + + +
Описание слайда:

Сложение 3 + 4 + 5 + + + +

№ слайда 11 Сочетательный закон сложения. 3 + 4 + 5 = ( 3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12 3 + 4 + 5
Описание слайда:

Сочетательный закон сложения. 3 + 4 + 5 = ( 3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12 3 + 4 + 5 = 3 + ( 4 + 5 ) = 3 + 9 = 12 Последовательность действий при сложении не важна. a + b + c = a + ( b + c) a + b + c = ( a + b) + c

№ слайда 12 Примеры. 89 + 246 + 54 = 105 + 39 + 295 = 555 + 278 + 122 + 145 = (555 + 145)
Описание слайда:

Примеры. 89 + 246 + 54 = 105 + 39 + 295 = 555 + 278 + 122 + 145 = (555 + 145) + ( 278 + 122) = 700 + 400 = 1100 89 + (246 + 54) = 89 + 300 = 389 (105 + 295) + 39 = 400 + 39 = 439

№ слайда 13 2 + + + 5 6 4 2 + 5 + 0 + 4 a + 0 = a
Описание слайда:

2 + + + 5 6 4 2 + 5 + 0 + 4 a + 0 = a

№ слайда 14  Вы­чис­ли­те удоб­ным спо­со­бом, ис­поль­зуя за­ко­ны сло­же­ния:
Описание слайда:

Вы­чис­ли­те удоб­ным спо­со­бом, ис­поль­зуя за­ко­ны сло­же­ния:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров25
Номер материала ДБ-219858
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх