Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Сложная функция. Композиция"

Презентация по математике на тему: "Сложная функция. Композиция"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Сложная функция (композиция). Сложная – не значит трудная!
Повторение. Определение функции Функция – соответствие между множествами (Х и...
Сложная функция Композиция двух и более функций y=f(g(x)) g(x) f(t) T Y X x0...
Формула для задания сложной функции y=f(g(x)) – – сложная функция g(x) – внут...
Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7...
Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7...
Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x пример: y=h(f(...
Построение графика сложной функции Пример. Построить график функции Решение О...
Построение графика сложной функции Область определения функций: внутренней фу...
Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней и внешней функц...
g(x)=x2-1 f(g)=2g Используя таблицу, построим график g(x)=x2-1 Используя табл...
Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух фу...
Закрепление Используя, имеющиеся графики функций g(x)=x2-1 и f(g)=2g , постро...
Домашнее задание Построить график функции Желаю удачи! 3.Построить график фун...
Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…”. Толковый с...
Рефлексия: Ответьте на вопросы? Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сложная функция (композиция). Сложная – не значит трудная!
Описание слайда:

Сложная функция (композиция). Сложная – не значит трудная!

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Повторение. Определение функции Функция – соответствие между множествами (Х и
Описание слайда:

Повторение. Определение функции Функция – соответствие между множествами (Х и У), при котором каждому элементу первого множества (Х) соответствует не более одного элемента другого множества (У). f(x) y=f(x) Y X y0=f(x0) x0 y0 x0 у0

№ слайда 4 Сложная функция Композиция двух и более функций y=f(g(x)) g(x) f(t) T Y X x0
Описание слайда:

Сложная функция Композиция двух и более функций y=f(g(x)) g(x) f(t) T Y X x0 t0 у0 x0

№ слайда 5 Формула для задания сложной функции y=f(g(x)) – – сложная функция g(x) – внут
Описание слайда:

Формула для задания сложной функции y=f(g(x)) – – сложная функция g(x) – внутренняя функция f(t) – внешняя функция Пример. g(x) = – внутренняя функция f(t) = – внешняя функция

№ слайда 6 Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7
Описание слайда:

Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7x + 2) 4. y = 5. y = sin2x + sin x Назовите Внутреннюю g(x) и внешнюю f(t) функцию

№ слайда 7 Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7
Описание слайда:

Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7x + 2) 4. y = 5. y = sin2x + sin x Внешняяфункцияf(t) Внутренняя функцияg(x) 1.sin t 2x 2. t5 x3-1 3.cost 7x+2 4. x2-x 5. t2+t sin x

№ слайда 8 Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x пример: y=h(f(
Описание слайда:

Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x пример: y=h(f(x))=sin x2 y1=f(g(x)) y2=g(f(x)) y3= f(h(x)) y4=h(g(x)) Проверьте себя y1=(2x-4)2 y2=2x2-4 y3=sin2x y4=sin(2x-4)

№ слайда 9 Построение графика сложной функции Пример. Построить график функции Решение О
Описание слайда:

Построение графика сложной функции Пример. Построить график функции Решение Определим внутреннюю и внешнюю функции y=f(g(x)): g(x)=x2-1 – внутренняя функция, f(g)=2g - внешняя функция.

№ слайда 10 Построение графика сложной функции Область определения функций: внутренней фу
Описание слайда:

Построение графика сложной функции Область определения функций: внутренней функции: D(g)= внешней функции: D(f)= Определим четность функции – функция четная, график симметричен относительно оси ординат

№ слайда 11 Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней и внешней функц
Описание слайда:

Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней и внешней функций. Для этого составим таблицы значений каждой функции g(x)=x2-1 f(g)=2g Построение графика сложной функции x -2 -1 0 1 2 g g -2 -1 0 1 2 f

№ слайда 12 g(x)=x2-1 f(g)=2g Используя таблицу, построим график g(x)=x2-1 Используя табл
Описание слайда:

g(x)=x2-1 f(g)=2g Используя таблицу, построим график g(x)=x2-1 Используя таблицу, построим график f(g)=2g f(g)=2g x g 3 1 0 -1 -1 1 g(x)=x2-1 x -2 -1 0 1 2 g 3 0 -1 0 3 g -2 -1 0 1 2 f 1/4 1/2 1 2 4

№ слайда 13 Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух фу
Описание слайда:

Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух функций x0 g0 y0 х g 3 -1 -1 1 y x 0 0.5 1 1 -1

№ слайда 14 Закрепление Используя, имеющиеся графики функций g(x)=x2-1 и f(g)=2g , постро
Описание слайда:

Закрепление Используя, имеющиеся графики функций g(x)=x2-1 и f(g)=2g , постройте график функции y(x)=(2x)2-1 Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: Исследовать функцию и построить ее график:

№ слайда 15 Домашнее задание Построить график функции Желаю удачи! 3.Построить график фун
Описание слайда:

Домашнее задание Построить график функции Желаю удачи! 3.Построить график функции 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: 2. Исследовать функцию и построить ее график:

№ слайда 16 Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…”. Толковый с
Описание слайда:

Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…”. Толковый словарь В.И. Даля Итоги занятия Сложная функция – это композиция двух и более функций y=f(g(x)) – сложная функция g(x) – внутренняя функция f(t) – внешняя функция

№ слайда 17 Рефлексия: Ответьте на вопросы? Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я
Описание слайда:

Рефлексия: Ответьте на вопросы? Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я понял, что мне надо… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке мне было сложно…



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров153
Номер материала ДВ-385731
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх