Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Соотношение между сторонами и углами треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

библиотека
материалов
Соотношения между углами и сторонами треугольника Презентацию подготовили: Га...
Внешний угол треугольника Теорема о внешнем угле треугольника: Внешний угол т...
Виды треугольников Остроугольный – Прямоугольный – Тупоугольный - Треугольник...
Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Теорема о нераве...
Прямоугольные треугольники Сумма двух острых углов прямоугольного треугольник...
Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоуголь...
Расстояние от точки до прямой Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, м...
Расстояние между параллельными прямыми Теорема. Все точки каждой из двух пара...
Построение треугольника по трем сторонам Задача. Построить треугольник по тре...
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними Задача. Построить...
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам Задача. Пост...
вопросы Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Какой угол называют...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Соотношения между углами и сторонами треугольника Презентацию подготовили: Га
Описание слайда:

Соотношения между углами и сторонами треугольника Презентацию подготовили: Галкина Лиза Григорова Катя Гусаков Егор Еланская Женя Пугачева Настя Тарасикова Лера Утопова Даша

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Внешний угол треугольника Теорема о внешнем угле треугольника: Внешний угол т
Описание слайда:

Внешний угол треугольника Теорема о внешнем угле треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним. Доказательство: угол 4-внешний угол, смежный с углом 3 данного треугольника. Так как угол 4 + угол 3 = 180°, а по теореме о сумме углов треугольника ( угол 1 + угол 2) + угол 3 = 180°, то угол 4 = угол 1 + угол 2, Ч.Т.Д. Внешний угол - угол, смежный с каким – либо углом этого треугольника.

№ слайда 4 Виды треугольников Остроугольный – Прямоугольный – Тупоугольный - Треугольник
Описание слайда:

Виды треугольников Остроугольный – Прямоугольный – Тупоугольный - Треугольник, у треугольник, у которого треугольник, у которого все 3 1 угол прямой. которого 1 угол угла острые. тупой.

№ слайда 5 Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Теорема о нераве
Описание слайда:

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. Теорема о неравенстве треугольника.

№ слайда 6 Прямоугольные треугольники Сумма двух острых углов прямоугольного треугольник
Описание слайда:

Прямоугольные треугольники Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°; Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы; Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета 30°.

№ слайда 7 Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоуголь
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольника равны; Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то такие треугольники равны; Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны; Если катет и прилежащий к нему острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому другого, то такие треугольники равны.

№ слайда 8 Расстояние от точки до прямой Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, м
Описание слайда:

Расстояние от точки до прямой Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой; Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой называется расстоянием от этой точки до прямой. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

№ слайда 9 Расстояние между параллельными прямыми Теорема. Все точки каждой из двух пара
Описание слайда:

Расстояние между параллельными прямыми Теорема. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

№ слайда 10 Построение треугольника по трем сторонам Задача. Построить треугольник по тре
Описание слайда:

Построение треугольника по трем сторонам Задача. Построить треугольник по трем сторонам a, b, с. Решение. Проведем луч и на нем отложим отрезок ВС, равный a (Рис. 73). Раствором циркуля, равным с, проведем дугу с центром в точке В. Далее раствором циркуля, равным b, проведем вторую дугу с центром в точке С. Эти дуги проведем в одной полуплоскости. Пусть А – точка пересечения этих дуг. Соединив точку А с точками В и С получим треугольник АВС. Это и есть искомый треугольник. Так как, стороны равны данным отрезкам: ВС=a, ВА=с, СА=b. 

№ слайда 11 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними Задача. Построить
Описание слайда:

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними Задача. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Решение. Пусть даны отрезки b, с и угол Е (Рис. 74). Построим угол А, равный углу Е. С помощью циркуля на сторонах угла А отложим отрезок АС, равный b, и отрезок АВ, равный с. Соединив точки В, С получим искомый треугольник АВС. Действительно, по построению АВ=с, АС=b, ÐА=ÐЕ. Задача имеет единственное решение.

№ слайда 12 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам Задача. Пост
Описание слайда:

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам Задача. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам. Решение. Пусть даны два угла с вершинами Е, F и отрезок a (Рис. 75). Проведем прямую l и на ней отложим отрезок ВС, равный отрезку a. На одной из полуплоскостей построим два угла. Один из этих углов равен углу Е и сторона угла сонаправлена с лучом ВС, и соответственно второй угол равен углу F и сторона угла сонаправлена с лучом СВ. Вторые стороны этих углов пересекаются в точке А. Полученный треугольник АВС – искомый треугольник. ействительно, по построению ÐВ=ÐЕ, ÐС=ÐF и ВС=a. У треугольника не могут быть два угла тупыми. Поэтому, чтобы данная задача имела решение, она должна удовлетворять следующему условию ÐЕ+ÐF<180°.

№ слайда 13 вопросы Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Какой угол называют
Описание слайда:

вопросы Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Какой угол называют внешним углом треугольника? Сформулируйте теорему о нём. Какой треугольник называют тупоугольным, остроугольным? Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Сформулируйте теорему о неравенстве сторон треугольника. Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Назовите свойства прямоугольных треугольников. Назовите признаки равенства прямоугольных треугольников. Что называют расстоянием от точки до прямой; расстоянием между параллельными прямыми? Сформулируйте теорему о расстоянии между параллельными прямыми.

Автор
Дата добавления 10.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров113
Номер материала ДВ-516204
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх