918657
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Статистика и комбинаторика в нашей жизни".

Презентация по математике на тему "Статистика и комбинаторика в нашей жизни".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Введение в статистику. Определения, термины. Числовые характеристики. Наглядн...
Ильф и Петров «Двенадцать стульев» Статистика (от латинского status-состояние...
Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистически...
Экономическая статистика Медицинская статистика Демографическая статистика Фи...
-это множество объектов и явлений, подлежащих рассмотрению. Например, школьни...
1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел...
1) 1 2) 4) Определи, для вычисления какой числовой характеристики используетс...
В 1-A классе школы было проведено исследование для выяснения того ,сколько в...
Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а) 16, 22, 16, 13,...
Гистограмма (греч.histos столб ), столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма (г...
ЗАДАЧА Известно, что возрастной состав работников компании “Акварель” состои...
Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: ( n = 1 + 3,322 * lg N) ,...
Гистограмма Полигон частот. К условию задачи
Получение информации в результате использования полигона или гистограммы. На...
Математическая статистика на примере одного класса Исследование звуковой орг...
Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень
Какие выводы можно сделать по результатам статистических исследований развити...
Звуковая организация стихотворного произведения является частью общей систем...
Звуко-цветовые соответствия
Статистические исследования звучности «Письма Татьяны» подтверждают установле...
Приведем список звуко – цветовых соответствий: А - густо – красный Я - ярко –...
В анализе «Письма Татьяны» мы сделали попытку средствами статистики показать...
Статистический анализ текстов помогает установить тот факт, что у каждого ав...
Полигон распределения частот
Полигон частот.
Полигон частот.
-это раздел математики, в котором исследуется , сколько различных комбинаций...
Историческая справка. Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комби...
Если надо выбрать N вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а в...
Если выбрать n вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую...
1.В одной вазе лежит 5 яблок , а в другой-8 мандаринов. Сколькими способами...
Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а систе...
У Даши 4 кофты – красная ,желтая, голубая и зеленая, и 2 юбки - синяя и бела...
В коробке лежат 2 красные 3 зеленые гирлянды. Сколько различных комбинаций и...
Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называ...
 Упростите выражения:
Комбинации из n элементов , которые отличаются друг от друга только порядком...
Комбинации из m элементов, которые отличаются друг от друга или самими элеме...
Сочетаниями называются все комбинации из m элементов по n , которые отличают...
Вычислить а) , б) . Решение. а) б)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Введение в статистику. Определения, термины. Числовые характеристики. Наглядн
Описание слайда:

Введение в статистику. Определения, термины. Числовые характеристики. Наглядное представление статистической информации. Статистические исследования в различных областях науки и жизни. 2. Комбинаторика. Историческая справка. Правила суммы и произведения. Дерево возможностей. Понятие факториала. Перестановки, размещения и сочетания.

3 слайд Ильф и Петров «Двенадцать стульев» Статистика (от латинского status-состояние
Описание слайда:

Ильф и Петров «Двенадцать стульев» Статистика (от латинского status-состояние)-наука, изучающая , обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

4 слайд Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистически
Описание слайда:

Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистический учет населения. В ХХ веке появилась математическая статистика. Соединение накопленных к этому времени практических методов обработки данных с математическим аппаратом теории вероятностей превратило эти две отрасли человеческого знания в мощный инструмент для исследования законов природы и общества.

5 слайд Экономическая статистика Медицинская статистика Демографическая статистика Фи
Описание слайда:

Экономическая статистика Медицинская статистика Демографическая статистика Финансовая статистика Метеорологическая статистика Налоговая статистика и другие…

6 слайд -это множество объектов и явлений, подлежащих рассмотрению. Например, школьни
Описание слайда:

-это множество объектов и явлений, подлежащих рассмотрению. Например, школьники всего района. -это множество предметов, явлений, объектов, с которыми непосредственно работает исследователь. Например, школьники одного класса.

7 слайд 1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел
Описание слайда:

1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых 2.Размах выборки - это разница между максимальной и минимальной вариантой. 3.Мода выборки – это наиболее часто встречающаяся ее варианта 4.Медиана ряда, состоящего из нечётного количества чисел, - это число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

8 слайд 1) 1 2) 4) Определи, для вычисления какой числовой характеристики используетс
Описание слайда:

1) 1 2) 4) Определи, для вычисления какой числовой характеристики используется каждая формула. Для получения подсказки щелкни мышкой на номере формулы. 3) 1 2 3 4

9 слайд В 1-A классе школы было проведено исследование для выяснения того ,сколько в
Описание слайда:

В 1-A классе школы было проведено исследование для выяснения того ,сколько весит портфель первоклассника. В результате взвешиваний был получен следующий числовой ряд: 2,1; 2,45; 1,9; 2,6; 3,1; 1,95; 3,4; 4,3; 1,15; 2,7; 2,2; 3,2; 2,4; 2,2; 1,8; 1,5; 2,4; 2,25; 2,6; 1 ,75 2,3975- среднее арифметическое 3,15- размах чисел 2,2- мода 2,45- медиана

10 слайд Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а) 16, 22, 16, 13,
Описание слайда:

Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а) 16, 22, 16, 13, 20, 15; б) -21, -33, -35, -19, -20, -22; в) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12. Решение. а) ; ; б) Х = -25; А = 16; - отсутствует в) Х = -0,5; А = 20; ;

11 слайд Гистограмма (греч.histos столб ), столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма (г
Описание слайда:

Гистограмма (греч.histos столб ), столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма (греч.diagramma ) изображение, рисунок. Полигон (греч. polygonos) многоугольник, ломаная.

12 слайд ЗАДАЧА Известно, что возрастной состав работников компании “Акварель” состои
Описание слайда:

ЗАДАЧА Известно, что возрастной состав работников компании “Акварель” состоит из 62 человек. Возрасты работников равны (лет): 48,55,42,53,36,57,52,55,49,31,35,37,36,56,56,42,40,47,61,47,47,49,47,36,34,38,32,56,60,57,42,57,42,49,61,36,39,61,36,39,61,36,42,47,57,52,49,41,35,62,32,36,34,58,37,48,31,58,28,57,48,33 . Построить вариационный ряд , гистограмму, полигон распределения частот.

13 слайд Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: ( n = 1 + 3,322 * lg N) ,
Описание слайда:

Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: ( n = 1 + 3,322 * lg N) , где n - число групп; N - количество единиц исследуемой совокупности. 1 + 3.322 * lg 62= 6,92 n =7 Рассчитаем шаг: h= (61 – 28) / 6,92 = 4,8 Теперь строим вариационный ряд: РЕШЕНИЕ: Упорядочим числовой ряд возраст 28 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 47 48 49 51 52 53 55 56 57 58 61 Кол-во 1 2 2 1 2 2 7 2 1 1 1 1 5 5 3 4 1 2 1 2 3 5 2 6

14 слайд Гистограмма Полигон частот. К условию задачи
Описание слайда:

Гистограмма Полигон частот. К условию задачи

15 слайд Получение информации в результате использования полигона или гистограммы. На
Описание слайда:

Получение информации в результате использования полигона или гистограммы. На гистограмме представлены данные о распределении рабочих цеха по возрастным группам. Найдите: а) число рабочих цеха в возрасте от 18 до 23 лет; б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих; в) общее число рабочих цеха. 12чел. 24чел. 12+14+20+24+18+16+12+4=120 чел.

16 слайд Математическая статистика на примере одного класса Исследование звуковой орг
Описание слайда:

Математическая статистика на примере одного класса Исследование звуковой организации литературных произведений статистическими средствами

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень
Описание слайда:

Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень

24 слайд Какие выводы можно сделать по результатам статистических исследований развити
Описание слайда:

Какие выводы можно сделать по результатам статистических исследований развития познавательных процессов в отдельно взятом классе? Какие предложения и рекомендации можете составить? Предложите свои темы исследований.

25 слайд Звуковая организация стихотворного произведения является частью общей систем
Описание слайда:

Звуковая организация стихотворного произведения является частью общей системы художественных средств, имеющая не меньше выразительности, чем остальные компоненты. Статистические исследования над большим количеством литературных текстов показали, что частоты появления той или иной буквы стремятся при увеличении объема текстов к некоторым определенным константам. Построим график встречаемости букв русского языка.

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд Звуко-цветовые соответствия
Описание слайда:

Звуко-цветовые соответствия

28 слайд Статистические исследования звучности «Письма Татьяны» подтверждают установле
Описание слайда:

Статистические исследования звучности «Письма Татьяны» подтверждают установленные закономерности встречаемости букв русского языка. Однако, по своему фонетическому составу стихотворение Пушкина звучнее, чем обычная разговорно – литературная речь, причем повышение звучности идет и за счет гласных, и за счет согласных. Можно даже указать, за счет каких именно согласных достигается эта звучность. Это главным образом звуки [м], [н] и [л]. По частотной таблице языка можно определить автора примерно также , как и по отпечаткам пальцев.

29 слайд Приведем список звуко – цветовых соответствий: А - густо – красный Я - ярко –
Описание слайда:

Приведем список звуко – цветовых соответствий: А - густо – красный Я - ярко – красный О - светло – желтый или белый Е – зеленый Ё – желто – зеленый Э – зеленоватый Ю – голубоватый, сиреневый Й – синий У – темно – синий, сине – зеленый, лиловый Ы – мрачный, темно – коричневый или черный В данном стихотворении больше всего преобладают звуки: - из гласных [е], [о], [а]. Звуковой тон стихотворения – яркий, светлый, чувственный. Звуки служат не только для того, чтобы оформлять слова, они создают настроение, определенную содержательность, мелодию, выстроенную в нужном тоне, мелодию, поддерживающую содержание текста. Например, в стихотворении Пушкина «Зимняя дорога» среди гласных чаще встречаются[у], [и], [а], [ы]. Это соответствует темному, грустному, печальному тону стихотворения.

30 слайд В анализе «Письма Татьяны» мы сделали попытку средствами статистики показать
Описание слайда:

В анализе «Письма Татьяны» мы сделали попытку средствами статистики показать, как звучность, приглушенность участвуют в создании общего тона стихотворения. Проделав эту работу, можно прийти к выводу, что выбор слов у поэтов определяется не только их лексическим значением, но и звучанием, которое, не мешая смыслу, уточняет настроение и придает определенный эмоциональный тон. Мы увидели, как поэтический талант включает в себя и поэтическую интуицию, сверхсознание поэта, которое помогает ему не только создавать нужные образы, подобрать нужные слова и рифмы, но и заставить саму ткань стиха звучать музыкой звуков и гореть красками живописи.

31 слайд Статистический анализ текстов помогает установить тот факт, что у каждого ав
Описание слайда:

Статистический анализ текстов помогает установить тот факт, что у каждого автора есть своя частотная таблица использования букв, слов, специфических литературных оборотов и т. п. , помогающая определить авторство. Измерим длины слов в стихотворениях А.С. Пушкина «Буря мглою небо кроет…» и В. Маяковского «Стихи о советском паспорте» , «Необычное приключение … на даче» и построим полигоны частот. Разница в полигонах, составленных по текстам Пушкина и Маяковского, объясняется значительной разницей в манере стихосложения, а сами полигоны являются характерными для каждого из названных авторов.

32 слайд Полигон распределения частот
Описание слайда:

Полигон распределения частот

33 слайд Полигон частот.
Описание слайда:

Полигон частот.

34 слайд Полигон частот.
Описание слайда:

Полигон частот.

35 слайд -это раздел математики, в котором исследуется , сколько различных комбинаций
Описание слайда:

-это раздел математики, в котором исследуется , сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству.

36 слайд Историческая справка. Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комби
Описание слайда:

Историческая справка. Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комбинаторные задачи касались, в основном, азартных игр. Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII веке французские ученые Паскаль и Ферма. Сам термин «комбинаторный» впервые использовал немецкий философ, математик и дипломат Готфрид Лейбниц. Дальнейшее развитие комбинаторики связано с именами Якова Бернулли и Эйлера. В последние годы комбинаторика переживает период бурного развития, связанный с общим повышением интереса к теории вероятностей. Б. Паскаль Ферма

37 слайд Если надо выбрать N вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а в
Описание слайда:

Если надо выбрать N вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую k способами ,то «или одну или другую» вещь можно выбрать m +k способами. Пример. В первый ящик положили 5 мобильников, а во второй – 3 мобильника. Сколькими способами можно вытащить один мобильник? Решение. Из первого ящика мобильник можно вытащить пятью способами, из второго –тремя способами. Значит, всего существует 5+3=8 способов.

38 слайд Если выбрать n вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую
Описание слайда:

Если выбрать n вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую k способами, «то и одну и другую» вещь можно выбрать m*k способами. Пример. В первом ящике 5 мобильников с зеленым корпусом , во втором – 3 мобильника с красным корпусом .Сколькими способами можно вытащить один зеленый и один красный мобильник Решение .Зеленые мобильники можно выбрать пятью способами, красные – тремя способами. Значит ,один зеленый и один красный мобильник можно выбрать 3*5=15 способами

39 слайд 1.В одной вазе лежит 5 яблок , а в другой-8 мандаринов. Сколькими способами
Описание слайда:

1.В одной вазе лежит 5 яблок , а в другой-8 мандаринов. Сколькими способами можно выбрать: а) яблоко или мандарин; б) яблоко и мандарин? Ответ : а)5+8=13 б) 5*8=40. 2.В танцевальном кружке занимаются 5 мальчиков и 4 девочки Руководитель хочет отобрать пару , состоящую из одного мальчика и одной девочки для участия в соревнованиях . Сколько он должен посмотреть таких пар, чтобы выбрать лучшую, по его мнению ,пару Ответ . 5*4=20

40 слайд Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а систе
Описание слайда:

Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а системно, по определенному правилу. Например . Все трехзначные числа из цифр 2,4,5 лучше составить так: сначала поставить на место сотен 2 и перебирать все возможности, потом так же 4,а потом 5 245 425 524 254 452 542 Все эти варианты можно показать на «дереве»: 2 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 22 2 4 2 5 Сотни Десятки Единицы 5 4 5 2 4 2 4 Каждый путь по этому дереву соответствует одному из вариантов решения .Общее число вариантов всегда равно числу «веток дерева», или числу точек в последнем ряду.

41 слайд У Даши 4 кофты – красная ,желтая, голубая и зеленая, и 2 юбки - синяя и бела
Описание слайда:

У Даши 4 кофты – красная ,желтая, голубая и зеленая, и 2 юбки - синяя и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм ? Закончи составление «дерева» и раскрась. к ж Кофта Юбка Проверка ответа г з с Б с с с Б Б Б

42 слайд В коробке лежат 2 красные 3 зеленые гирлянды. Сколько различных комбинаций и
Описание слайда:

В коробке лежат 2 красные 3 зеленые гирлянды. Сколько различных комбинаций из них можно составить? Закончи составление дерева и покажи на нем цепочку«к- з- з- к -з» К З к З к З к з к з з к з

43 слайд Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называ
Описание слайда:

Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют эн факториал: n!=1*2*3*…*(n-2)*(n-1)*n Примеры: 5!=1*2*3*4*5=4!*5=120 6!=1*2*3*4*5*6=5!*6=720 и т.д. Вычислить: а)7!-5!; б) Решение. а)Так как 7!=1*2*3*4*5*6*7=5!*6*7, то можно вынести за скобки 5!. Тогда получим 5!*(6*7-1)=5!*41=120*41=4920. б)

44 слайд  Упростите выражения:
Описание слайда:

Упростите выражения:

45 слайд Комбинации из n элементов , которые отличаются друг от друга только порядком
Описание слайда:

Комбинации из n элементов , которые отличаются друг от друга только порядком элементов , называются перестановками. Перестановки обозначаются символом Pn ,где n- число элементов , входящих в каждую перестановку. Число перестановок можно вычислить по формуле или с помощью факториала:P =n! Упражнения Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии ,что ни одна цифра в числе не повторяется? Ответ:P =5!=1*2*3*4*5=120.

46 слайд Комбинации из m элементов, которые отличаются друг от друга или самими элеме
Описание слайда:

Комбинации из m элементов, которые отличаются друг от друга или самими элементами или порядком элементов, называются размещениями. Размещения обозначаются символом A ,где m-число всех имеющихся элементов в каждой комбинации. При этом полагают , что n<m.Число размещений можно вычислить по формуле : =m(m-1)(m-2)…, n множителей Пример 1 .Вычислить : А63 Решение. А63 =6*5*4=120

47 слайд Сочетаниями называются все комбинации из m элементов по n , которые отличают
Описание слайда:

Сочетаниями называются все комбинации из m элементов по n , которые отличаются друг от друга по крайней мере хотя бы одним элементом (здесь m и n- натуральные числа , причем n<m).

48 слайд Вычислить а) , б) . Решение. а) б)
Описание слайда:

Вычислить а) , б) . Решение. а) б)

Общая информация

Номер материала: ДВ-218911

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.