Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Статистика и комбинаторика в нашей жизни".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Статистика и комбинаторика в нашей жизни".

библиотека
материалов
Введение в статистику. Определения, термины. Числовые характеристики. Наглядн...
Ильф и Петров «Двенадцать стульев» Статистика (от латинского status-состояние...
Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистически...
Экономическая статистика Медицинская статистика Демографическая статистика Фи...
-это множество объектов и явлений, подлежащих рассмотрению. Например, школьни...
1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел...
1) 1 2) 4) Определи, для вычисления какой числовой характеристики используетс...
В 1-A классе школы было проведено исследование для выяснения того ,сколько в...
Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а) 16, 22, 16, 13,...
Гистограмма (греч.histos столб ), столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма (г...
ЗАДАЧА Известно, что возрастной состав работников компании “Акварель” состои...
Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: ( n = 1 + 3,322 * lg N) ,...
Гистограмма Полигон частот. К условию задачи
Получение информации в результате использования полигона или гистограммы. На...
Математическая статистика на примере одного класса Исследование звуковой орг...
Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень
Какие выводы можно сделать по результатам статистических исследований развити...
Звуковая организация стихотворного произведения является частью общей систем...
Звуко-цветовые соответствия
Статистические исследования звучности «Письма Татьяны» подтверждают установле...
Приведем список звуко – цветовых соответствий: А - густо – красный Я - ярко –...
В анализе «Письма Татьяны» мы сделали попытку средствами статистики показать...
Статистический анализ текстов помогает установить тот факт, что у каждого ав...
Полигон распределения частот
Полигон частот.
Полигон частот.
-это раздел математики, в котором исследуется , сколько различных комбинаций...
Историческая справка. Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комби...
Если надо выбрать N вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а в...
Если выбрать n вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую...
1.В одной вазе лежит 5 яблок , а в другой-8 мандаринов. Сколькими способами...
Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а систе...
У Даши 4 кофты – красная ,желтая, голубая и зеленая, и 2 юбки - синяя и бела...
В коробке лежат 2 красные 3 зеленые гирлянды. Сколько различных комбинаций и...
Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называ...
 Упростите выражения:
Комбинации из n элементов , которые отличаются друг от друга только порядком...
Комбинации из m элементов, которые отличаются друг от друга или самими элеме...
Сочетаниями называются все комбинации из m элементов по n , которые отличают...
Вычислить а) , б) . Решение. а) б)
48 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Введение в статистику. Определения, термины. Числовые характеристики. Наглядн
Описание слайда:

Введение в статистику. Определения, термины. Числовые характеристики. Наглядное представление статистической информации. Статистические исследования в различных областях науки и жизни. 2. Комбинаторика. Историческая справка. Правила суммы и произведения. Дерево возможностей. Понятие факториала. Перестановки, размещения и сочетания.

№ слайда 3 Ильф и Петров «Двенадцать стульев» Статистика (от латинского status-состояние
Описание слайда:

Ильф и Петров «Двенадцать стульев» Статистика (от латинского status-состояние)-наука, изучающая , обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

№ слайда 4 Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистически
Описание слайда:

Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистический учет населения. В ХХ веке появилась математическая статистика. Соединение накопленных к этому времени практических методов обработки данных с математическим аппаратом теории вероятностей превратило эти две отрасли человеческого знания в мощный инструмент для исследования законов природы и общества.

№ слайда 5 Экономическая статистика Медицинская статистика Демографическая статистика Фи
Описание слайда:

Экономическая статистика Медицинская статистика Демографическая статистика Финансовая статистика Метеорологическая статистика Налоговая статистика и другие…

№ слайда 6 -это множество объектов и явлений, подлежащих рассмотрению. Например, школьни
Описание слайда:

-это множество объектов и явлений, подлежащих рассмотрению. Например, школьники всего района. -это множество предметов, явлений, объектов, с которыми непосредственно работает исследователь. Например, школьники одного класса.

№ слайда 7 1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел
Описание слайда:

1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых 2.Размах выборки - это разница между максимальной и минимальной вариантой. 3.Мода выборки – это наиболее часто встречающаяся ее варианта 4.Медиана ряда, состоящего из нечётного количества чисел, - это число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

№ слайда 8 1) 1 2) 4) Определи, для вычисления какой числовой характеристики используетс
Описание слайда:

1) 1 2) 4) Определи, для вычисления какой числовой характеристики используется каждая формула. Для получения подсказки щелкни мышкой на номере формулы. 3) 1 2 3 4

№ слайда 9 В 1-A классе школы было проведено исследование для выяснения того ,сколько в
Описание слайда:

В 1-A классе школы было проведено исследование для выяснения того ,сколько весит портфель первоклассника. В результате взвешиваний был получен следующий числовой ряд: 2,1; 2,45; 1,9; 2,6; 3,1; 1,95; 3,4; 4,3; 1,15; 2,7; 2,2; 3,2; 2,4; 2,2; 1,8; 1,5; 2,4; 2,25; 2,6; 1 ,75 2,3975- среднее арифметическое 3,15- размах чисел 2,2- мода 2,45- медиана

№ слайда 10 Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а) 16, 22, 16, 13,
Описание слайда:

Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а) 16, 22, 16, 13, 20, 15; б) -21, -33, -35, -19, -20, -22; в) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12. Решение. а) ; ; б) Х = -25; А = 16; - отсутствует в) Х = -0,5; А = 20; ;

№ слайда 11 Гистограмма (греч.histos столб ), столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма (г
Описание слайда:

Гистограмма (греч.histos столб ), столбчатая диаграмма. Круговая диаграмма (греч.diagramma ) изображение, рисунок. Полигон (греч. polygonos) многоугольник, ломаная.

№ слайда 12 ЗАДАЧА Известно, что возрастной состав работников компании “Акварель” состои
Описание слайда:

ЗАДАЧА Известно, что возрастной состав работников компании “Акварель” состоит из 62 человек. Возрасты работников равны (лет): 48,55,42,53,36,57,52,55,49,31,35,37,36,56,56,42,40,47,61,47,47,49,47,36,34,38,32,56,60,57,42,57,42,49,61,36,39,61,36,39,61,36,42,47,57,52,49,41,35,62,32,36,34,58,37,48,31,58,28,57,48,33 . Построить вариационный ряд , гистограмму, полигон распределения частот.

№ слайда 13 Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: ( n = 1 + 3,322 * lg N) ,
Описание слайда:

Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: ( n = 1 + 3,322 * lg N) , где n - число групп; N - количество единиц исследуемой совокупности. 1 + 3.322 * lg 62= 6,92 n =7 Рассчитаем шаг: h= (61 – 28) / 6,92 = 4,8 Теперь строим вариационный ряд: РЕШЕНИЕ: Упорядочим числовой ряд возраст 28 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 47 48 49 51 52 53 55 56 57 58 61 Кол-во 1 2 2 1 2 2 7 2 1 1 1 1 5 5 3 4 1 2 1 2 3 5 2 6

№ слайда 14 Гистограмма Полигон частот. К условию задачи
Описание слайда:

Гистограмма Полигон частот. К условию задачи

№ слайда 15 Получение информации в результате использования полигона или гистограммы. На
Описание слайда:

Получение информации в результате использования полигона или гистограммы. На гистограмме представлены данные о распределении рабочих цеха по возрастным группам. Найдите: а) число рабочих цеха в возрасте от 18 до 23 лет; б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих; в) общее число рабочих цеха. 12чел. 24чел. 12+14+20+24+18+16+12+4=120 чел.

№ слайда 16 Математическая статистика на примере одного класса Исследование звуковой орг
Описание слайда:

Математическая статистика на примере одного класса Исследование звуковой организации литературных произведений статистическими средствами

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень
Описание слайда:

Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень

№ слайда 24 Какие выводы можно сделать по результатам статистических исследований развити
Описание слайда:

Какие выводы можно сделать по результатам статистических исследований развития познавательных процессов в отдельно взятом классе? Какие предложения и рекомендации можете составить? Предложите свои темы исследований.

№ слайда 25 Звуковая организация стихотворного произведения является частью общей систем
Описание слайда:

Звуковая организация стихотворного произведения является частью общей системы художественных средств, имеющая не меньше выразительности, чем остальные компоненты. Статистические исследования над большим количеством литературных текстов показали, что частоты появления той или иной буквы стремятся при увеличении объема текстов к некоторым определенным константам. Построим график встречаемости букв русского языка.

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Звуко-цветовые соответствия
Описание слайда:

Звуко-цветовые соответствия

№ слайда 28 Статистические исследования звучности «Письма Татьяны» подтверждают установле
Описание слайда:

Статистические исследования звучности «Письма Татьяны» подтверждают установленные закономерности встречаемости букв русского языка. Однако, по своему фонетическому составу стихотворение Пушкина звучнее, чем обычная разговорно – литературная речь, причем повышение звучности идет и за счет гласных, и за счет согласных. Можно даже указать, за счет каких именно согласных достигается эта звучность. Это главным образом звуки [м], [н] и [л]. По частотной таблице языка можно определить автора примерно также , как и по отпечаткам пальцев.

№ слайда 29 Приведем список звуко – цветовых соответствий: А - густо – красный Я - ярко –
Описание слайда:

Приведем список звуко – цветовых соответствий: А - густо – красный Я - ярко – красный О - светло – желтый или белый Е – зеленый Ё – желто – зеленый Э – зеленоватый Ю – голубоватый, сиреневый Й – синий У – темно – синий, сине – зеленый, лиловый Ы – мрачный, темно – коричневый или черный В данном стихотворении больше всего преобладают звуки: - из гласных [е], [о], [а]. Звуковой тон стихотворения – яркий, светлый, чувственный. Звуки служат не только для того, чтобы оформлять слова, они создают настроение, определенную содержательность, мелодию, выстроенную в нужном тоне, мелодию, поддерживающую содержание текста. Например, в стихотворении Пушкина «Зимняя дорога» среди гласных чаще встречаются[у], [и], [а], [ы]. Это соответствует темному, грустному, печальному тону стихотворения.

№ слайда 30 В анализе «Письма Татьяны» мы сделали попытку средствами статистики показать
Описание слайда:

В анализе «Письма Татьяны» мы сделали попытку средствами статистики показать, как звучность, приглушенность участвуют в создании общего тона стихотворения. Проделав эту работу, можно прийти к выводу, что выбор слов у поэтов определяется не только их лексическим значением, но и звучанием, которое, не мешая смыслу, уточняет настроение и придает определенный эмоциональный тон. Мы увидели, как поэтический талант включает в себя и поэтическую интуицию, сверхсознание поэта, которое помогает ему не только создавать нужные образы, подобрать нужные слова и рифмы, но и заставить саму ткань стиха звучать музыкой звуков и гореть красками живописи.

№ слайда 31 Статистический анализ текстов помогает установить тот факт, что у каждого ав
Описание слайда:

Статистический анализ текстов помогает установить тот факт, что у каждого автора есть своя частотная таблица использования букв, слов, специфических литературных оборотов и т. п. , помогающая определить авторство. Измерим длины слов в стихотворениях А.С. Пушкина «Буря мглою небо кроет…» и В. Маяковского «Стихи о советском паспорте» , «Необычное приключение … на даче» и построим полигоны частот. Разница в полигонах, составленных по текстам Пушкина и Маяковского, объясняется значительной разницей в манере стихосложения, а сами полигоны являются характерными для каждого из названных авторов.

№ слайда 32 Полигон распределения частот
Описание слайда:

Полигон распределения частот

№ слайда 33 Полигон частот.
Описание слайда:

Полигон частот.

№ слайда 34 Полигон частот.
Описание слайда:

Полигон частот.

№ слайда 35 -это раздел математики, в котором исследуется , сколько различных комбинаций
Описание слайда:

-это раздел математики, в котором исследуется , сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству.

№ слайда 36 Историческая справка. Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комби
Описание слайда:

Историческая справка. Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комбинаторные задачи касались, в основном, азартных игр. Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII веке французские ученые Паскаль и Ферма. Сам термин «комбинаторный» впервые использовал немецкий философ, математик и дипломат Готфрид Лейбниц. Дальнейшее развитие комбинаторики связано с именами Якова Бернулли и Эйлера. В последние годы комбинаторика переживает период бурного развития, связанный с общим повышением интереса к теории вероятностей. Б. Паскаль Ферма

№ слайда 37 Если надо выбрать N вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а в
Описание слайда:

Если надо выбрать N вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую k способами ,то «или одну или другую» вещь можно выбрать m +k способами. Пример. В первый ящик положили 5 мобильников, а во второй – 3 мобильника. Сколькими способами можно вытащить один мобильник? Решение. Из первого ящика мобильник можно вытащить пятью способами, из второго –тремя способами. Значит, всего существует 5+3=8 способов.

№ слайда 38 Если выбрать n вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую
Описание слайда:

Если выбрать n вещей, причем одну из них можно выбрать m способами, а вторую k способами, «то и одну и другую» вещь можно выбрать m*k способами. Пример. В первом ящике 5 мобильников с зеленым корпусом , во втором – 3 мобильника с красным корпусом .Сколькими способами можно вытащить один зеленый и один красный мобильник Решение .Зеленые мобильники можно выбрать пятью способами, красные – тремя способами. Значит ,один зеленый и один красный мобильник можно выбрать 3*5=15 способами

№ слайда 39 1.В одной вазе лежит 5 яблок , а в другой-8 мандаринов. Сколькими способами
Описание слайда:

1.В одной вазе лежит 5 яблок , а в другой-8 мандаринов. Сколькими способами можно выбрать: а) яблоко или мандарин; б) яблоко и мандарин? Ответ : а)5+8=13 б) 5*8=40. 2.В танцевальном кружке занимаются 5 мальчиков и 4 девочки Руководитель хочет отобрать пару , состоящую из одного мальчика и одной девочки для участия в соревнованиях . Сколько он должен посмотреть таких пар, чтобы выбрать лучшую, по его мнению ,пару Ответ . 5*4=20

№ слайда 40 Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а систе
Описание слайда:

Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а системно, по определенному правилу. Например . Все трехзначные числа из цифр 2,4,5 лучше составить так: сначала поставить на место сотен 2 и перебирать все возможности, потом так же 4,а потом 5 245 425 524 254 452 542 Все эти варианты можно показать на «дереве»: 2 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 22 2 4 2 5 Сотни Десятки Единицы 5 4 5 2 4 2 4 Каждый путь по этому дереву соответствует одному из вариантов решения .Общее число вариантов всегда равно числу «веток дерева», или числу точек в последнем ряду.

№ слайда 41 У Даши 4 кофты – красная ,желтая, голубая и зеленая, и 2 юбки - синяя и бела
Описание слайда:

У Даши 4 кофты – красная ,желтая, голубая и зеленая, и 2 юбки - синяя и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм ? Закончи составление «дерева» и раскрась. к ж Кофта Юбка Проверка ответа г з с Б с с с Б Б Б

№ слайда 42 В коробке лежат 2 красные 3 зеленые гирлянды. Сколько различных комбинаций и
Описание слайда:

В коробке лежат 2 красные 3 зеленые гирлянды. Сколько различных комбинаций из них можно составить? Закончи составление дерева и покажи на нем цепочку«к- з- з- к -з» К З к З к З к з к з з к з

№ слайда 43 Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называ
Описание слайда:

Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют эн факториал: n!=1*2*3*…*(n-2)*(n-1)*n Примеры: 5!=1*2*3*4*5=4!*5=120 6!=1*2*3*4*5*6=5!*6=720 и т.д. Вычислить: а)7!-5!; б) Решение. а)Так как 7!=1*2*3*4*5*6*7=5!*6*7, то можно вынести за скобки 5!. Тогда получим 5!*(6*7-1)=5!*41=120*41=4920. б)

№ слайда 44  Упростите выражения:
Описание слайда:

Упростите выражения:

№ слайда 45 Комбинации из n элементов , которые отличаются друг от друга только порядком
Описание слайда:

Комбинации из n элементов , которые отличаются друг от друга только порядком элементов , называются перестановками. Перестановки обозначаются символом Pn ,где n- число элементов , входящих в каждую перестановку. Число перестановок можно вычислить по формуле или с помощью факториала:P =n! Упражнения Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии ,что ни одна цифра в числе не повторяется? Ответ:P =5!=1*2*3*4*5=120.

№ слайда 46 Комбинации из m элементов, которые отличаются друг от друга или самими элеме
Описание слайда:

Комбинации из m элементов, которые отличаются друг от друга или самими элементами или порядком элементов, называются размещениями. Размещения обозначаются символом A ,где m-число всех имеющихся элементов в каждой комбинации. При этом полагают , что n<m.Число размещений можно вычислить по формуле : =m(m-1)(m-2)…, n множителей Пример 1 .Вычислить : А63 Решение. А63 =6*5*4=120

№ слайда 47 Сочетаниями называются все комбинации из m элементов по n , которые отличают
Описание слайда:

Сочетаниями называются все комбинации из m элементов по n , которые отличаются друг от друга по крайней мере хотя бы одним элементом (здесь m и n- натуральные числа , причем n<m).

№ слайда 48 Вычислить а) , б) . Решение. а) б)
Описание слайда:

Вычислить а) , б) . Решение. а) б)


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров541
Номер материала ДВ-218911
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх