Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Степень с натуральным показателем. Вычисление степени"

Презентация по математике на тему "Степень с натуральным показателем. Вычисление степени"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ
Самостоятельная работа 1. Вычислить площадь квадрата, если его сторона равна:...
Самостоятельная работа 2. Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна...
Самостоятельная работа 3. Вычислить: 2n при n = 1, 3, 5 при k = 2; 4. 2n при...
Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n						 5n 						 7n
Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n	3	9	27	81	243	729 5n 						 7n...
Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n	3	9	27	81	243	729 5n 	5	25	125	62...
Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n	3	9	27	81	243	729 5n 	5	25	125	62...
Вычислить 15 (-1)5 (-1)4 -12 17 Какой вывод можно сделать?
Вычислить 15 = 1 (-1)5 = -1 (-1)4 = 1 -12 = -1 17 = 1 Какой вывод можно сдела...
Запишем правило возведения в степень числа 1: При возведении в любую степень...
Решаем задачи устно 16.3 16.4 16.5
Вычислим 102 = 103 = 105 = 107 =
Вычислим 102 = 100 103 = 1000 105 = 10000 107 = 1000000 Прослеживается ли как...
Решим задачи 16.6 16.7
Как можно представить число в виде произведения степеней? 288 = 2*2*2*2*2*3*3...
Представим числа в виде произведения степеней 432 600 784
Назовите числа, квадрат которых равен… 1 9 64 121
Назовите числа, четвертая степень которых равна 1 16 81 625
Попробуем сравнить степенные выражения а2 … 0 -а2 … 0 (х+5)2 … 0 -3(х-7)2 … 0...
Я Не понял... Узнал… Повторил… Не мое...
СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ Степень с натуральным показателем
Повторим… В записи 63 основание равно… В записи 8,716 показатель степени раве...
Открытие 1 23 · 25 = =(2·2·2)·(2·2·2·2·2) = =2·2·2·2·2·2·2·2= = 28 34 · 31 =...
Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что a...
Доказательство… Докажем, что предположение верно! an =a·a·a·…·a·a n ak =a·a·a...
Открытие 2. Вычислить: Вычислить:
Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что a...
Открытие 3. Вычислить: Вычислить:
Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что (...
Итак… При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели… При делени...
Решим задачи 17.1 (устно) 17.2 (устно) 17.10 (устн о) 17.3 17.5 17.8 17.15 (у...
Домашнее задание 16.10 (б, г) 16.11 (б, г) 16.16 17.4 17.6 П. 17 (выучить сво...
33 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ
Описание слайда:

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ

№ слайда 2 Самостоятельная работа 1. Вычислить площадь квадрата, если его сторона равна:
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1. Вычислить площадь квадрата, если его сторона равна: 3 см, 7 дм, 1,5 см, ¼ дм. 10 м, 4 м, 0,6 м, 3/7 м.

№ слайда 3 Самостоятельная работа 2. Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна
Описание слайда:

Самостоятельная работа 2. Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна: 16 см2, 0,25 см2, 100 мм2, м2. 25 мм2, 0,25 см2, 64 мм2, м2.

№ слайда 4 Самостоятельная работа 3. Вычислить: 2n при n = 1, 3, 5 при k = 2; 4. 2n при
Описание слайда:

Самостоятельная работа 3. Вычислить: 2n при n = 1, 3, 5 при k = 2; 4. 2n при n = 6, 4, 2 при n = 3, 5.

№ слайда 5 Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n						 5n 						 7n
Описание слайда:

Заполните таблицу степеней n 1 2 3 4 5 6 3n 5n 7n

№ слайда 6 Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n	3	9	27	81	243	729 5n 						 7n
Описание слайда:

Заполните таблицу степеней n 1 2 3 4 5 6 3n 3 9 27 81 243 729 5n 7n

№ слайда 7 Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n	3	9	27	81	243	729 5n 	5	25	125	62
Описание слайда:

Заполните таблицу степеней n 1 2 3 4 5 6 3n 3 9 27 81 243 729 5n 5 25 125 625 7n

№ слайда 8 Заполните таблицу степеней n	1	2	3	4	5	6 3n	3	9	27	81	243	729 5n 	5	25	125	62
Описание слайда:

Заполните таблицу степеней n 1 2 3 4 5 6 3n 3 9 27 81 243 729 5n 5 25 125 625 7n 7 49 343

№ слайда 9 Вычислить 15 (-1)5 (-1)4 -12 17 Какой вывод можно сделать?
Описание слайда:

Вычислить 15 (-1)5 (-1)4 -12 17 Какой вывод можно сделать?

№ слайда 10 Вычислить 15 = 1 (-1)5 = -1 (-1)4 = 1 -12 = -1 17 = 1 Какой вывод можно сдела
Описание слайда:

Вычислить 15 = 1 (-1)5 = -1 (-1)4 = 1 -12 = -1 17 = 1 Какой вывод можно сделать?

№ слайда 11 Запишем правило возведения в степень числа 1: При возведении в любую степень
Описание слайда:

Запишем правило возведения в степень числа 1: При возведении в любую степень числа 1,получим 1: 1120 115 13 18 11520 12 19 При возведении в степень числа (-1), получим -1, если n – нечетное, и 1, если n – четное: (-1)120 (-1)15 (-1)3 (-1)8 (-1)1520 (-1)2 Если перед скобкой стоит знак «-», то при n – четном получим «-1», при n – нечетном получим «1»: -1120 (-1)15 (-1)3 -18 (-1)1520 -12 -19

№ слайда 12 Решаем задачи устно 16.3 16.4 16.5
Описание слайда:

Решаем задачи устно 16.3 16.4 16.5

№ слайда 13 Вычислим 102 = 103 = 105 = 107 =
Описание слайда:

Вычислим 102 = 103 = 105 = 107 =

№ слайда 14 Вычислим 102 = 100 103 = 1000 105 = 10000 107 = 1000000 Прослеживается ли как
Описание слайда:

Вычислим 102 = 100 103 = 1000 105 = 10000 107 = 1000000 Прослеживается ли какая-нибудь закономерность? ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ЧИСЛА 10 В СТЕПЕНЬ, В ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТА БУДЕТ ТАКОЕ ЧИСЛО НУЛЕЙ, КОТОРОЕ БУДЕТ РАВНО ПОКАЗАТЕЛЮ СТЕПЕНИ!!! 1023 = 1000…000 23 +

№ слайда 15 Решим задачи 16.6 16.7
Описание слайда:

Решим задачи 16.6 16.7

№ слайда 16 Как можно представить число в виде произведения степеней? 288 = 2*2*2*2*2*3*3
Описание слайда:

Как можно представить число в виде произведения степеней? 288 = 2*2*2*2*2*3*3=25*33 +

№ слайда 17 Представим числа в виде произведения степеней 432 600 784
Описание слайда:

Представим числа в виде произведения степеней 432 600 784

№ слайда 18 Назовите числа, квадрат которых равен… 1 9 64 121
Описание слайда:

Назовите числа, квадрат которых равен… 1 9 64 121

№ слайда 19 Назовите числа, четвертая степень которых равна 1 16 81 625
Описание слайда:

Назовите числа, четвертая степень которых равна 1 16 81 625

№ слайда 20 Попробуем сравнить степенные выражения а2 … 0 -а2 … 0 (х+5)2 … 0 -3(х-7)2 … 0
Описание слайда:

Попробуем сравнить степенные выражения а2 … 0 -а2 … 0 (х+5)2 … 0 -3(х-7)2 … 0 x2 + y2 … 0 (а2 +51)2 + (b2 -12)2 … 0 5(а2 +b 2) … 0 -94(а+b) 2 … 0

№ слайда 21 Я Не понял... Узнал… Повторил… Не мое...
Описание слайда:

Я Не понял... Узнал… Повторил… Не мое...

№ слайда 22 СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ Степень с натуральным показателем
Описание слайда:

СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ Степень с натуральным показателем

№ слайда 23 Повторим… В записи 63 основание равно… В записи 8,716 показатель степени раве
Описание слайда:

Повторим… В записи 63 основание равно… В записи 8,716 показатель степени равен… Найти значение степени, если основание равно 3, показатель степени 4… Если показатель степени равен 3, а основание степени равно 2, то степень равна… Записать в виде степени выражение 5а*5а*5а*5а Записать в виде степени 12*12*3,4*3,4*3,4*3,4 Если показатель степени равен 1, а основание равно 1000, то степень равна… Чему равно значение выражения 0100 ? Что больше 1100 или 1250 ? Как вы думаете, чему равно значение (-1)2025 ?

№ слайда 24 Открытие 1 23 · 25 = =(2·2·2)·(2·2·2·2·2) = =2·2·2·2·2·2·2·2= = 28 34 · 31 =
Описание слайда:

Открытие 1 23 · 25 = =(2·2·2)·(2·2·2·2·2) = =2·2·2·2·2·2·2·2= = 28 34 · 31 = =(3·3·3·3)·3 = =3·3·3·3·3= = 35

№ слайда 25 Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что a
Описание слайда:

Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что an · ak =an+k Теорема 1: Для любого а и любых натуральных чисел n и k справедливо равенство: an · ak =an+k Теорема 1: Если а – любое число, а n и k – натуральные, то справедливо равенство an · ak =an+k

№ слайда 26 Доказательство… Докажем, что предположение верно! an =a·a·a·…·a·a n ak =a·a·a
Описание слайда:

Доказательство… Докажем, что предположение верно! an =a·a·a·…·a·a n ak =a·a·a·…·a·a k an · ak =(a·…·a)· (a·…·a)= an+k n k Теорема доказана!

№ слайда 27 Открытие 2. Вычислить: Вычислить:
Описание слайда:

Открытие 2. Вычислить: Вычислить:

№ слайда 28 Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что a
Описание слайда:

Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что an : ak =an-k Теорема 1: Для любого а≠0 и любых натуральных чисел n и k, таких, что n>k, справедливо равенство: an : ak =an-k

№ слайда 29 Открытие 3. Вычислить: Вычислить:
Описание слайда:

Открытие 3. Вычислить: Вычислить:

№ слайда 30 Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что (
Описание слайда:

Предположение… Соблюдается ли какая-нибудь закономерность? Предположим, что (an )k=an·k Теорема 1: Для любого числа а и любых натуральных чисел n и k, справедливо равенство: (an )k=an·k

№ слайда 31 Итак… При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели… При делени
Описание слайда:

Итак… При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели… При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели… При возведении степени в степень… Что получится, если 223 умножить на 25? Что получится, если 314 разделить на 310? Какое равенство верно (22 )3 = 22+3 или (22 )3 = 22·3 ?

№ слайда 32 Решим задачи 17.1 (устно) 17.2 (устно) 17.10 (устн о) 17.3 17.5 17.8 17.15 (у
Описание слайда:

Решим задачи 17.1 (устно) 17.2 (устно) 17.10 (устн о) 17.3 17.5 17.8 17.15 (устно) 17.16 17.17 17.18 17.19 17.20 17.28 17.31 17,9 17,21 17,25 17,26 17,27 17,32 17.33

№ слайда 33 Домашнее задание 16.10 (б, г) 16.11 (б, г) 16.16 17.4 17.6 П. 17 (выучить сво
Описание слайда:

Домашнее задание 16.10 (б, г) 16.11 (б, г) 16.16 17.4 17.6 П. 17 (выучить свойства степеней)

Общая информация

Номер материала: ДБ-308769

Похожие материалы