Презентация по математике на тему "Степенная функция"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Исаак Ньютон (1642-1727) — английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член (1672) и президент (с 1703) Лондонского королевского общества.

• 3 слайд

  Нам знакомы функции Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола

• 4 слайд

  Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = хр, где р – заданное действительное число Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.

• 5 слайд

  Показатель р = 2n – четное натуральное число 1 0 х у у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, … у = х2 Функция у=х2n четная, т.к. (–х)2n = х2n Область определения функции – значения, которые может принимать переменная х Область значений функции – множество значений, которые может принимать переменная у График четной функции симметричен относительно оси Оу. График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.

• 6 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х2 у = х6 у = х4

• 7 слайд

  Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число 1 х у у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, … у = х2 Функция у=х2n-1 нечетная, т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1 0

• 8 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х3 у = х7 у = х5

• 9 слайд

  Показатель р = – 2n, где n – натуральное число 1 0 х у у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, … Функция у=х2n четная, т.к. (–х)-2n = х-2n

• 10 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х-4 у = х-2 у = х-6

• 11 слайд

  Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число 1 0 х у у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, … Функция у=х-(2n-1) нечетная, т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)

• 12 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х-1 у = х-3 у = х-5

• 13 слайд

  0 Показатель р – положительное действительное нецелое число 1 х у у = х1,3, у = х0,7, у = х2,12, …

• 14 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х0,5

• 15 слайд

  y x -1 0 1 2

• 16 слайд

  0 Показатель р – отрицательное действительное нецелое число 1 х у у = х-1,3, у = х-0,7, у = х-2,12, …

• 17 слайд

  y x -1 0 1 2

• 18 слайд

  Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графика функции у = х. 0 1 х у у=х № 123 (2)

• 19 слайд

  Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графика функции у = х. у 0 1 х у=х № 124 (2)

• 20 слайд

  Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графика функции у = х. № 127 (1)

• 21 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х-4 у = (х – 2)-4

• 22 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х-4 у = х– 4 – 3

• 23 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х-4 у = (х+1)– 4 – 3

• 24 слайд

  y x -1 0 1 2 у = х-3 у = (х-2)– 3– 1

• 25 слайд

  y x -1 0 1 2 у = (х+2)–1,3 +1 у = х-1,3