Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Сумма углов треугольника" 7 класс

Презентация по математике на тему "Сумма углов треугольника" 7 класс

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Сумма углов треугольника" 7 класс"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Эксперт по оценке имущества

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Геометрия 7 классучебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.Глава 4. Соотнош...

    1 слайд

    Геометрия 7 класс
    учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

    Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника
    Тема: Сумма углов треугольник
    (урок открытия новых знаний)



  • Цели урока:1. В направлении личностного развития – развитие логического и кри...

    2 слайд

    Цели урока:
    1. В направлении личностного развития – развитие логического и критического мышления, культуры речи, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные и совместные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
    2. В метапредметном направлении –развитие представлений о математике как методе познания в действительности, развитие умений решать математическую задачу в проблемной ситуации.
    3. В предметном направлении –овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, умение применять изученную теорему для решения задач.
    2

  • Планируемые результатыУниверсальные учебные действия (УУД)Регулятивные:
 при...

    3 слайд

    Планируемые результаты
    Универсальные учебные действия (УУД)
    Регулятивные:
    принимать решения в проблемной ситуации и вносить необходимые коррективы;
    учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
    3

  • Планируемые результатыУниверсальные учебные действия (УУД)Познавательные: ор...

    4 слайд

    Планируемые результаты
    Универсальные учебные действия (УУД)
    Познавательные: ориентироваться на разнообразие способа решения задач на нахождение углов в произвольных треугольниках.
    4

  • Планируемые результатыУниверсальные учебные действия (УУД)Коммуникативные: у...

    5 слайд

    Планируемые результаты
    Универсальные учебные действия (УУД)
    Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
    5

  • Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном разви...

    6 слайд

    Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии
    Знание теоремы о сумме углов треугольника, способов её доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений
    6

  • Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном разви...

    7 слайд

    Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии
    Уметь проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.
    Приобретённая компетентность:
    целостная, учебно-познавательная
    7

  • 8далееМотивация к учебной деятельности

    8 слайд

    8


    далее
    Мотивация к учебной деятельности

  • Вспомним:9123456789далее

    9 слайд

    Вспомним:
    9
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    далее

  • Вспомним:101 =  2
 3  = 4
 2 +3 =180°...

    10 слайд

    Вспомним:
    10
    1 =  2
    3 = 4
    2 +3 =180°


    далее
    2
    4
    3
    1

  • Вспомним:111 +  2 + 3 = 180°
развёрнутый угол...

    11 слайд

    Вспомним:
    11
    1 +  2 + 3 = 180°
    развёрнутый угол

    далее
    2
    3
    1

  • Вспомним:12если a||b,  
то 1=  2
и 1=  3...

    12 слайд

    Вспомним:
    12
    если a||b,
    то 1=  2
    и 1=  3

    3
    1
    2
    b
    a

  • 13Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)далее

    13 слайд

    13
    Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)

    далее

  • Решите задачу14    Найти угол треугольника:     ?ВСА40º75º?далее

    14 слайд

    Решите задачу
    14
    Найти угол треугольника:
    ?
    В
    С
    А
    40º
    75º
    ?
    далее

  • 15Решение учебной задачи (проблемной задачи)далее

    15 слайд

    15
    Решение учебной задачи
    (проблемной задачи)

    далее

  • Лабораторная работаЗадание
   Начертите произвольный треугольник АВС, измерьт...

    16 слайд

    Лабораторная работа
    Задание
    Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте углы с помощью транспортира и найдите их сумму
    Образец оформления:
    А=
     В=
     С=
    А+ В+ С=?


    16
    далее

  • Практическая работа(«метод ножниц»)171. Разрежем данный треугольник
произвол...

    17 слайд

    Практическая работа
    («метод ножниц»)
    17
    1. Разрежем данный треугольник
    произвольными линиями:
    2. Получим три угла:

    1
    2
    3
    2
    3
    1
    3. Получившиеся три угла
    образуют развернутый угол,
    равный 180°
    2
    3
    1
    далее

  • Случайно ли получился такой результат    или этим свойством обладает любой тр...

    18 слайд

    Случайно ли получился такой результат
    или этим свойством обладает любой треугольник?
    18
    далее

  • Сумма углов треугольника191. Дан треугольник АВС2. Проведем прямую а,
 паралл...

    19 слайд

    Сумма углов треугольника
    19
    1. Дан треугольник АВС
    2. Проведем прямую а,
    параллельную стороне АС
    А
    В
    С
    1
    2
    3
    а
    4
    5
    3. 1= 4, 2= 5.
    Сумма углов треугольника АВС:
    1+2+3 =
    = 5+4+3=180°.
    Таким образом,
    сумма углов треугольника равна 180°.
    далее

  • Решите задачу20    Найти угол треугольника:     ?ВСА40º75º?далее

    20 слайд

    Решите задачу
    20
    Найти угол треугольника:
    ?
    В
    С
    А
    40º
    75º
    ?
    далее

  • РЕШЕНИЕ.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
ÐА +75°+40°=180°
ÐА +115°=180°
ÐА=180°-115°
ÐА=65°ОТВ...

    21 слайд

    РЕШЕНИЕ.
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    ÐА +75°+40°=180°
    ÐА +115°=180°
    ÐА=180°-115°
    ÐА=65°
    ОТВЕТ: ÐА = 65°.
    75°
    40°
    ?
    А
    В
    С
    далее
    21

  • Может ли треугольник иметь:два прямых угла;
два тупых угла;
один прямой и оди...

    22 слайд

    Может ли треугольник иметь:
    два прямых угла;
    два тупых угла;
    один прямой и один тупой угол ?
    22
    Обоснуй ответ .
    Сделай вывод .
    далее

  • Вывод:23В любом треугольнике либо 
все три угла острые; 
либо два угла острые...

    23 слайд

    Вывод:
    23
    В любом треугольнике либо
    все три угла острые;
    либо два угла острые,
    а третий – тупой или прямой.

  • Существует ли треугольник ABC, 
у которого  
ÐA = 40°, ÐB = 60°, ÐC = 70°?
За...

    24 слайд

    Существует ли треугольник ABC,
    у которого
    ÐA = 40°, ÐB = 60°, ÐC = 70°?

    Задача №1
    24
    Решение

  • Задача №1РЕШЕНИЕ.
ÐA+ÐB+ÐC = 40°+ 60°+ 70°=170°.
Но сумма углов треугольника...

    25 слайд

    Задача №1
    РЕШЕНИЕ.
    ÐA+ÐB+ÐC = 40°+ 60°+ 70°=170°.
    Но сумма углов треугольника равна 180°, следовательно треугольника с данными углами не существует.

    ОТВЕТ: не существует
    След. задача
    Назад
    25

  • Задача №2Найти угол треугольника:38°?АСВРешение26

    26 слайд

    Задача №2
    Найти угол треугольника:
    38°
    ?
    А
    С
    В
    Решение
    26

  • Задача №2РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС, ÐА=90°.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
90°+ ÐВ+38°=180°...

    27 слайд

    Задача №2
    РЕШЕНИЕ.
    В треугольнике АВС, ÐА=90°.
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    90°+ ÐВ+38°=180°
    ÐВ +128°=180°
    ÐВ=180°-128°
    ÐВ=52°
    ОТВЕТ: ÐВ=52°
    38°
    ?
    А
    С
    В
    След. задача
    Назад
    27

  • Найти углы треугольника:Задача №328???Решение

    28 слайд

    Найти углы треугольника:
    Задача №3
    28
    ?
    ?
    ?
    Решение

  • РЕШЕНИЕ.
У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равны...

    29 слайд

    РЕШЕНИЕ.
    У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равные углы, значит искомый угол равен 180°:3, т.е. равен 60°.
    Задача №3
    ОТВЕТ: углы треугольника равны 60°.

    След. задача
    Назад
    29

  • Задача №430Найти угол треугольника:70°?АСВРешение

    30 слайд

    Задача №4
    30
    Найти угол треугольника:
    70°
    ?
    А
    С
    В
    Решение

  • Задача №4РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, знач...

    31 слайд

    Задача №4
    РЕШЕНИЕ.
    В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ÐС=70°.
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    70°+ÐВ+70°=180°
    140°+ÐВ=180°
    ÐВ=180°-140°
    ÐВ=40°
    ОТВЕТ: ÐВ=40°.
    70°
    ?
    А
    С
    В
    След. задача
    Назад
    31

  • Задача №532Найти углы треугольника:100°??АВСРешение

    32 слайд

    Задача №5
    32
    Найти углы треугольника:
    100°
    ?
    ?
    А
    В
    С
    Решение

  • Задача №5РЕШЕНИЕ.
По свойству равнобедренного треугольника углы при основании...

    33 слайд

    Задача №5
    РЕШЕНИЕ.
    По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда ÐА=ÐС.
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    ÐА+100°+ÐС=180°
    2 ÐА +100°=180°
    2 ÐА=180°-100°
    2 ÐА=80°
    ÐА=40°, а значит и ÐС=40°.
    ОТВЕТ: ÐА=40°, ÐС=40°.

    100°
    ?
    ?
    А
    В
    С
    След. задача
    Назад
    33

  • Задача №6Найти углы треугольника:??АСВРешение34

    34 слайд

    Задача №6
    Найти углы треугольника:
    ?
    ?
    А
    С
    В
    Решение
    34

  • Задача №6РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, знач...

    35 слайд

    Задача №6
    РЕШЕНИЕ.
    В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ÐВ=ÐС, а ÐА=90°.
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    90°+ÐВ+ÐС=180°
    90°+2 ÐВ=180°
    2 ÐВ=180°-90°
    2 ÐВ=90°
    ÐВ=45°, а значит и ÐС=45°.
    ОТВЕТ: ÐВ=45°, ÐС=45°.

    ?
    ?
    А
    С
    В
    След. задача
    Назад
    35

  • Задача №7Найти угол треугольника:40°?АСВКМРешение36

    36 слайд

    Задача №7
    Найти угол треугольника:
    40°
    ?
    А
    С
    В
    К
    М
    Решение
    36

  • Задача №7РЕШЕНИЕ.
ÐМСК=ÐВСА=40° как вертикальные, ÐА=90°.
В треугольнике АВС:...

    37 слайд

    Задача №7
    РЕШЕНИЕ.
    ÐМСК=ÐВСА=40° как вертикальные, ÐА=90°.
    В треугольнике АВС:
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    90°+ÐВ+40°=180°
    ÐВ+130°=180°
    ÐВ=180°-130°
    ÐВ=50°
    ОТВЕТ: ÐВ=50°.
    40°
    ?
    А
    С
    В
    К
    М
    След. задача
    Назад
    37

  • Задача №8Найти углы треугольника:120°87°???АСВкМРешение38

    38 слайд

    Задача №8
    Найти углы треугольника:
    120°
    87°
    ?
    ?
    ?
    А
    С
    В
    к
    М
    Решение
    38

  • Задача №8120°87°???АСВкМРЕШЕНИЕ.
ÐМВС и ÐАВС, ÐВСК и ÐВСА - смежные, значит,...

    39 слайд

    Задача №8
    120°
    87°
    ?
    ?
    ?
    А
    С
    В
    к
    М
    РЕШЕНИЕ.
    ÐМВС и ÐАВС, ÐВСК и ÐВСА - смежные, значит, ÐАВС =180°- ÐМВС=180°-87°=93°, ÐВСА=180°-ÐВСК=180°-120°=60°.
    В треугольнике АВС:
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    ÐА+93°+60°=180°
    ÐА +153°=180°
    ÐА=180°-153°
    ÐА=27°
    ОТВЕТ: ÐА=27°, ÐАВС = 93°, ÐВСА= 60°.
    След. задача
    Назад
    39

  • Задача №9Найти угол треугольника:?АСВРешение40

    40 слайд

    Задача №9
    Найти угол треугольника:
    ?
    А
    С
    В
    Решение
    40

  • Задача №9РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС: ÐА=2ÐС, ÐВ=3ÐС.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
2ÐС+3ÐС+...

    41 слайд

    Задача №9
    РЕШЕНИЕ.
    В треугольнике АВС: ÐА=2ÐС, ÐВ=3ÐС.
    ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
    2ÐС+3ÐС+ÐС=180°
    6ÐС=180°
    ÐС=180°:6
    ÐС=30°
    ОТВЕТ: ÐС=30°.
    ?
    А
    С
    В
    След. задача
    Назад
    41

  • Задача №10Найти угол треугольника:40°?АСВКРешение42

    42 слайд

    Задача №10
    Найти угол треугольника:
    40°
    ?
    А
    С
    В
    К
    Решение
    42

  • Задача №1040°?АСВКРЕШЕНИЕ.
Против равных сторон лежат равные углы: 
в D АВК:...

    43 слайд

    Задача №10
    40°
    ?
    А
    С
    В
    К
    РЕШЕНИЕ.
    Против равных сторон лежат равные углы:
    в D АВК: ÐВАК=ÐАВК=40°, в D КВС: ÐВКС=ÐВСК.
    Рассмотрим D АВК:
    ÐА+ÐВ+ÐК=180°
    40°+ 40°+ÐК =180°
    ÐВКА=100°.
    ÐВКА и ÐВКС - смежные, следовательно
    ÐВКС=180°-ÐВКА=180°-100°=80°
    В треугольнике КВС:
    ÐК+ÐВ+ÐС=180°.
    80°+ÐВ+80 °=180°
    ÐВ=180°-160°
    ÐВ=20°
    ОТВЕТ: ÐВ=20°.
    Назад
    43

  • 44Рефлексия деятельности (итог урока)

    44 слайд

    44
    Рефлексия деятельности
    (итог урока)

  • Рефлексия деятельности (итог урока)Чему равна сумма углов треугольника?
Зави...

    45 слайд

    Рефлексия деятельности
    (итог урока)
    Чему равна сумма углов треугольника?
    Зависит ли сумма углов от вида треугольника?

    45

  • Рефлексия деятельности (итог урока)Закончи предложения
1. Для меня было важн...

    46 слайд

    Рефлексия деятельности
    (итог урока)
    Закончи предложения
    1. Для меня было важно узнать…
    2. Я получил разъяснение…
    3. Мне было трудно…
    4. Помощь оказали мне…

    46

  • Домашнее задание1 уровень§1п.30, 
№223(а,б), №224.2 уровень§1п.30, 
Найдите д...

    47 слайд

    Домашнее задание
    1 уровень
    §1п.30,
    №223(а,б), №224.
    2 уровень
    §1п.30,
    Найдите другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя предложенные чертежи.
    47

  • Сумма углов треугольника1...

    48 слайд

    Сумма углов треугольника1 №1. №2
    48
    А
    В
    С
    1
    2
    3
    E
    4
    D
    5
    далее
    А
    В
    С
    1
    2
    3
    5
    Е
    D
    4

  • Сумма углов треугольника491. Дан треугольник АВС2. Отложим  ВСЕ= 3, 
следов...

    49 слайд

    Сумма углов треугольника
    49
    1. Дан треугольник АВС
    2. Отложим ВСЕ= 3,
    следовательно AB||CE,
    1=5
    А
    В
    С
    1
    2
    3
    3. Углы 2, 4 и 5 образуют
    развернутый угол, значит
    1+2+3 = 180°.
    Таким образом,
    сумма углов треугольника равна 180°.
    E
    4
    D
    5
    далее

  • Сумма углов треугольника501. Дан треугольник АВС2. Проведем прямую BD,
 парал...

    50 слайд

    Сумма углов треугольника
    50
    1. Дан треугольник АВС
    2. Проведем прямую BD,
    параллельную стороне АС,
    следовательно 1= 5, 2= 4.
    А
    В
    С
    1
    2
    3
    Таким образом,
    сумма углов треугольника равна 180°.
    5
    Е
    D
    4
    3. Углы 3, 4 и 5 образуют
    развернутый угол, значит
    1+2+3 = 180°.

  • 51Спасибо!

    51 слайд

    51
    Спасибо!

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 292 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.11.2015 3157
    • PPTX 1.4 мбайт
    • 67 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гориченко Анна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гориченко Анна Владимировна
    Гориченко Анна Владимировна
    • На сайте: 8 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9107
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Мини-курс

Современные направления в архитектуре: архитектурные решения гениальных изобретателей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегическое планирование и маркетинговые коммуникации

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Формирование социальной ответственности и гармоничного развития личности учеников на уроках

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе