Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Сумма углов треугольника" 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Сумма углов треугольника" 7 класс

библиотека
материалов
Тема: Сумма углов треугольник (урок открытия новых знаний)
Цели урока: 1. В направлении личностного развития – развитие логического и кр...
Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: при...
Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Познавательные: о...
Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Коммуникативные:...
Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном разви...
Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном разви...
* далее Мотивация к учебной деятельности
Вспомним: * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 далее Определите виды углов	 Прямой	Тупой	Остры...
Вспомним: * 1 =  2 3 = 4 2 +3 =180° далее 2 4 3 1
Вспомним: * 1 +  2 + 3 = 180° развёрнутый угол далее 2 3 1
Вспомним: * если a||b, то 1=  2 и 1=  3 3 1 2 b a
* Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи) далее
Решите задачу * Найти угол треугольника: В С А 40º 75º ? далее
* Решение учебной задачи (проблемной задачи) далее
Лабораторная работа Задание Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте...
Практическая работа («метод ножниц») * 1. Разрежем данный треугольник произво...
Случайно ли получился такой результат или этим свойством обладает любой треуг...
Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Проведем прямую а, парал...
Решите задачу * Найти угол треугольника: В С А 40º 75º ? далее
РЕШЕНИЕ. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. ÐА +75°+40°=180° ÐА +115°=180° ÐА=180°-115° ÐА=65° ОТ...
Может ли треугольник иметь: два прямых угла; два тупых угла; один прямой и од...
Вывод: * В любом треугольнике либо все три угла острые; либо два угла острые,...
Существует ли треугольник ABC, у которого ÐA = 40°, ÐB = 60°, ÐC = 70°? Задач...
Задача №1 РЕШЕНИЕ. ÐA+ÐB+ÐC = 40°+ 60°+ 70°=170°. Но сумма углов треугольника...
Задача №2 Найти угол треугольника: Решение *
Задача №2 РЕШЕНИЕ. В треугольнике АВС, ÐА=90°. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 90°+ ÐВ+38°=180...
Найти углы треугольника: Задача №3 * Решение
РЕШЕНИЕ. У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равны...
Задача №4 * Найти угол треугольника: Решение
Задача №4 РЕШЕНИЕ. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, зна...
Задача №5 * Найти углы треугольника: Решение
Задача №5 РЕШЕНИЕ. По свойству равнобедренного треугольника углы при основани...
Задача №6 Найти углы треугольника: Решение *
Задача №6 РЕШЕНИЕ. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, зна...
Задача №7 Найти угол треугольника: Решение *
Задача №7 РЕШЕНИЕ. ÐМСК=ÐВСА=40° как вертикальные, ÐА=90°. В треугольнике АВС...
Задача №8 Найти углы треугольника: Решение *
Задача №8 РЕШЕНИЕ. ÐМВС и ÐАВС, ÐВСК и ÐВСА - смежные, значит, ÐАВС =180°- ÐМ...
Задача №9 Найти угол треугольника: В Решение *
Задача №9 РЕШЕНИЕ. В треугольнике АВС: ÐА=2ÐС, ÐВ=3ÐС. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 2ÐС+3ÐС...
Задача №10 Найти угол треугольника: Решение *
Задача №10 РЕШЕНИЕ. Против равных сторон лежат равные углы: в D АВК: ÐВАК=ÐАВ...
* Рефлексия деятельности (итог урока)
Рефлексия деятельности (итог урока) Чему равна сумма углов треугольника? Зави...
Рефлексия деятельности (итог урока) Закончи предложения 1. Для меня было важн...
Домашнее задание 1 уровень §1п.30, №223(а,б), №224. 2 уровень §1п.30, Найдите...
Сумма углов треугольника1 №1. №2 * далее
Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Отложим ВСЕ= 3, следов...
Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Проведем прямую BD, пара...
*
51 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: Сумма углов треугольник (урок открытия новых знаний)
Описание слайда:

Тема: Сумма углов треугольник (урок открытия новых знаний)

№ слайда 2 Цели урока: 1. В направлении личностного развития – развитие логического и кр
Описание слайда:

Цели урока: 1. В направлении личностного развития – развитие логического и критического мышления, культуры речи, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные и совместные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. 2. В метапредметном направлении –развитие представлений о математике как методе познания в действительности, развитие умений решать математическую задачу в проблемной ситуации. 3. В предметном направлении –овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, умение применять изученную теорему для решения задач. *

№ слайда 3 Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: при
Описание слайда:

Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: принимать решения в проблемной ситуации и вносить необходимые коррективы; учитывать правило в планировании и контроле способа решения. *

№ слайда 4 Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Познавательные: о
Описание слайда:

Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Познавательные: ориентироваться на разнообразие способа решения задач на нахождение углов в произвольных треугольниках. *

№ слайда 5 Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Коммуникативные:
Описание слайда:

Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД) Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. *

№ слайда 6 Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном разви
Описание слайда:

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии Знание теоремы о сумме углов треугольника, способов её доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений *

№ слайда 7 Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном разви
Описание слайда:

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии Уметь проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе. Приобретённая компетентность: целостная, учебно-познавательная *

№ слайда 8 * далее Мотивация к учебной деятельности
Описание слайда:

* далее Мотивация к учебной деятельности

№ слайда 9 Вспомним: * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 далее Определите виды углов	 Прямой	Тупой	Остры
Описание слайда:

Вспомним: * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 далее Определите виды углов Прямой Тупой Острый

№ слайда 10 Вспомним: * 1 =  2 3 = 4 2 +3 =180° далее 2 4 3 1
Описание слайда:

Вспомним: * 1 =  2 3 = 4 2 +3 =180° далее 2 4 3 1

№ слайда 11 Вспомним: * 1 +  2 + 3 = 180° развёрнутый угол далее 2 3 1
Описание слайда:

Вспомним: * 1 +  2 + 3 = 180° развёрнутый угол далее 2 3 1

№ слайда 12 Вспомним: * если a||b, то 1=  2 и 1=  3 3 1 2 b a
Описание слайда:

Вспомним: * если a||b, то 1=  2 и 1=  3 3 1 2 b a

№ слайда 13 * Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи) далее
Описание слайда:

* Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи) далее

№ слайда 14 Решите задачу * Найти угол треугольника: В С А 40º 75º ? далее
Описание слайда:

Решите задачу * Найти угол треугольника: В С А 40º 75º ? далее

№ слайда 15 * Решение учебной задачи (проблемной задачи) далее
Описание слайда:

* Решение учебной задачи (проблемной задачи) далее

№ слайда 16 Лабораторная работа Задание Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте
Описание слайда:

Лабораторная работа Задание Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте углы с помощью транспортира и найдите их сумму Образец оформления: А=  В=  С= А+ В+ С=? * далее

№ слайда 17 Практическая работа («метод ножниц») * 1. Разрежем данный треугольник произво
Описание слайда:

Практическая работа («метод ножниц») * 1. Разрежем данный треугольник произвольными линиями: 2. Получим три угла: 3. Получившиеся три угла образуют развернутый угол, равный 180° далее

№ слайда 18 Случайно ли получился такой результат или этим свойством обладает любой треуг
Описание слайда:

Случайно ли получился такой результат или этим свойством обладает любой треугольник? * далее

№ слайда 19 Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Проведем прямую а, парал
Описание слайда:

Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Проведем прямую а, параллельную стороне АС 3. 1= 4, 2= 5. Сумма углов треугольника АВС: 1+2+3 = = 5+4+3=180°. Таким образом, сумма углов треугольника равна 180°. далее

№ слайда 20 Решите задачу * Найти угол треугольника: В С А 40º 75º ? далее
Описание слайда:

Решите задачу * Найти угол треугольника: В С А 40º 75º ? далее

№ слайда 21 РЕШЕНИЕ. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. ÐА +75°+40°=180° ÐА +115°=180° ÐА=180°-115° ÐА=65° ОТ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. ÐА +75°+40°=180° ÐА +115°=180° ÐА=180°-115° ÐА=65° ОТВЕТ: ÐА = 65°. далее *

№ слайда 22 Может ли треугольник иметь: два прямых угла; два тупых угла; один прямой и од
Описание слайда:

Может ли треугольник иметь: два прямых угла; два тупых угла; один прямой и один тупой угол ? * далее

№ слайда 23 Вывод: * В любом треугольнике либо все три угла острые; либо два угла острые,
Описание слайда:

Вывод: * В любом треугольнике либо все три угла острые; либо два угла острые, а третий – тупой или прямой.

№ слайда 24 Существует ли треугольник ABC, у которого ÐA = 40°, ÐB = 60°, ÐC = 70°? Задач
Описание слайда:

Существует ли треугольник ABC, у которого ÐA = 40°, ÐB = 60°, ÐC = 70°? Задача №1 * Решение

№ слайда 25 Задача №1 РЕШЕНИЕ. ÐA+ÐB+ÐC = 40°+ 60°+ 70°=170°. Но сумма углов треугольника
Описание слайда:

Задача №1 РЕШЕНИЕ. ÐA+ÐB+ÐC = 40°+ 60°+ 70°=170°. Но сумма углов треугольника равна 180°, следовательно треугольника с данными углами не существует. ОТВЕТ: не существует След. задача Назад *

№ слайда 26 Задача №2 Найти угол треугольника: Решение *
Описание слайда:

Задача №2 Найти угол треугольника: Решение *

№ слайда 27 Задача №2 РЕШЕНИЕ. В треугольнике АВС, ÐА=90°. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 90°+ ÐВ+38°=180
Описание слайда:

Задача №2 РЕШЕНИЕ. В треугольнике АВС, ÐА=90°. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 90°+ ÐВ+38°=180° ÐВ +128°=180° ÐВ=180°-128° ÐВ=52° ОТВЕТ: ÐВ=52° След. задача Назад *

№ слайда 28 Найти углы треугольника: Задача №3 * Решение
Описание слайда:

Найти углы треугольника: Задача №3 * Решение

№ слайда 29 РЕШЕНИЕ. У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равны
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ. У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равные углы, значит искомый угол равен 180°:3, т.е. равен 60°. Задача №3 ОТВЕТ: углы треугольника равны 60°. След. задача Назад *

№ слайда 30 Задача №4 * Найти угол треугольника: Решение
Описание слайда:

Задача №4 * Найти угол треугольника: Решение

№ слайда 31 Задача №4 РЕШЕНИЕ. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, зна
Описание слайда:

Задача №4 РЕШЕНИЕ. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ÐС=70°. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 70°+ÐВ+70°=180° 140°+ÐВ=180° ÐВ=180°-140° ÐВ=40° ОТВЕТ: ÐВ=40°. След. задача Назад *

№ слайда 32 Задача №5 * Найти углы треугольника: Решение
Описание слайда:

Задача №5 * Найти углы треугольника: Решение

№ слайда 33 Задача №5 РЕШЕНИЕ. По свойству равнобедренного треугольника углы при основани
Описание слайда:

Задача №5 РЕШЕНИЕ. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда ÐА=ÐС. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. ÐА+100°+ÐС=180° 2 ÐА +100°=180° 2 ÐА=180°-100° 2 ÐА=80° ÐА=40°, а значит и ÐС=40°. ОТВЕТ: ÐА=40°, ÐС=40°. След. задача Назад *

№ слайда 34 Задача №6 Найти углы треугольника: Решение *
Описание слайда:

Задача №6 Найти углы треугольника: Решение *

№ слайда 35 Задача №6 РЕШЕНИЕ. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, зна
Описание слайда:

Задача №6 РЕШЕНИЕ. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ÐВ=ÐС, а ÐА=90°. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 90°+ÐВ+ÐС=180° 90°+2 ÐВ=180° 2 ÐВ=180°-90° 2 ÐВ=90° ÐВ=45°, а значит и ÐС=45°. ОТВЕТ: ÐВ=45°, ÐС=45°. След. задача Назад *

№ слайда 36 Задача №7 Найти угол треугольника: Решение *
Описание слайда:

Задача №7 Найти угол треугольника: Решение *

№ слайда 37 Задача №7 РЕШЕНИЕ. ÐМСК=ÐВСА=40° как вертикальные, ÐА=90°. В треугольнике АВС
Описание слайда:

Задача №7 РЕШЕНИЕ. ÐМСК=ÐВСА=40° как вертикальные, ÐА=90°. В треугольнике АВС: ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 90°+ÐВ+40°=180° ÐВ+130°=180° ÐВ=180°-130° ÐВ=50° ОТВЕТ: ÐВ=50°. След. задача Назад *

№ слайда 38 Задача №8 Найти углы треугольника: Решение *
Описание слайда:

Задача №8 Найти углы треугольника: Решение *

№ слайда 39 Задача №8 РЕШЕНИЕ. ÐМВС и ÐАВС, ÐВСК и ÐВСА - смежные, значит, ÐАВС =180°- ÐМ
Описание слайда:

Задача №8 РЕШЕНИЕ. ÐМВС и ÐАВС, ÐВСК и ÐВСА - смежные, значит, ÐАВС =180°- ÐМВС=180°-87°=93°, ÐВСА=180°-ÐВСК=180°-120°=60°. В треугольнике АВС: ÐА+ÐВ+ÐС=180°. ÐА+93°+60°=180° ÐА +153°=180° ÐА=180°-153° ÐА=27° ОТВЕТ: ÐА=27°, ÐАВС = 93°, ÐВСА= 60°. След. задача Назад *

№ слайда 40 Задача №9 Найти угол треугольника: В Решение *
Описание слайда:

Задача №9 Найти угол треугольника: В Решение *

№ слайда 41 Задача №9 РЕШЕНИЕ. В треугольнике АВС: ÐА=2ÐС, ÐВ=3ÐС. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 2ÐС+3ÐС
Описание слайда:

Задача №9 РЕШЕНИЕ. В треугольнике АВС: ÐА=2ÐС, ÐВ=3ÐС. ÐА+ÐВ+ÐС=180°. 2ÐС+3ÐС+ÐС=180° 6ÐС=180° ÐС=180°:6 ÐС=30° ОТВЕТ: ÐС=30°. След. задача Назад *

№ слайда 42 Задача №10 Найти угол треугольника: Решение *
Описание слайда:

Задача №10 Найти угол треугольника: Решение *

№ слайда 43 Задача №10 РЕШЕНИЕ. Против равных сторон лежат равные углы: в D АВК: ÐВАК=ÐАВ
Описание слайда:

Задача №10 РЕШЕНИЕ. Против равных сторон лежат равные углы: в D АВК: ÐВАК=ÐАВК=40°, в D КВС: ÐВКС=ÐВСК. Рассмотрим D АВК: ÐА+ÐВ+ÐК=180° 40°+ 40°+ÐК =180° ÐВКА=100°. ÐВКА и ÐВКС - смежные, следовательно ÐВКС=180°-ÐВКА=180°-100°=80° В треугольнике КВС: ÐК+ÐВ+ÐС=180°. 80°+ÐВ+80 °=180° ÐВ=180°-160° ÐВ=20° ОТВЕТ: ÐВ=20°. Назад *

№ слайда 44 * Рефлексия деятельности (итог урока)
Описание слайда:

* Рефлексия деятельности (итог урока)

№ слайда 45 Рефлексия деятельности (итог урока) Чему равна сумма углов треугольника? Зави
Описание слайда:

Рефлексия деятельности (итог урока) Чему равна сумма углов треугольника? Зависит ли сумма углов от вида треугольника? *

№ слайда 46 Рефлексия деятельности (итог урока) Закончи предложения 1. Для меня было важн
Описание слайда:

Рефлексия деятельности (итог урока) Закончи предложения 1. Для меня было важно узнать… 2. Я получил разъяснение… 3. Мне было трудно… 4. Помощь оказали мне… *

№ слайда 47 Домашнее задание 1 уровень §1п.30, №223(а,б), №224. 2 уровень §1п.30, Найдите
Описание слайда:

Домашнее задание 1 уровень §1п.30, №223(а,б), №224. 2 уровень §1п.30, Найдите другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя предложенные чертежи. *

№ слайда 48 Сумма углов треугольника1 №1. №2 * далее
Описание слайда:

Сумма углов треугольника1 №1. №2 * далее

№ слайда 49 Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Отложим ВСЕ= 3, следов
Описание слайда:

Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Отложим ВСЕ= 3, следовательно AB||CE, 1=5 3. Углы 2, 4 и 5 образуют развернутый угол, значит 1+2+3 = 180°. Таким образом, сумма углов треугольника равна 180°. далее

№ слайда 50 Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Проведем прямую BD, пара
Описание слайда:

Сумма углов треугольника * 1. Дан треугольник АВС 2. Проведем прямую BD, параллельную стороне АС, следовательно 1= 5, 2= 4. Таким образом, сумма углов треугольника равна 180°. 3. Углы 3, 4 и 5 образуют развернутый угол, значит 1+2+3 = 180°.

№ слайда 51 *
Описание слайда:

*

Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров246
Номер материала ДВ-177820
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх