Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия 7 класс
учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Тема: Сумма углов треугольник
(урок открытия новых знаний)
2 слайд
Цели урока:
1. В направлении личностного развития – развитие логического и критического мышления, культуры речи, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные и совместные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении –развитие представлений о математике как методе познания в действительности, развитие умений решать математическую задачу в проблемной ситуации.
3. В предметном направлении –овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, умение применять изученную теорему для решения задач.
2
3 слайд
Планируемые результаты
Универсальные учебные действия (УУД)
Регулятивные:
принимать решения в проблемной ситуации и вносить необходимые коррективы;
учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
3
4 слайд
Планируемые результаты
Универсальные учебные действия (УУД)
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способа решения задач на нахождение углов в произвольных треугольниках.
4
5 слайд
Планируемые результаты
Универсальные учебные действия (УУД)
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
5
6 слайд
Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии
Знание теоремы о сумме углов треугольника, способов её доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений
6
7 слайд
Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии
Уметь проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.
Приобретённая компетентность:
целостная, учебно-познавательная
7
8 слайд
8
далее
Мотивация к учебной деятельности
9 слайд
Вспомним:
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
далее
10 слайд
Вспомним:
10
1 = 2
3 = 4
2 +3 =180°
далее
2
4
3
1
11 слайд
Вспомним:
11
1 + 2 + 3 = 180°
развёрнутый угол
далее
2
3
1
12 слайд
Вспомним:
12
если a||b,
то 1= 2
и 1= 3
3
1
2
b
a
13 слайд
13
Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)
далее
14 слайд
Решите задачу
14
Найти угол треугольника:
?
В
С
А
40º
75º
?
далее
15 слайд
15
Решение учебной задачи
(проблемной задачи)
далее
16 слайд
Лабораторная работа
Задание
Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте углы с помощью транспортира и найдите их сумму
Образец оформления:
А=
В=
С=
А+ В+ С=?
16
далее
17 слайд
Практическая работа
(«метод ножниц»)
17
1. Разрежем данный треугольник
произвольными линиями:
2. Получим три угла:
1
2
3
2
3
1
3. Получившиеся три угла
образуют развернутый угол,
равный 180°
2
3
1
далее
18 слайд
Случайно ли получился такой результат
или этим свойством обладает любой треугольник?
18
далее
19 слайд
Сумма углов треугольника
19
1. Дан треугольник АВС
2. Проведем прямую а,
параллельную стороне АС
А
В
С
1
2
3
а
4
5
3. 1= 4, 2= 5.
Сумма углов треугольника АВС:
1+2+3 =
= 5+4+3=180°.
Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.
далее
20 слайд
Решите задачу
20
Найти угол треугольника:
?
В
С
А
40º
75º
?
далее
21 слайд
РЕШЕНИЕ.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
ÐА +75°+40°=180°
ÐА +115°=180°
ÐА=180°-115°
ÐА=65°
ОТВЕТ: ÐА = 65°.
75°
40°
?
А
В
С
далее
21
22 слайд
Может ли треугольник иметь:
два прямых угла;
два тупых угла;
один прямой и один тупой угол ?
22
Обоснуй ответ .
Сделай вывод .
далее
23 слайд
Вывод:
23
В любом треугольнике либо
все три угла острые;
либо два угла острые,
а третий – тупой или прямой.
24 слайд
Существует ли треугольник ABC,
у которого
ÐA = 40°, ÐB = 60°, ÐC = 70°?
Задача №1
24
Решение
25 слайд
Задача №1
РЕШЕНИЕ.
ÐA+ÐB+ÐC = 40°+ 60°+ 70°=170°.
Но сумма углов треугольника равна 180°, следовательно треугольника с данными углами не существует.
ОТВЕТ: не существует
След. задача
Назад
25
26 слайд
Задача №2
Найти угол треугольника:
38°
?
А
С
В
Решение
26
27 слайд
Задача №2
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС, ÐА=90°.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
90°+ ÐВ+38°=180°
ÐВ +128°=180°
ÐВ=180°-128°
ÐВ=52°
ОТВЕТ: ÐВ=52°
38°
?
А
С
В
След. задача
Назад
27
28 слайд
Найти углы треугольника:
Задача №3
28
?
?
?
Решение
29 слайд
РЕШЕНИЕ.
У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равные углы, значит искомый угол равен 180°:3, т.е. равен 60°.
Задача №3
ОТВЕТ: углы треугольника равны 60°.
След. задача
Назад
29
30 слайд
Задача №4
30
Найти угол треугольника:
70°
?
А
С
В
Решение
31 слайд
Задача №4
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ÐС=70°.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
70°+ÐВ+70°=180°
140°+ÐВ=180°
ÐВ=180°-140°
ÐВ=40°
ОТВЕТ: ÐВ=40°.
70°
?
А
С
В
След. задача
Назад
31
32 слайд
Задача №5
32
Найти углы треугольника:
100°
?
?
А
В
С
Решение
33 слайд
Задача №5
РЕШЕНИЕ.
По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда ÐА=ÐС.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
ÐА+100°+ÐС=180°
2 ÐА +100°=180°
2 ÐА=180°-100°
2 ÐА=80°
ÐА=40°, а значит и ÐС=40°.
ОТВЕТ: ÐА=40°, ÐС=40°.
100°
?
?
А
В
С
След. задача
Назад
33
34 слайд
Задача №6
Найти углы треугольника:
?
?
А
С
В
Решение
34
35 слайд
Задача №6
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ÐВ=ÐС, а ÐА=90°.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
90°+ÐВ+ÐС=180°
90°+2 ÐВ=180°
2 ÐВ=180°-90°
2 ÐВ=90°
ÐВ=45°, а значит и ÐС=45°.
ОТВЕТ: ÐВ=45°, ÐС=45°.
?
?
А
С
В
След. задача
Назад
35
36 слайд
Задача №7
Найти угол треугольника:
40°
?
А
С
В
К
М
Решение
36
37 слайд
Задача №7
РЕШЕНИЕ.
ÐМСК=ÐВСА=40° как вертикальные, ÐА=90°.
В треугольнике АВС:
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
90°+ÐВ+40°=180°
ÐВ+130°=180°
ÐВ=180°-130°
ÐВ=50°
ОТВЕТ: ÐВ=50°.
40°
?
А
С
В
К
М
След. задача
Назад
37
38 слайд
Задача №8
Найти углы треугольника:
120°
87°
?
?
?
А
С
В
к
М
Решение
38
39 слайд
Задача №8
120°
87°
?
?
?
А
С
В
к
М
РЕШЕНИЕ.
ÐМВС и ÐАВС, ÐВСК и ÐВСА - смежные, значит, ÐАВС =180°- ÐМВС=180°-87°=93°, ÐВСА=180°-ÐВСК=180°-120°=60°.
В треугольнике АВС:
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
ÐА+93°+60°=180°
ÐА +153°=180°
ÐА=180°-153°
ÐА=27°
ОТВЕТ: ÐА=27°, ÐАВС = 93°, ÐВСА= 60°.
След. задача
Назад
39
40 слайд
Задача №9
Найти угол треугольника:
?
А
С
В
Решение
40
41 слайд
Задача №9
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС: ÐА=2ÐС, ÐВ=3ÐС.
ÐА+ÐВ+ÐС=180°.
2ÐС+3ÐС+ÐС=180°
6ÐС=180°
ÐС=180°:6
ÐС=30°
ОТВЕТ: ÐС=30°.
?
А
С
В
След. задача
Назад
41
42 слайд
Задача №10
Найти угол треугольника:
40°
?
А
С
В
К
Решение
42
43 слайд
Задача №10
40°
?
А
С
В
К
РЕШЕНИЕ.
Против равных сторон лежат равные углы:
в D АВК: ÐВАК=ÐАВК=40°, в D КВС: ÐВКС=ÐВСК.
Рассмотрим D АВК:
ÐА+ÐВ+ÐК=180°
40°+ 40°+ÐК =180°
ÐВКА=100°.
ÐВКА и ÐВКС - смежные, следовательно
ÐВКС=180°-ÐВКА=180°-100°=80°
В треугольнике КВС:
ÐК+ÐВ+ÐС=180°.
80°+ÐВ+80 °=180°
ÐВ=180°-160°
ÐВ=20°
ОТВЕТ: ÐВ=20°.
Назад
43
44 слайд
44
Рефлексия деятельности
(итог урока)
45 слайд
Рефлексия деятельности
(итог урока)
Чему равна сумма углов треугольника?
Зависит ли сумма углов от вида треугольника?
45
46 слайд
Рефлексия деятельности
(итог урока)
Закончи предложения
1. Для меня было важно узнать…
2. Я получил разъяснение…
3. Мне было трудно…
4. Помощь оказали мне…
46
47 слайд
Домашнее задание
1 уровень
§1п.30,
№223(а,б), №224.
2 уровень
§1п.30,
Найдите другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя предложенные чертежи.
47
48 слайд
Сумма углов треугольника1 №1. №2
48
А
В
С
1
2
3
E
4
D
5
далее
А
В
С
1
2
3
5
Е
D
4
49 слайд
Сумма углов треугольника
49
1. Дан треугольник АВС
2. Отложим ВСЕ= 3,
следовательно AB||CE,
1=5
А
В
С
1
2
3
3. Углы 2, 4 и 5 образуют
развернутый угол, значит
1+2+3 = 180°.
Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.
E
4
D
5
далее
50 слайд
Сумма углов треугольника
50
1. Дан треугольник АВС
2. Проведем прямую BD,
параллельную стороне АС,
следовательно 1= 5, 2= 4.
А
В
С
1
2
3
Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.
5
Е
D
4
3. Углы 3, 4 и 5 образуют
развернутый угол, значит
1+2+3 = 180°.
51 слайд
51
Спасибо!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 292 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гориченко Анна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.