Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему " Связь корней и коэффициентов квадратного уравнения"(8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему " Связь корней и коэффициентов квадратного уравнения"(8 класс)

библиотека
материалов
Здравствуйте умницы и умники. Привели свое рабочее место в порядок. Нам на ур...
Хочу: пожелать вам, ребята, увеличить объем своих знаний. Могу: сообщаю, что...
Эпиграф к уроку: «.. чем больше узнаешь, тем лучше понимаешь, как много тебе...
Квадратные уравнения находят широкое применение при решении различных тригоно...
- Сформулируйте определение квадратного уравнения. (уравнение вида ах2 + вх...
Значит, мы можем решать любые квадратные уравнения. Давайте решим некоторые и...
А как вы думаете: все ли связи между корнями и коэффициентами квадратного ура...
Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения
Решая математические задачи, часто приходится встречаться с квадратными урав...
1.Найдите сумму коэффициентов в данных уравнениях. 2.Решите одно из уравнений...
Пусть ах2 + bх + с = 0, где а не равно  0 Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х2 =...
Ситуация №2: формулировка и вывод свойства: Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х...
Ситуация №3: формулировка и вывод свойства: Если а + с = b, то х1 = -1, х2 =...
Если  а - в +с или а+в+с не равно 0, то можно устно решить другое уравнение:...
Решите самостоятельно: 1) 14х2 – 17х + 3 = 0   2)  х2 – 39х - 40 = 0   3 ) 10...
Рефлексия 1.Решите квадратное уравнение 3х2 – 10х + 7 = 0  Разложите квадратн...
-Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем рас...
Воздух. Учитель. Сделайте глубокий вдох, а затем выдох. Ученики начинают дыша...
Учитель. Теперь предлагаю вам установить контакт с землей, «заземлиться» и по...
Учитель. Давайте представим, что вы – пламя. Попробуйте изобразить его. Учите...
Эта часть упражнения составляет контраст с предыдущей. Учитель. Представьте с...
Результатом своей личной работы на уроке считаю, что Я А. Разобрался в теории...
Домашнее задание Придумать уравнения и решить их применяя данные свойства.
Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упор...
24 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Здравствуйте умницы и умники. Привели свое рабочее место в порядок. Нам на ур
Описание слайда:

Здравствуйте умницы и умники. Привели свое рабочее место в порядок. Нам на урок нужны: ручка и свежая, думающая голова! Все готовы? Давайте начнем урок!

№ слайда 2 Хочу: пожелать вам, ребята, увеличить объем своих знаний. Могу: сообщаю, что
Описание слайда:

Хочу: пожелать вам, ребята, увеличить объем своих знаний. Могу: сообщаю, что на уроке можно смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, консультироваться с товарищами, и даже сомневаться, и ошибаться в чем-то. Делаю: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решений», и все вместе сегодня мы движемся только вперед. Умею: мы умеем выполнять …………

№ слайда 3 Эпиграф к уроку: «.. чем больше узнаешь, тем лучше понимаешь, как много тебе
Описание слайда:

Эпиграф к уроку: «.. чем больше узнаешь, тем лучше понимаешь, как много тебе еще нужно узнать..»

№ слайда 4 Квадратные уравнения находят широкое применение при решении различных тригоно
Описание слайда:

Квадратные уравнения находят широкое применение при решении различных тригонометрических, логарифметических и показательных уравнений и неравенств. Занимаясь квадратными уравнениями, вы, вероятно, уже заметили, что информация о корнях скрыта в его коэффициентах. Кое- что «скрытое» для вас уже открылось. О чем идет речь? Давайте вспомним.

№ слайда 5 - Сформулируйте определение квадратного уравнения. (уравнение вида ах2 + вх
Описание слайда:

- Сформулируйте определение квадратного уравнения. (уравнение вида ах2 + вх +с = о, а не равно 0) Всегда ли имеет корни квадратное уравнение? ( нет, не всегда.) -Отчего это зависит? (от дискриминанта) - Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением? (а=1). -Как еще связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения? (т.Виета) Сформулируйте теорему, обратную т.Виета

№ слайда 6 Значит, мы можем решать любые квадратные уравнения. Давайте решим некоторые и
Описание слайда:

Значит, мы можем решать любые квадратные уравнения. Давайте решим некоторые из них. Решить уравнения: 1.345х2+137х-208 = 0 2.5х2 + 8х + 3 = 0 3.2006х2-2007х +1 = 0 4.132х2-247х+145 = 0 5.148х2+2х-150 = 0

№ слайда 7 А как вы думаете: все ли связи между корнями и коэффициентами квадратного ура
Описание слайда:

А как вы думаете: все ли связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения мы рассмотрели?  Нет ли других способов решения таких уравнений? Какой следующий этап в работе вы бы предложили? (выяснить какие новые утверждения, касающиеся уравнений, можно сформулировать)

№ слайда 8 Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения
Описание слайда:

Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

№ слайда 9 Решая математические задачи, часто приходится встречаться с квадратными урав
Описание слайда:

Решая математические задачи, часто приходится встречаться с квадратными уравнениями. Поэтому помимо основных формул для вычисления корней таких уравнений полезно знать методы устного решения. Это помогает не только экономить время, но и развивать внимание. Конечно, не каждое квадратное уравнение можно решить с помощью свойства его коэффициентов, но в школьных учебниках многие уравнения решаются таким способом.

№ слайда 10 1.Найдите сумму коэффициентов в данных уравнениях. 2.Решите одно из уравнений
Описание слайда:

1.Найдите сумму коэффициентов в данных уравнениях. 2.Решите одно из уравнений обычным способом. 3. Какую вы закономерность увидели? Какая же связь существует между корнями и коэффициентами?

№ слайда 11 Пусть ах2 + bх + с = 0, где а не равно  0 Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х2 =
Описание слайда:

Пусть ах2 + bх + с = 0, где а не равно  0 Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х2 = с/а ; Если а + с = b, то х1 = -1, х2 = - с/а. Если а + b + с не равно 0, а - b + с не равно 0, то уравнение решается методом «переброски»

№ слайда 12 Ситуация №2: формулировка и вывод свойства: Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х
Описание слайда:

Ситуация №2: формулировка и вывод свойства: Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х2 = с/а

№ слайда 13 Ситуация №3: формулировка и вывод свойства: Если а + с = b, то х1 = -1, х2 =
Описание слайда:

Ситуация №3: формулировка и вывод свойства: Если а + с = b, то х1 = -1, х2 = - с/а

№ слайда 14 Если  а - в +с или а+в+с не равно 0, то можно устно решить другое уравнение:
Описание слайда:

Если  а - в +с или а+в+с не равно 0, то можно устно решить другое уравнение: х2 + вх + ас = 0 и его корни разделить на а.

№ слайда 15 Решите самостоятельно: 1) 14х2 – 17х + 3 = 0   2)  х2 – 39х - 40 = 0   3 ) 10
Описание слайда:

Решите самостоятельно: 1) 14х2 – 17х + 3 = 0   2)  х2 – 39х - 40 = 0   3 ) 100 х2 – 83х - 183 = 0 4) 13х2 – 18х + 5 = 0    5)х2 + 23х - 24 = 0    6)100 х2 + 97х - 197 = 0  

№ слайда 16 Рефлексия 1.Решите квадратное уравнение 3х2 – 10х + 7 = 0  Разложите квадратн
Описание слайда:

Рефлексия 1.Решите квадратное уравнение 3х2 – 10х + 7 = 0  Разложите квадратный трехчлен 3х2 – 10х + 7 на множители 3.Упростите выражение: х2 - 1/ 3х2 – 10х + 7 4. Решите неравенство: 3х2 – 10х + 7 больше или равно нулю 5.Найдите область определения: корень из трехчлена -7- 3х2 + 10х

№ слайда 17 -Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем рас
Описание слайда:

-Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза. Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза. Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад. Повторите 3-4 раза. - Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох. Мы друг другу улыбнулись, Вправо, влево повернулись, А затем наверх взметнулись и Немножечко встряхнулись.

№ слайда 18 Воздух. Учитель. Сделайте глубокий вдох, а затем выдох. Ученики начинают дыша
Описание слайда:

Воздух. Учитель. Сделайте глубокий вдох, а затем выдох. Ученики начинают дышать глубже, чем обычно. Учитель. Представьте себе, что ваше тело, словно большая губка, которая жадно впитывает кислород из воздуха. Постарайтесь услышать, как воздух входит в нос, почувствовать, как он наполняет грудь и плечи, руки до самых кончиков пальцев; как воздух струится в область головы, в лицо; воздух заполняет живот, область таза, бедра, колени и стремится дальше – к лодыжкам, ступням и кончикам пальцев. Ученики делают несколько глубоких вдохов и выдохов. Учитель. А теперь все попробуйте пару раз зевнуть. Зевота – естественный способ компенсировать недостаток кислорода. Сначала учащиеся будут зевать скорее искусственно, но иногда после этого возникает настоящий зевок.

№ слайда 19 Учитель. Теперь предлагаю вам установить контакт с землей, «заземлиться» и по
Описание слайда:

Учитель. Теперь предлагаю вам установить контакт с землей, «заземлиться» и почувствовать уверенность. Учитель вместе с обучающимися начинает сильно давить на пол, стоя на одном месте, можно топать ногами и даже пару раз подпрыгнуть вверх. Можно потереть ногами пол, покрутиться на месте.

№ слайда 20 Учитель. Давайте представим, что вы – пламя. Попробуйте изобразить его. Учите
Описание слайда:

Учитель. Давайте представим, что вы – пламя. Попробуйте изобразить его. Учитель и учащиеся активно двигают руками, ногами, телом, изображая языки пламени. Учитель. Ощутите энергию и тепло в своем теле.

№ слайда 21 Эта часть упражнения составляет контраст с предыдущей. Учитель. Представьте с
Описание слайда:

Эта часть упражнения составляет контраст с предыдущей. Учитель. Представьте себе, что наша классная комната превращается в бассейн. Предлагаю вам немного поплавать. Учитель и учащиеся изображают мягкие, свободные движения в «воде», следя за тем, чтобы двигались суставы – кисти рук, локти, плечи, бедра, колени. Примечание: Если учитель сам принимает участие в этом упражнении, помимо пользы для себя, он поможет также и неуверенным и стеснительным ученикам активнее участвовать в упражнении.

№ слайда 22 Результатом своей личной работы на уроке считаю, что Я А. Разобрался в теории
Описание слайда:

Результатом своей личной работы на уроке считаю, что Я А. Разобрался в теории Б. научился решать задачи В. Повторил весь изученный материал. Чего вам не хватило на уроке при выполнении заданий? А. знаний Б. времени В. желания Г. решал нормально Кто вам оказывал помощь в преодолении трудности на уроке? А. одноклассники Б. учитель В. учебник Г. компьютер Д. никто

№ слайда 23 Домашнее задание Придумать уравнения и решить их применяя данные свойства.
Описание слайда:

Домашнее задание Придумать уравнения и решить их применяя данные свойства.

№ слайда 24 Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упор
Описание слайда:

Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров83
Номер материала ДБ-253115
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх