Презентация по математике на тему "Текстовые задачи.Решение с помощью уравнений"

Предпросмотр материала:

1/19

Презентация по математике на тему "Текстовые задачи.Решение с помощью уравнений"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Текстовые задачи
Решение с помощью уравнений
2 слайд

Способы решения задач
Арифметический
Алгебраический
Нестандартные
а) с помощью лишнего «неизвестного»
б) метод подобия
3 слайд

Задача, решаемая арифметическим способом

Некто купил 36 акций двух видов – по 100 и по 125 рублей. Общая стоимость акций составила 4000 рублей. Сколько было акций по 125 рублей?
4 слайд

Решение:
1). 100*36=3600 р.(стоили бы акции, если бы они были по 100р)
2). 4000 – 3600 = 400 р.(разница в общей стоимости)
3). 125 – 100 = 25 р.(разница в цене 1 акции)
4). 400 : 25 = 16 акций (по цене 125 рублей)
5 слайд

Задача, решаемая арифметическим способом
Расстояние между пунктами А и B равно 60 км. Из пункта А в пункт B вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из B в А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
6 слайд

Решение задачи
10 км/ч
А B
5 км/ч

30 * 2 = 60 (км) – общее расстояние
10 + 5 = 15 (км/ч) – общая скорость
60 : 15 = 4 (ч) – время встречи
Ответ: через 4 часа встретятся.
7 слайд

Задачи, решаемые алгебраическим способом
Некто купил 36 акций двух видов – по 100 и 125 рублей. Общая стоимость акций составила 4000 рублей. Сколько было акций по 125 рублей?
8 слайд

Решение:
Акций по 100 рублей – х
Акций по 125 рублей – (36 –х)
составляем уравнение
100х + 125(36 – х) = 4000
100х + 4500 – 125х = 4000
-25х = -500
Х = 500 :25
Х = 20( акций)
36 –20 = 16(акций)

Ответ: Было куплено 20 акций по 100 рублей и 16 акций
по 125 рублей.
9 слайд

Задача:
Имеются 2 сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 2:3, в другом – в отноше-нии 1:4. Сколько килограммов нужно взять от каждого сплава, чтобы полу-чить 8 килограммов нового сплава, в котором золото и серебро находятся в отношении 1:3?
10 слайд

Решение:
1 сплав – х кг
2 сплав – (8 – х)кг
Золото – 0,4х серебро – 0,6х

0,2(8-х) 0,8(8 –х)
0,6х +1,6 6,4 – 0,2х
11 слайд

0,6х + 4,8 = 6,4 –0,2х
6х + 48 = 64 – 2х
6х + 2х = 64 – 48
8х = 16
х = 2 кг первого сплава
8 – 2 = 6 кг второго сплава
Ответ: первого сплава – 2 кг,
второго сплава – 6 кг.
12 слайд

Задачи, решаемые нестандартным способом
1. Велосипедист ехал из А в B со скоростью 15км/ч, а возвращался со скоростью 10км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всем участке?
13 слайд

Решение задачи
Введем «лишнее» неизвестное х км – расстояние от А до B.
1. Время, затраченное на путь туда и обратно

2. Общее расстояние
+ = 2 (км)
3. Средняя скорость
(км/ч)

Ответ: средняя скорость 12 км/ч.
14 слайд

2. Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 6 часов, по течению реки - за 5 часов. Сколько времени понадобится плоту на это же расстояние?
15 слайд

Решение задачи

Введем «лишнее» неизвестное: х км – данное расстояние
1)

2)

3)

4)

Ответ: Время плота 30 часов.
16 слайд

Задача, решаемая методом подобия
Две пешехода вышли одновременно из своих сёл A и B навстречу друг другу. После встречи первый шёл 25 минут до села B, а второй шёл 36 минут до села A. Сколько минут они шли до встречи?
17 слайд

Решение задачи
Пусть пешеходы встретились через x минут после выхода из своих сёл. Построим схематично графики движения двух пешеходов.
График движения 1 пешехода - PP1
График движения 2 пешехода - VV1
Точка M – точка встречи.
VN = PK = X
NP1 = 25 мин. KV1 = 36 мин.
18 слайд

P
N
K
V
P1
V1
M
x
x
36
25
S
t
19 слайд

х2 = 25 · 36
х = √25 · 36
х = 5 · 6
х = 30 мин
Ответ: До встречи шли 30 минут

Презентация по математике на тему "Текстовые задачи.Решение с помощью уравнений"

Математика

6 класс

Презентации

PPTX

05.02.2020

1737

Математика

6 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Сидорова Татьяна Ивановна

директор, учитель математики

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 2525
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

2525
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Сидорова Татьяна Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.