Презентация по математике на тему "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  Теорема Пифагора
  «…Геометрия владеет двумя сокровищами –
  теоремой Пифагора и золотым сечением…»
  Иоганн Кеплер
  

• 2 слайд

  Теорема:
  
  «невесты»
  «бабочки»
  «нимфы»
  «100 быков»
  «ослиный мост»
  «бегство убогих»
  

• 3 слайд

  
  Теорема Пифагора занимает в математике одно из центральных мест, из нее или с помощью ее можно вывести большинство теорем геометрии, ее по праву можно назвать символом математики.
  
  простота –
  красота –
  значимость
  
  

• 4 слайд

  О Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов, с его именем связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема носящая его имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии
  

• 5 слайд

  Чему равна сумма квадратов чисел?
  
  а) 32+42 =
  
  б) ( )2+ ( )2=
  9+16=25
  
  5+7=12
  
  

• 6 слайд

  Найти пропущенное число
  5
  25
  5
  3
  9
  3
  9
  ?
  9
  Какая здесь закономерность?
  81
  

• 7 слайд

  Назовите еще два числа из этого ряда
  36,49,64,81,100, ...
  121, 144
  

• 8 слайд

  Ромб
  Равнобедренный тр-к
  Прямоугольник
  

• 9 слайд

  S = a
  2
  a
  a
  

• 10 слайд

  а
  в
  с
  

• 11 слайд

  а - катет
  в - катет
  с - гипотенуза
  а
  в
  с
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Задача:
  «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого тороса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м для крепления мачты?».
  

• 14 слайд

  Найти:
  С
  В
  А
  Дано:
  5 м
  12 м
  ?
  

• 15 слайд

  
  1.Начертим прямоугольный треугольник.
  2. На сторонах треугольника построим квадраты
  3. Найдем площадь каждого квадрата.
  4. Сравним…
  5. Сделаем вывод
  
  Практическая работа
  

• 16 слайд

  Вывод:
  Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
  

• 17 слайд

  Теорема Пифагора
  во времена Пифагора теорема была сформулирована так:
  «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»
  

• 18 слайд

  К теореме Пифагора его ученики составляли стишки, вроде:
  «Пифагоровы штаны
  во все стороны равны»,
  А также рисовали такие карикатуры:
  Шарж из учебника XVI века
  

• 19 слайд

  пифагоровы штаны
  во все стороны равны
  Пифагорова невеста
  

• 20 слайд

  Теорема Пифагора
  современная формулировка:
  

• 21 слайд

  Найти:
  С
  В
  А
  Дано:
  5 см
  12 см
  ?
  

• 22 слайд

• 23 слайд

  У египтян была известна задача о лотосе:
  
  «На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну».
  

• 24 слайд

  2.
  Дано:
  С
  В
  Найти:
  А
  х
  13 ф
  Дано: АВС -
  прямоугольный треугольник,
  АВ =13 футов
  АС = 12 футов,
  Найти: ВС. 
  Решение:
  12 ф
  

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

  А
  D
  С
  В
  

• 29 слайд

  
  Проблемная ситуация:
  доказать с помощью теоремы Пифагора невиновность или виновность подозреваемого
  
  Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 200 см. от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств типа лестницы. Возникло предположение, что преступник проникал в помещение через окно каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.
  Проанализируйте ситуацию.
  Выявите моменты, указывающие на возможность применения теоремы Пифагора.
  На основании каких фактов следователь выдвинул версию о невиновности подозреваемого? Аргументируйте свой ответ.
  Какие бы вы сделали выводы на месте следователя?
  
  

• 30 слайд

  Итог урока
  1. С чем мы познакомились?
  
  2. Сформулируйте теорему Пифагора
  
  
  

• 31 слайд

  
  Продолжите фразу
  
  сегодня я узнал…
  было интересно…
  было трудно…
  я понял, что…
  теперь я могу…
  я почувствовал, что…
  я приобрел…
  я научился…
  у меня получилось …
  меня удивило…
  
  
  

• 32 слайд

  Домашнее задание:
  
  Прочитать п. 63
  Выучить доказательство теоремы Пифагора.
  

• 33 слайд

  Применение теоремы Пифагора
  
  
  Строительство
  Астрономия
  Мобильная связь