Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Теорема Виета"

Презентация по математике на тему "Теорема Виета"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Алгебра 8 класс.Учитель: Милюхина О.И.МОУ Лугавская средняя школа № 19Тема...

    1 слайд

    Алгебра 8 класс.
    Учитель: Милюхина О.И.
    МОУ Лугавская средняя школа № 19
    Тема урока:
    «Теорема Виета».

  • Теорема ВиетаЦели урока:Доказать теорему ВиетаНаучится решать квадратные урав...

    2 слайд

    Теорема Виета
    Цели урока:
    Доказать теорему Виета
    Научится решать квадратные уравнения
    применяя теорему Виета
    Рассмотреть свойства коэффициентов
    в квадратном уравнении

  • Франсуа Виет
Французский юрист, состоящий при дворе Генриха IV.
Увлекался  ма...

    3 слайд

    Франсуа Виет

    Французский юрист, состоящий при дворе Генриха IV.
    Увлекался математикой.
    Главное достижение Виета состоит в том, что он усовершенствовал теорию решения уравнений.
    Он был одним из первых, кто числа изображал буквами.
    (1540 – 1603)

  • Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффи...

    4 слайд

    Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

    Доказательство. Рассмотрим приведённое квадратное уравнение. Обозначим второй коэффициент буквой p, а свободный член - буквой q:




    Дискриминант этого уравнения равен:



    Пусть D>0 .Тогда это уравнение имеет два корня:





    Найдём сумму и произведение корней:















    Докажем теорему

  • Теорема Виета:           х²+pх+q=0       х1+х2 = - р      х1 х2 = q Сумма...

    5 слайд

    Теорема Виета:

    х²+pх+q=0
    х1+х2 = - р
    х1 х2 = q
    Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

  • Не решая уравнение                      ,найдите:а) сумму корней;

б) произв...

    6 слайд

    Не решая уравнение ,
    найдите:
    а) сумму корней;

    б) произведение корней;

    в) корни данного уравнения.
    а) 6

    б) 5

    в) 1;5

  • ах²+bх+с=0
      х1+х2 = - b/а.    х1  х2 = с/аЕсли уравнение полное, то т...

    7 слайд

    ах²+bх+с=0

    х1+х2 = - b/а.
    х1 х2 = с/а

    Если уравнение полное, то теорема Виета примет вид:

    Найдите сумму и произведение корней в следующих уравнениях:

  • Способы решения квадратных уравнений:Графически
по формуле корней;
с помощью...

    8 слайд

    Способы решения квадратных уравнений:
    Графически
    по формуле корней;
    с помощью теоремы Виета.

  • 9 слайд

  • Если в уравнении       ах2 + bх + с =0 сумма коэффициентов      a+b+c =0,...

    10 слайд

    Если в уравнении
    ах2 + bх + с =0
    сумма коэффициентов
    a+b+c =0,
    то х1=1, х2=

    - по теореме Виета
    (Если а=1, то х1=1, х2=с).

  • По праву в стихах быть воспета
                  О свойствах корней теорема В...

    11 слайд

    По праву в стихах быть воспета
    О свойствах корней теорема Виета.
    Что лучше, скажи, постоянства такого:
    Умножишь ты корни и дробь уж готова:
    В числителе С, в знаменателе А,
    А сумма корней тоже дроби равна
    Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
    В числителе b, в знаменателе a.

  • Решите уравнения, используя свойство коэффициентов:

а = 7    b = - 9    c =...

    12 слайд

    Решите уравнения, используя свойство коэффициентов:



    а = 7 b = - 9 c = 2
    а + b + с = 7 – 9 + 2 =
    х1=1 х2=


    а = 1 b = - 6 c = 5
    а + b + с = 1 – 6 + 5 =
    х1=1 х2= 5

  • Тест Квадратные уравнения. Теорема Виета.1 вариант.
1)   5х2 - 2х=0
а)...

    13 слайд

    Тест
    Квадратные уравнения. Теорема Виета.
    1 вариант.
    1) 5х2 - 2х=0
    а) в) 2,5 г) 0; 2,5.

    9х2 + 1=0
    а) -3; 3 б) в)- ; г) корней нет.

    3) х2 + 16х + 63=0
    а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9.
    4) х2- 5х + 4=0
    а) -1; -4 б) -1; 4 в) 1; -4 г) 1; 4.
    3х2 + 2х - 5=0
    а) 1,5; -2,5 б) в) г)

    2 вариант.
    1) 9х2 + 2х=0
    а) ;0 б) ;0 в) г) 0; -4,5.

    х2 - 7=0
    а)0; б)корней нет в)- ; г)

    3) х2 - 16х + 63=0
    а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9.
    4) х2- 10х + 9=0
    а) -1; -9 б) -1; 9 в) 1; -9 г) 1; 9.
    2х2+ 5х - 7=0

    а) б) в)-1; 3,5 г)1; - 3,5

    Верные ответы: б; г; г; г; в.
    Верные ответы: а; в; а; г; г.

  • Домашнее задание:1. № 964(а).2. № 967(а,б). 3. Придумать три уравнения, у...

    14 слайд

    Домашнее задание:
    1. № 964(а).
    2. № 967(а,б).
    3. Придумать три уравнения, у которых а+b+с=0.

Краткое описание документа:

 По праву в стихах быть воспета

о свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

умножиш ты корни и дробь уж готова:

в числителе С  в знаменателе А,

а сумма корней тоже дроби равна.

хоть с минусом дробь эта что за беда

 в числителе В , в знаменателе А

Цель: доказать теорему Виета, формировать умения анализировать и выбирать более удобный способ решения квадратного уравнения.

Работа включает в себя:

  • небольшой исторический материал, доказательство теоремы Виета,
  • тренировачные упражнения 
  • упражнения для проверочной работы.
  • А также дополнительный материал, раскрывающий свойства коэффициентов квадратного уравнения позволяющие устно  решать некоторые квадратные уравнения.
  • Проверочный тест на применение теоремы Виета.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 101 503 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.11.2014 1482
    • PPTX 430.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Милюхина Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Милюхина Ольга Ивановна
    Милюхина Ольга Ивановна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 54333
    • Всего материалов: 21

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой