Презентация по математике на тему "Теорема Виета"

• 1 слайд

  - Дайте определение квадратного уравнения.
  - Виды квадратных уравнений.
  - Что значит решить уравнение?
  - Перечислите способы решения квадратных уравнений.
  - Можно ли не приведённое квадратное уравнение представить в виде приведенного? Каким образом?
  - Дайте характеристику данному уравнению
  𝒙 𝟐 −𝟖𝒙+𝟏𝟓=𝟎
  

• 2 слайд

  Тема урока: Решение квадратных уравнений устным способом
  Цель урока:
  Познакомиться с новым способом решения квадратных уравнений;
  Научиться устно находить корни квадратного уравнения.
  

• 3 слайд

  ВЫВОД:
  𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0
   
  𝑥 1 + 𝑥 2 =−𝑏 𝑥 1 ∙𝑥 2 =𝑐
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  - Посмотрите на решение и составьте алгоритм нахождения корней
  
  𝑥 2 +5𝑥+6=0
   
  𝑥 1 + 𝑥 2 =−5 𝑥 1 ∙ 𝑥 2 =6
   
  6=6∙1; 6=−6∙ −1 ;
  6=2∙3; 6=−2∙ −3 .
   
  −5=−2+(−3)
   
  Ответ: −2; −3
  
  Алгоритм:
  1.Определить знаки корней уравнения.
  2. Подобрать пары целых чисел, произведение которых, равно свободному члену.
  3.Из найденных пар выбрать ту пару, которая в сумме образует число, противоположное второму коэффициенту.
  4.Ответ.
  
  

• 6 слайд

  𝑥 1 + 𝑥 2 =−𝑏 𝑥 1 ∙𝑥 2 =𝑐
  
  
  𝑥 1 + 𝑥 2 = 𝑥 1 ∙𝑥 2 =
  Алгоритм:
  1.Определить знаки корней уравнения.
  2. Подобрать пары целых чисел, произведение которых, равно свободному члену.
  3.Из найденных пар выбрать ту пару, которая в сумме образует число, противоположное второму коэффициенту.
  4.Ответ.
  
  

• 7 слайд

  ТЕСТ
  
  1) Укажите в приведенном квадратном уравнении 𝑥 2 +7𝑥−8=0 второй коэффициент а) 7 б) −7 в) −8 г) 8
   
  2) Укажите в приведенном квадратном уравнении 𝑥 2 −5𝑥−4=0
  второй коэффициент, взятый с противоположным знаком
  а) 5 б) −5 в) −4 г) 4
   
  3) Укажите в приведенном квадратном уравнении 𝑥 2 −7𝑥+12=0 свободный член. а) 7 б) −7 в) −12 г) 12
   
  4) Не решая уравнения 𝑥 2 −13𝑥+22=0, определите знаки корней уравнения а) одинаковые б) разные в) оба корня положительные г) оба корня отрицательные.
   
  Найдите уравнение, корнями которого являются числа: 4 и −5
  а) 𝑥 2 −𝑥−20=0 б) 𝑥 2 +20𝑥+1=0
  в) 𝑥 2 −𝑥+20=0 г) 𝑥 2 +𝑥−20=0
  
  а
  
  а
  
  г
  
  в
  
  
  г
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Какую цель ставили?
  Достигли ли ее?
  Чем лично для вас был интересен
  урок?
  Какие формы работы вам
  понравились?
  На каком этапе вы испытывали
  затруднения?
  Как вы думаете, над какими
  вопросами данной темы нам
  предстоит еще работать?
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  1.Выучить формулировки теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.
  
  2. Задача
  В прямоугольном треугольнике гипотенуза и катет являются корнями квадратного уравнения
  𝑥 2 −18𝑥+80=0.
  Найдите площадь треугольника.
  3.* Составить задачу и решить….