Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: Теорема Виета

Презентация по математике на тему: Теорема Виета

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Самигуллина Ирина Анатольевна учитель математики МОУ «СОШ № 10» Алгебра 8 класс
Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применен...
Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закреплен...
Устная работа
Объяснение нового материала
Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вари...
Проверка: УРАВНЕНИЕ	КОРНИ X1,И X2	X1+X2	X1X2 X2-2X-3=0		2	-3 X2+5X-6=0		-5	-6...
Задание №2. Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами прив...
Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффи...
Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Фра...
Теорема (обратная теореме Виета). Если числа m и n таковы, что их сумма равна...
Найдите сумму корней уравнения:
Найдите произведение корней уравнения:
Найдите произведение корней уравнения:
Найдите подбором корни уравнения:
№ 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Закрепление:
П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 Домашнее з...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Самигуллина Ирина Анатольевна учитель математики МОУ «СОШ № 10» Алгебра 8 класс
Описание слайда:

Самигуллина Ирина Анатольевна учитель математики МОУ «СОШ № 10» Алгебра 8 класс

№ слайда 2 Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применен
Описание слайда:

Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применением этих теорем при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней. Цели урока

№ слайда 3 Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закреплен
Описание слайда:

Организационный момент. Устная работа. Объяснение нового материала. Закрепление изученного. Подведение итогов. Домашнее задание.

№ слайда 4 Устная работа
Описание слайда:

Устная работа

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Объяснение нового материала
Описание слайда:

Объяснение нового материала

№ слайда 9 Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вари
Описание слайда:

Задание №1 Решить квадратные уравнения по формуле, заполнить таблицу (по вариантам) УРАВНЕНИЕ КОРНИ X1,И X2 X1+X2 X1X2 X2-2X-3=0 X2+5X-6=0 X2-X-12=0 X2+7X+12=0 X2-8X+15=0 X2-7X+10=0

№ слайда 10 Проверка: УРАВНЕНИЕ	КОРНИ X1,И X2	X1+X2	X1X2 X2-2X-3=0		2	-3 X2+5X-6=0		-5	-6
Описание слайда:

Проверка: УРАВНЕНИЕ КОРНИ X1,И X2 X1+X2 X1X2 X2-2X-3=0 2 -3 X2+5X-6=0 -5 -6 X2-X-12=0 1 -12 X2+7X+12=0 -7 12 X2-8X+15=0 8 15 X2-7X+10=0 7 10

№ слайда 11 Задание №2. Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами прив
Описание слайда:

Задание №2. Сформулировать закономерность между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения.

№ слайда 12 Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффи
Описание слайда:

Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену. Доказательство: Дано приведенное квадратное уравнение. Решим его. D=p2-4q. Пусть D>0, тогда Найдём произведение и сумму корней

№ слайда 13 Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Фра
Описание слайда:

Доказанная теорема названа теоремой Виета по имени знаменитого математика Франсуа Виета. Франсуа Виет родился в 1540 году во Франции. Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1563 году он оставляет юриспруденцию и становится учителем в знатной семье. Именно преподавание побудило в молодом юристе интерес к математике. Виет переезжает в Париж, где легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С 1571 года Виет занимает важные государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез заняться математикой. Громкую славу получил при Генрихе lll во время Франко-Испанской войны. В течение двух недель, просидев за работой дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру. Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.

№ слайда 14 Теорема (обратная теореме Виета). Если числа m и n таковы, что их сумма равна
Описание слайда:

Теорема (обратная теореме Виета). Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0. Дано: m и n-некоторые числа m+n=-p, m*n=q Доказать: m и n-корни уравнения x2+px+q=0 Доказательство: По условию m+n=-p, а mn=q. Значит, уравнение x2+px+q=0 можно записать в виде x2-(m+n)x+mn=0. Подставив вместо x число m получим: m2+(m+n)m+mn=m2-m2-mn+mn=0 Значит, число m является корнем уравнения. Аналогично можно показать, что число n также является корнем уравнения. Что и требовалось доказать.

№ слайда 15 Найдите сумму корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите сумму корней уравнения:

№ слайда 16 Найдите произведение корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите произведение корней уравнения:

№ слайда 17 Найдите произведение корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите произведение корней уравнения:

№ слайда 18 Найдите подбором корни уравнения:
Описание слайда:

Найдите подбором корни уравнения:

№ слайда 19 № 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Закрепление:
Описание слайда:

№ 573(а, б), № 575 (а, б, в), № 576(б, в, г) Закрепление:

№ слайда 20 П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 Домашнее з
Описание слайда:

П.23 (теорему выучить наизусть) № 573(д, е, ж) № 575 (а - г) № 577 Домашнее задание:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров97
Номер материала ДВ-537156
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх