Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Теорема Виета"

Презентация по математике на тему "Теорема Виета"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Разработал почти всю элеме...
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту,...
Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти чис...
Пример
Найдите сумму и произведение корней уравнения: a)x²-37x+27=0; b)y²+41y-371=0;...
Найдите подбором корни уравнения: x²-15x-16=0; x²+11x-12=0; x²+x-56=0; x²-19x...
Тестирование. 1) Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 второй коэффициент...
4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то второй корень равен: а)13...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Разработал почти всю элеме
Описание слайда:

Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Он ставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. Виет любил разгадывать зашифрованные письма. Во время войны Франции с Испанией вся тайная переписка испанцев свободно читалась французами, так как Виет всякий раз разгадывал испанский шифр, как бы его ни запутывали вражеские шифровальщики. Математиков столетиями интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, геодезии. Виет первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры.

№ слайда 4 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту,
Описание слайда:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти чис
Описание слайда:

Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х²+pх+q=0. По этой теореме (обратной теореме Виета), можно проверять правильно ли найдены корни квадратного уравнения.

№ слайда 7 Пример
Описание слайда:

Пример

№ слайда 8 Найдите сумму и произведение корней уравнения: a)x²-37x+27=0; b)y²+41y-371=0;
Описание слайда:

Найдите сумму и произведение корней уравнения: a)x²-37x+27=0; b)y²+41y-371=0; c)x²-210x=0; d)y²-19=0. x1+x2=37; x1∙x2=27 y1+y2=-41; y1∙y2=-371 x1+x2=210;x1·x2=0 y1+y2=0; y1∙y2=-19

№ слайда 9 Найдите подбором корни уравнения: x²-15x-16=0; x²+11x-12=0; x²+x-56=0; x²-19x
Описание слайда:

Найдите подбором корни уравнения: x²-15x-16=0; x²+11x-12=0; x²+x-56=0; x²-19x+88=0. x1+x2=15; x1·x2=-16; x1=-1; x2=16 x1+x2=-11; x1∙x2=-12; x1=1; x2=-12 x1+x2=-1; x1·x2=-56; x1=7; x2=-8 x1+x2=19; x1∙x2=88; x1=11; x2=8

№ слайда 10 Тестирование. 1) Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 второй коэффициент
Описание слайда:

Тестирование. 1) Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 второй коэффициент: а) 1 в)3 б)-4 г)4 2) В квадратном уравнении 7х-5-х²=0 второй коэффициент взятый с противоположным знаком равен: а)-1 в)5 б)1 г)-7 3) Сумма и произведение корней уравнения х²+7х-1=0 равны: а) х1+х2=7 в)х1+х2=-7 х1· х2=1 х1· х2=-1 б)х1+х2=1 г)х1+х2=-1 х1· х2=7 х1· х2=7

№ слайда 11 4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то второй корень равен: а)13
Описание слайда:

4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то второй корень равен: а)13 в)2 б)-11 г)-2 5) Если 2 корень уравнения х²-6х+q=0, то q равен: а)12 в)-12 б)8 г)6 6)Не решая уравнение х²-9х-4=0, определите знаки корней уравнения. а)одинаковы в)оба положительны б)разные г)оба отрицательны. 7)Для уравнения -9х²+2х-4=0 приведенным является уравнение вида: а)

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 23.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров106
Номер материала ДВ-549606
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх