Презентация по математике на тему "Теорема Виета"

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

  Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Он ставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. Виет любил разгадывать зашифрованные письма. Во время войны Франции с Испанией вся тайная переписка испанцев свободно читалась французами, так как Виет всякий раз разгадывал испанский шифр, как бы его ни запутывали вражеские шифровальщики. Математиков столетиями интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, геодезии. Виет первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры.

• 4 слайд

  Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

• 5 слайд

• 6 слайд

  Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х²+pх+q=0. По этой теореме (обратной теореме Виета), можно проверять правильно ли найдены корни квадратного уравнения.

• 7 слайд

  Пример

• 8 слайд

  Найдите сумму и произведение корней уравнения: a)x²-37x+27=0; b)y²+41y-371=0; c)x²-210x=0; d)y²-19=0. x1+x2=37; x1∙x2=27 y1+y2=-41; y1∙y2=-371 x1+x2=210;x1·x2=0 y1+y2=0; y1∙y2=-19

• 9 слайд

  Найдите подбором корни уравнения: x²-15x-16=0; x²+11x-12=0; x²+x-56=0; x²-19x+88=0. x1+x2=15; x1·x2=-16; x1=-1; x2=16 x1+x2=-11; x1∙x2=-12; x1=1; x2=-12 x1+x2=-1; x1·x2=-56; x1=7; x2=-8 x1+x2=19; x1∙x2=88; x1=11; x2=8

• 10 слайд

  Тестирование. 1) Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 второй коэффициент: а) 1 в)3 б)-4 г)4 2) В квадратном уравнении 7х-5-х²=0 второй коэффициент взятый с противоположным знаком равен: а)-1 в)5 б)1 г)-7 3) Сумма и произведение корней уравнения х²+7х-1=0 равны: а) х1+х2=7 в)х1+х2=-7 х1· х2=1 х1· х2=-1 б)х1+х2=1 г)х1+х2=-1 х1· х2=7 х1· х2=7

• 11 слайд

  4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то второй корень равен: а)13 в)2 б)-11 г)-2 5) Если 2 корень уравнения х²-6х+q=0, то q равен: а)12 в)-12 б)8 г)6 6)Не решая уравнение х²-9х-4=0, определите знаки корней уравнения. а)одинаковы в)оба положительны б)разные г)оба отрицательны. 7)Для уравнения -9х²+2х-4=0 приведенным является уравнение вида: а)

• 12 слайд

• 13 слайд