Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Теорема Виета"(8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Теорема Виета"(8 класс)

библиотека
материалов
Задание 1 Реши квадратное уравнение: Х2 - 2087X + 2086 = 0 Проблема 1 Как, не...
Задание 2 Запишите квадратное уравнение, зная его корни: Х1 = 2; Х2 = 3. Проб...
Задание 3 Определите знаки корней: Х2 - 5X + 6 = 0 Проблема 3 Можно ли опреде...
Домашнее задание: найти корни Х2 – 3Х – 4 = 0 Х2 – 5Х – 14 = 0 Х2 +5Х + 6 = 0...
Установите связь между корнями и p , q р	q	Х1	Х2 - 3	- 4	4	- 1 - 5	- 14	- 2	7...
Как определить знаки не решая уравнений 	P>0	P0	X10 Q
Теорема Виета Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти в...
Формулировка Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-...
Доказательство Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения...
Обратим внимание Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения рав...
Интересные факты
Посмотрим на теорему Виета в действии Приведённое квадратное уравнение x2-7x+...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задание 1 Реши квадратное уравнение: Х2 - 2087X + 2086 = 0 Проблема 1 Как, не
Описание слайда:

Задание 1 Реши квадратное уравнение: Х2 - 2087X + 2086 = 0 Проблема 1 Как, не решая уравнение, найти его корни?

№ слайда 2 Задание 2 Запишите квадратное уравнение, зная его корни: Х1 = 2; Х2 = 3. Проб
Описание слайда:

Задание 2 Запишите квадратное уравнение, зная его корни: Х1 = 2; Х2 = 3. Проблема 2 Можно ли записать квадратное уравнение, зная его корни?

№ слайда 3 Задание 3 Определите знаки корней: Х2 - 5X + 6 = 0 Проблема 3 Можно ли опреде
Описание слайда:

Задание 3 Определите знаки корней: Х2 - 5X + 6 = 0 Проблема 3 Можно ли определить знаки корней квадратного уравнения, не решая его?

№ слайда 4 Домашнее задание: найти корни Х2 – 3Х – 4 = 0 Х2 – 5Х – 14 = 0 Х2 +5Х + 6 = 0
Описание слайда:

Домашнее задание: найти корни Х2 – 3Х – 4 = 0 Х2 – 5Х – 14 = 0 Х2 +5Х + 6 = 0 Х2 +5Х - 6 = 0 Х2 – 3Х + 4 = 0

№ слайда 5 Установите связь между корнями и p , q р	q	Х1	Х2 - 3	- 4	4	- 1 - 5	- 14	- 2	7
Описание слайда:

Установите связь между корнями и p , q р q Х1 Х2 - 3 - 4 4 - 1 - 5 - 14 - 2 7 5 6 - 2 - 3 нет корней Х1+Х2 Х1*Х2 3 - 4 5 - 14 - 5 6 Вывод: Х1 + Х2 = - р Х1*Х2 = q

№ слайда 6 Как определить знаки не решая уравнений 	P>0	P0	X10 Q
Описание слайда:

Как определить знаки не решая уравнений P>0 P<0 Q>0 X1<0 X2<0 X1>0 Х2>0 Q<0 разные знаки разные знаки

№ слайда 7 Теорема Виета Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти в
Описание слайда:

Теорема Виета Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.

№ слайда 8 Формулировка Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-
Описание слайда:

Формулировка Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

№ слайда 9 Доказательство Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения
Описание слайда:

Доказательство Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле . . Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

№ слайда 10 Обратим внимание Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения рав
Описание слайда:

Обратим внимание Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D=(x1-x2)2.

№ слайда 11 Интересные факты
Описание слайда:

Интересные факты

№ слайда 12 Посмотрим на теорему Виета в действии Приведённое квадратное уравнение x2-7x+
Описание слайда:

Посмотрим на теорему Виета в действии Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров233
Номер материала ДВ-096214
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх