Презентация по математике на тему " Теория вероятностей"
626509
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему " Теория вероятностей"

Презентация по математике на тему " Теория вероятностей"

библиотека
материалов
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Решение типовых задач ЕГЭ Санкт-Петербург 2017

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Решение типовых задач ЕГЭ Санкт-Петербург 2017
Описание слайда:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Решение типовых задач ЕГЭ Санкт-Петербург 2017

2 слайд Решение. 1) 60 – 3 = 57 вопросов Андрей выучил . 2) Вероятность того, что на
Описание слайда:

Решение. 1) 60 – 3 = 57 вопросов Андрей выучил . 2) Вероятность того, что на экзамене ему попадется выученный вопрос равна 57:60=0,95 Ответ: 0,95. Задание 1 На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

3 слайд Задание 2 В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желты
Описание слайда:

Задание 2 В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Решение. Вероятность того, что к заказчице приедет зеленое такси равна 8:20=0,4 . Ответ: 0,4.

4 слайд Задание 3 На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля н
Описание слайда:

Задание 3 На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Решение. Вероятность того, что пирожок окажется с вишней равна 4:16=0,25 . Ответ: 0,25.

5 слайд ↑ Задание 4 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вер
Описание слайда:

↑ Задание 4 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение. Количество исходов, при которых в результате броска игральных костей выпадет 8 очков, равно 5: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2. Каждый из кубиков может выпасть шестью вариантами, поэтому общее число исходов равно 6·6 = 36. Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков, равна 5:36=0,138 Ответ: 0,14.

6 слайд ↑ Задание 5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найд
Описание слайда:

↑ Задание 5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Решение. Равновозможным является 4 исхода эксперимента: орёл-орёл, орёл-решка, решка-орёл, решка-решка. Орёл выпадает ровно один раз в двух случаях: орёл-решка и решка-орёл. Поэтому вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз, равна 2:4=0,5 Ответ: 0,5.

7 слайд Задание 6 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7
Описание слайда:

Задание 6 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение. В чемпионате принимает участие 20 − (8 + 7) = 5 спортсменок из Китая. Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, равна 5:20=0,25 Ответ: 0,25.

8 слайд Задание 7 При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходит
Описание слайда:

Задание 7 При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным Решение. В среднем неисправных 18 из каждых 3000 насосов, поэтому вероятность случайно выбрать неисправный насос равна 18:3000=0,006 Ответ: 0,006

9 слайд Задание 8 Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые деф
Описание слайда:

Задание 8 Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Решение. В среднем без дефектов выпускают 92 сумки из каждых 100, поэтому искомая вероятность равна 92:100=0,92. Ответ: 0, 92.

10 слайд Задание 9 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянди
Описание слайда:

Задание 9 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Решение. Всего в соревнованиях принимает участие 4 + 7 + 9 + 5 = 25 спортсменов. Значит, вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции, равна 9:25=0,36   Ответ: 0,36.  

11 слайд Задание 10 Фабрика выпускает сумки. В среднем 11 сумок из 160 имеют скрытые д
Описание слайда:

Задание 10 Фабрика выпускает сумки. В среднем 11 сумок из 160 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых. Решение. По условию, качественных сумок в среднем 149 из 160. Значит, вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, равна 149:160=0,931…=0,93   Ответ: 0,93.

12 слайд Задание 11 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 до
Описание слайда:

Задание 11 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение. За первые три дня будет прочитан 3∙17=51 доклад, на последние два дня планируется 75-51=24 доклада. Поэтому на последний день запланировано 24:2=12 докладов. Значит, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 12:75=0,16   Ответ: 0,16.

13 слайд Задание 12 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступ
Описание слайда:

Задание 12 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса? Решение. На третий день запланировано   (80-8):4=18 выступлений. Значит, вероятность того, что выступление представителя из России окажется запланированным на третий день конкурса, равна 18:80=0,225 Ответ: 0,225.

14 слайд Задание 13 На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из И
Описание слайда:

Задание 13 На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России. Решение. Всего в семинаре принимает участие 3 + 3 + 4 = 10 ученых, значит, вероятность того, что ученый, который выступает восьмым(десятым, первым неважно!), окажется из России, равна 3:10 = 0,3. Ответ: 0,3.

15 слайд Задание 24 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найди
Описание слайда:

Задание 24 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка). Решение. Всего возможных исходов — четыре: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Благоприятным является один: орел-решка. Следовательно, искомая вероятность равна 1 : 4 = 0,25. Ответ: 0,25.

16 слайд Задание 25 На рокфестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленны
Описание слайда:

Задание 25 На рокфестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. Решение. Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни было, для указанных стран есть 6 способов взаимного расположения среди выступающих (Д — Дания, Ш — Швеция, Н — Норвегия): Д...Ш...Н..., Д...Н...Ш..., Ш...Н...Д..., Ш...Д...Н..., Н...Д...Ш..., Н...Ш...Д...  Дания находится после Швеции и Норвегии в двух случаях. Поэтому вероятность того, что группы случайным образом будут распределены именно так, равна 2:6=0,33…   Ответ: 0,33.

17 слайд Задание 26 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 маль
Описание слайда:

Задание 26 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. Решение. Из 5000 тысяч новорожденных 5000 − 2512 = 2488 девочек. Поэтому частота рождения девочек равна 2488:5000= 0,498 Ответ: 0,498.

18 слайд Задание 27 На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами
Описание слайда:

Задание 27 На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. Решение. В самолете 12 + 18 = 30 мест удобны пассажиру В., а всего в самолете 300 мест. Поэтому вероятность того, что пассажиру В. достанется удобное место равна 30 : 300 = 0,1.   Ответ: 0,1.

19 слайд Задание 28 На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх ау
Описание слайда:

Задание 28 На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Решение. Всего в запасную аудиторию направили 250 − 120 − 120 = 10 человек. Поэтому вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна 10 : 250 = 0,04. Ответ: 0,04.

20 слайд Задание 29 В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащи
Описание слайда:

Задание 29 В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе. Решение. Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 12 человек из 25 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что второй друг окажется среди этих 12 человек, равна 12 : 25 = 0,48. Ответ: 0,48

21 слайд Задание 30 В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного
Описание слайда:

Задание 30 В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями. Решение. Машин желтого цвета с черными надписями 23, всего машин 50. Поэтому вероятность того, что на случайный вызов приедет машина желтого цвета с черными надписями, равна: 23:50=0,46   Ответ: 0,46.

22 слайд Задание 31 В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов за
Описание слайда:

Задание 31 В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта. Решение. На первом рейсе 6 мест, всего мест 30. Тогда вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта, равна: 6:30=0,2 Ответ : 0,2

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.