Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Теория вероятности"

Презентация по математике на тему "Теория вероятности"

библиотека
материалов
Основные понятия комбинаторики.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Основные понятия комбинаторики.
Описание слайда:

Основные понятия комбинаторики.

2 слайд В разделе математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые
Описание слайда:

В разделе математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. В зависимости от правил составления можно выделить три типа комбинаций: перестановки, размещения, сочетания. Предварительно познакомимся с понятием факториала.

3 слайд ПОНЯТИЕ ФАКТОРИАЛА Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ ФАКТОРИАЛА Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют факториалом и пишут n! = 1*2*3*…*(n -1)*n. Например: 5! = 1*2*3*4*5* = 120.

4 слайд Число перестановок Имеется n последовательно расположенных неодинаковых элеме
Описание слайда:

Число перестановок Имеется n последовательно расположенных неодинаковых элементов. Требуется найти количество способов, которыми их можно переставить. Pn = n! = 1*2*3* *n

5 слайд Задача 1. В соревнованиях участвовало 4 команды. Сколько вариантов распредел
Описание слайда:

Задача 1. В соревнованиях участвовало 4 команды. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно? Решение. P4 = 4! = 1*2*3*4 = 24.

6 слайд Число сочетаний Имеется n различных (неодинаковых, неповторяющихся) элементов
Описание слайда:

Число сочетаний Имеется n различных (неодинаковых, неповторяющихся) элементов. Требуется выбрать из них m элементов, безразлично, в каком порядке.

7 слайд Задача 2. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими сп
Описание слайда:

Задача 2. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать? Решение.

8 слайд Число размещений Имеется n различных элементов. Нужно выбрать из них m элемен
Описание слайда:

Число размещений Имеется n различных элементов. Нужно выбрать из них m элементов, причем порядок расположения элементов важен! =

9 слайд Задача 3. Студенты изучают в семестре по 10 дисциплин. В расписание занятий
Описание слайда:

Задача 3. Студенты изучают в семестре по 10 дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний можно составить? Решение.

10 слайд Основная формула комбинаторики Рассматриваются случаи, в которых элементы пов
Описание слайда:

Основная формула комбинаторики Рассматриваются случаи, в которых элементы повторяются. Пусть имеется k групп элементов, каждая численностью соответственно n1, n2,…,nk . Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число всех возможных комбинаций вычисляется по следующей формуле: N = n1, *n2*,…, nk Если n1 = n2 = … = nk , то

11 слайд Задача 4. В гардеробе у дамы три кофточки, две юбки и двое туфель. Все вещи
Описание слайда:

Задача 4. В гардеробе у дамы три кофточки, две юбки и двое туфель. Все вещи по стилю и цвету хорошо сочетаются. Сколько различных вариантов наряда можно составить, комбинируя эти вещи? Решение.

12 слайд В комбинаторике для единообразия написания некоторых формул (например, числа
Описание слайда:

В комбинаторике для единообразия написания некоторых формул (например, числа сочетаний, числа размещений) определили факториал для нуля: 0! = 1

13 слайд  Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.