Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Терия вероятностей в материалах ЕГЭ"

Презентация по математике на тему "Терия вероятностей в материалах ЕГЭ"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Задачи по теории вероятностей в материалах ЕГЭ Бармина Светлана Леонидовна, у...
Вероятность события – это численная мера объективной возможности наступления...
m – число исходов, 
благоприятствующих появлению 
события А n – общее число и...
Суммой двух событий А и В называют событие, 
состоящее в появлении хотя бы од...
Если события А и В несовместны, то Р(А+В)
=Р(А)+Р(В) Если события Аи В совмес...
Произведением двух событий А и В называют 
событие, состоящее в совместном по...
Если события А и В независимы, то Р(АВ)=Р(А)∙Р(В) Если события А и В зависимы...
Если события А1, А2, …, Аn образуют полную группу 
событий, то сумма их вероя...
Если событие А может произойти только 
совместно с одним из событий Н1 , Н2,...
Экспедиция издательства отправила газеты в 
три почтовых отделения. Вероятнос...
Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых 
отделения. Вероятнос...
Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко 
второй партии, остальные к...
Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко второй партии, остальные 
к...
Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», 
абитуриент З. дол...
Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент З. 
дол...
Вероятность того, что новая кофемолка прослужит 
больше года, равна 0,93. вер...
Вероятность того, что новая кофемолка прослужит больше года, 
равна 0,93. вер...
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. 
Вероятность попадания в мишень при 
од...
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в 
мишень при одн...
В торговом центре два одинаковых автомата продают 
кофе. Вероятность того, чт...
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. 
Вероятность того, чт...
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для 
автомобильных фар. Первая фабрик...
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. 
Первая фабрик...
В случайном эксперименте симметричную монету 
бросают трижды. Найдите вероятн...
В случайном эксперименте симметричную монету бросают 
трижды. Найдите вероятн...
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Аня 
и Нина. Класс случайны...
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Аня и Нина. Класс 
случайны...
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом 
в какой-то момент сломалис...
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент 
сломалис...
В группе туристов 30 человек. Их вертолетом в 
несколько приемов забрасывают...
В группе туристов 30 человек. Их вертолетом в несколько приемов 
забрасывают...
В классе 26 человек, среди них два близнеца - Андрей и 
Сергей. Класс случайн...
В классе 26 человек, среди них два близнеца - Андрей и Сергей. Класс 
случайн...
На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждой 
из заявленных стран....
На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждой из заявленных 
стран....
Перед началом футбольного матча судья бросает 
монетку, чтобы определить, как...
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, 
как...
На рисунке изображен лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке 
«Вход». Ра...
На рисунке изображен лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке «Вход». 
Ра...
Автоматическая линия изготавливает батарейки. 
Вероятность того, что готовая...
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая 
...
На фабрике керамической посуды 20% произведенных 
тарелок имеют дефект. При к...
На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При 
к...
В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. 
По списку наудачу выбираются...
В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. По списку наудачу 
выбираются...
В волшебной стране два типа погоды: хорошая 
и отличная, причем погода, устан...
В волшебной стране два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, 
устан...
1 из 49

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи по теории вероятностей в материалах ЕГЭ Бармина Светлана Леонидовна, у
Описание слайда:

Задачи по теории вероятностей в материалах ЕГЭ Бармина Светлана Леонидовна, учитель математики МБОУ «СШ № 15», г. Глазов

№ слайда 2 Вероятность события – это численная мера объективной возможности наступления
Описание слайда:

Вероятность события – это численная мера объективной возможности наступления события 0≤Р(А)≤1

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 m – число исходов, 
благоприятствующих появлению 
события А n – общее число и
Описание слайда:

m – число исходов, 
благоприятствующих появлению 
события А n – общее число исходов

№ слайда 5 Суммой двух событий А и В называют событие, 
состоящее в появлении хотя бы од
Описание слайда:

Суммой двух событий А и В называют событие, 
состоящее в появлении хотя бы одного из событий А 
и В.

№ слайда 6 Если события А и В несовместны, то Р(А+В)
=Р(А)+Р(В) Если события Аи В совмес
Описание слайда:

Если события А и В несовместны, то Р(А+В)
=Р(А)+Р(В) Если события Аи В совместны, то Р(А+В)= Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

№ слайда 7 Произведением двух событий А и В называют 
событие, состоящее в совместном по
Описание слайда:

Произведением двух событий А и В называют 
событие, состоящее в совместном появлении 
событий А и В

№ слайда 8 Если события А и В независимы, то Р(АВ)=Р(А)∙Р(В) Если события А и В зависимы
Описание слайда:

Если события А и В независимы, то Р(АВ)=Р(А)∙Р(В) Если события А и В зависимы, то Р(АВ)=Р(А)∙Р(В/А)

№ слайда 9 Если события А1, А2, …, Аn образуют полную группу 
событий, то сумма их вероя
Описание слайда:

Если события А1, А2, …, Аn образуют полную группу 
событий, то сумма их вероятностей равна 1.

№ слайда 10 Если событие А может произойти только 
совместно с одним из событий Н1 , Н2,
Описание слайда:

Если событие А может произойти только 
совместно с одним из событий Н1 , Н2, ..., Нn, 
образующих полную группу, то

№ слайда 11 Экспедиция издательства отправила газеты в 
три почтовых отделения. Вероятнос
Описание слайда:

Экспедиция издательства отправила газеты в 
три почтовых отделения. Вероятность 
своевременной доставки газет в первое 
отделение равна 0,95, во второе - 0,9, в третье - 
0,8. Найти вероятность того, что только одно 
отделение получит газеты вовремя.

№ слайда 12 Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых 
отделения. Вероятнос
Описание слайда:

Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых 
отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое 
отделение равна 0,95, во второе - 0,9, в третье - 0,8. Найти 
вероятность того, что только одно отделение получит газеты 
вовремя.

№ слайда 13 Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко 
второй партии, остальные к
Описание слайда:

Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко 
второй партии, остальные к третьей. В первой партии 
4% брака, во второй - 3%, в третьей – 6%. Наудачу 
выбирается одна лампа. Определить вероятность того, 
что выбранная лампа – бракованная.

№ слайда 14 Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко второй партии, остальные 
к
Описание слайда:

Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко второй партии, остальные 
к третьей. В первой партии 4% брака, во второй - 3%, в третьей – 6%. 
Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что 
выбранная лампа – бракованная.

№ слайда 15 Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», 
абитуриент З. дол
Описание слайда:

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», 
абитуриент З. должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому 
из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. 
Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не 
менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский 
язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит 
не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, 
по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из 
двух упомянутых специальностей.

№ слайда 16 Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент З. 
дол
Описание слайда:

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент З. 
должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — 
математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на 
специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из 
трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, 
что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по 
русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух 
упомянутых специальностей.

№ слайда 17 Вероятность того, что новая кофемолка прослужит 
больше года, равна 0,93. вер
Описание слайда:

Вероятность того, что новая кофемолка прослужит 
больше года, равна 0,93. вероятность того, что она 
прослужит больше двух лет, равна 0,81. найдите 
вероятность того, что кофемолка прослужит меньше 
двух лет, но больше года.

№ слайда 18 Вероятность того, что новая кофемолка прослужит больше года, 
равна 0,93. вер
Описание слайда:

Вероятность того, что новая кофемолка прослужит больше года, 
равна 0,93. вероятность того, что она прослужит больше двух лет, 
равна 0,81. найдите вероятность того, что кофемолка прослужит 
меньше двух лет, но больше года.

№ слайда 19 Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. 
Вероятность попадания в мишень при 
од
Описание слайда:

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. 
Вероятность попадания в мишень при 
одном выстреле равна 0,8. Найдите 
вероятность того, что биатлонист хотя бы 
один раз попадет в мишень.

№ слайда 20 Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в 
мишень при одн
Описание слайда:

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в 
мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, 
что биатлонист хотя один раз попадет в мишень.

№ слайда 21 В торговом центре два одинаковых автомата продают 
кофе. Вероятность того, чт
Описание слайда:

В торговом центре два одинаковых автомата продают 
кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате 
закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что 
кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. 
Найдите вероятность того, что к концу дня кофе 
останется в обоих автоматах.

№ слайда 22 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. 
Вероятность того, чт
Описание слайда:

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. 
Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 
0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 
0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в 
обоих автоматах.

№ слайда 23 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для 
автомобильных фар. Первая фабрик
Описание слайда:

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для 
автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих 
стекол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3% 
бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность 
того, что случайно купленное в магазине стекло окажется 
бракованным.

№ слайда 24 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. 
Первая фабрик
Описание слайда:

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. 
Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%. Первая 
фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите 
вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется 
бракованным.

№ слайда 25 В случайном эксперименте симметричную монету 
бросают трижды. Найдите вероятн
Описание слайда:

В случайном эксперименте симметричную монету 
бросают трижды. Найдите вероятность того, что 
выпадет хотя бы две решки.

№ слайда 26 В случайном эксперименте симметричную монету бросают 
трижды. Найдите вероятн
Описание слайда:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают 
трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две 
решки.

№ слайда 27 В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Аня 
и Нина. Класс случайны
Описание слайда:

В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Аня 
и Нина. Класс случайным образом делят на 7 подгрупп, 
по 3 человека в каждой. Найдите вероятность того, что 
Аня и Нина окажутся в одной группе.

№ слайда 28 В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Аня и Нина. Класс 
случайны
Описание слайда:

В классе учится 21 человек. Среди них две подруги Аня и Нина. Класс 
случайным образом делят на 7 подгрупп, по 3 человека в каждой. Найдите 
вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе.

№ слайда 29 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом 
в какой-то момент сломалис
Описание слайда:

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом 
в какой-то момент сломались и перестали ходить. 
Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, 
достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

№ слайда 30 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент 
сломалис
Описание слайда:

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент 
сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая 
стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

№ слайда 31 В группе туристов 30 человек. Их вертолетом в 
несколько приемов забрасывают
Описание слайда:

В группе туристов 30 человек. Их вертолетом в 
несколько приемов забрасывают в труднодоступный 
район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором 
перевозят туристов, случаен. Найдите вероятность 
того, что турист П. полетит первым рейсом вертолета.

№ слайда 32 В группе туристов 30 человек. Их вертолетом в несколько приемов 
забрасывают
Описание слайда:

В группе туристов 30 человек. Их вертолетом в несколько приемов 
забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в 
котором перевозят туристов, случаен. Найдите вероятность того, что 
турист П. полетит первым рейсом вертолета.

№ слайда 33 В классе 26 человек, среди них два близнеца - Андрей и 
Сергей. Класс случайн
Описание слайда:

В классе 26 человек, среди них два близнеца - Андрей и 
Сергей. Класс случайным образом делят на две 
подгруппы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность 
того, Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

№ слайда 34 В классе 26 человек, среди них два близнеца - Андрей и Сергей. Класс 
случайн
Описание слайда:

В классе 26 человек, среди них два близнеца - Андрей и Сергей. Класс 
случайным образом делят на две подгруппы по 13 человек в каждой. 
Найдите вероятность того, Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

№ слайда 35 На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждой 
из заявленных стран.
Описание слайда:

На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждой 
из заявленных стран. Порядок выступления определяется 
жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании 
будет выступать после группы из Швеции и после группы из 
Норвегии. Результат округлите до сотых.

№ слайда 36 На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждой из заявленных 
стран.
Описание слайда:

На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждой из заявленных 
стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность 
того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и 
после группы из Норвегии. Результат округлите до сотых.

№ слайда 37 Перед началом футбольного матча судья бросает 
монетку, чтобы определить, как
Описание слайда:

Перед началом футбольного матча судья бросает 
монетку, чтобы определить, какая из команд начнет 
игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с 
разными командами. Найдите вероятность того, что 
в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два 
раза.

№ слайда 38 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, 
как
Описание слайда:

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, 
какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с 
разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» 
выиграет жребий ровно два раза.

№ слайда 39 На рисунке изображен лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке 
«Вход». Ра
Описание слайда:

На рисунке изображен лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке 
«Вход». Развернуться и идти назад мышка не может, поэтому на каждом 
разветвлении мышка выбирает ход, по которому еще не шла. Считая, 
что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой 
вероятностью мышка придет к выходу В.

№ слайда 40 На рисунке изображен лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке «Вход». 
Ра
Описание слайда:

На рисунке изображен лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке «Вход». 
Развернуться и идти назад мышка не может, поэтому на каждом разветвлении 
мышка выбирает ход, по которому еще не шла. Считая, что выбор дальнейшего пути 
чисто случайный, определите, с какой вероятностью мышка придет к выходу В.

№ слайда 41 Автоматическая линия изготавливает батарейки. 
Вероятность того, что готовая
Описание слайда:

Автоматическая линия изготавливает батарейки. 
Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 
0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему 
контроля. Вероятность того, что система забракует 
неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что 
система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 
0,08. Найдите вероятность того, что случайно выбранная 
изготовленная батарейка будет забракована системой 
контроля.

№ слайда 42 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая 

Описание слайда:

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая 
батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит 
систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, 
равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, 
равна 0,08. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная 
батарейка будет забракована системой контроля.

№ слайда 43 На фабрике керамической посуды 20% произведенных 
тарелок имеют дефект. При к
Описание слайда:

На фабрике керамической посуды 20% произведенных 
тарелок имеют дефект. При контроле качества 
продукции выявляется 70 % дефектных тарелок. 
Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите 
вероятность того, что случайно выбранная при 
покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите 
до сотых.

№ слайда 44 На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При 
к
Описание слайда:

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При 
контроле качества продукции выявляется 70 % дефектных тарелок. Остальные 
тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная 
при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

№ слайда 45 В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. 
По списку наудачу выбираются
Описание слайда:

В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. 
По списку наудачу выбираются 9 студентов. 
Найти вероятность того, что среди отобранных 
студентов окажется ровно 5 отличников. Ответ 
округлите до тысячных.

№ слайда 46 В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. По списку наудачу 
выбираются
Описание слайда:

В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. По списку наудачу 
выбираются 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных 
студентов окажется ровно 5 отличников. Ответ округлите до тысячных.

№ слайда 47 В волшебной стране два типа погоды: хорошая 
и отличная, причем погода, устан
Описание слайда:

В волшебной стране два типа погоды: хорошая 
и отличная, причем погода, установившись 
утором, держится неизменной весь день. 
Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра 
будет такой же, как и сегодня. 15 июля в Волшебной стране хорошая погода. 
Найдите вероятность того, что 18 июля в 
Волшебной стране будет отличная погода.

№ слайда 48 В волшебной стране два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, 
устан
Описание слайда:

В волшебной стране два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, 
установившись утором, держится неизменной весь день. Известно, что с 
вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 15 июля в 
Волшебной стране хорошая погода. Найдите вероятность того, что 18 июля в 
Волшебной стране будет отличная погода.

№ слайда 49
Описание слайда:


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров261
Номер материала ДВ-122892
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх