Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Топология"

Презентация по математике на тему "Топология"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Топология
Общие сведения Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пр...
История Семь мостов Кёнигсберга — известная задача, решённая Эйлером и способ...
Разделы топологии Общая топология Общая топология, или теоретико-множественна...
Литература Болтянский В. Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наука...
Спасибо за внимание
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Топология
Описание слайда:

Топология

№ слайда 2 Общие сведения Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пр
Описание слайда:

Общие сведения Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии Топология (от др.-греч. τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например, связность, ориентируемость. В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) неотличимы. Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии. Грубо говоря, это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний.

№ слайда 3 История Семь мостов Кёнигсберга — известная задача, решённая Эйлером и способ
Описание слайда:

История Семь мостов Кёнигсберга — известная задача, решённая Эйлером и способствовавшая развитию топологии Раздел математики, который мы теперь называем топологией, берет свое начало с изучения некоторых задач геометрии. Различные источники указывают на первые топологические по духу результаты в работах Лейбница и Эйлера, однако термин «топология» впервые появился в 1847 году в работе Листинга. Листинг определяет топологию так: «Под топологией будем понимать учение о модальных отношениях пространственных образов, или о законах связности, взаимного положения и следования точек, линий, поверхностей, тел и их частей или их совокупности в пространстве, независимо от отношений мер и величин». Когда топология еще только зарождалась (XVIII—XIX века), её называли геометрия размещения (лат. geometria situs) или анализ размещения (лат. analysis situs). Приблизительно с 1925 по 1975 годы топология являлась сильно развивающейся отраслью в математике. Общая топология зародилась в конце XIX в. и оформилась в самостоятельную математическую дисциплину в начале XX в. Основополагающие работы принадлежат Хаусдорфу, Пуанкаре, Александрову, Урысону, Брауэру.

№ слайда 4 Разделы топологии Общая топология Общая топология, или теоретико-множественна
Описание слайда:

Разделы топологии Общая топология Общая топология, или теоретико-множественная топология — раздел топологии, в котором изучается понятие непрерывности в чистом виде. Здесь исследуются фундаментальные вопросы топологии, а также отдельные вопросы, такие как связность и компактность. Алгебраическая топология Алгебраическая топология — раздел, в котором происходит изучение непрерывности с использованием алгебраических объектов, вроде гомотопических групп и гомологий. Дифференциальная топология Дифференциальная топология — раздел, где главным образом изучаются гладкие многообразия с точностью до диффеоморфизма и их включения (размещения) в другие многообразия. Этот раздел включает в себя маломерную топологию, в том числе теорию узлов. Вычислительная топология Вычислительная топология — раздел, находящийся на пересечении топологии, вычислительной геометрии и теории вычислительной сложности. Занимается созданием эффективных алгоритмов для решения топологических проблем и применением топологических методов для решения алгоритмических проблем, возникающих в других областях науки.

№ слайда 5 Литература Болтянский В. Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наука
Описание слайда:

Литература Болтянский В. Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наука, 1982. (Библиотечка «Квант», Вып. 21). Васильев В. А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. (Библиотека студента-математика. Вып. 3). Вербицкий М. Лекции и задачи по топологии. — 2009. Виро О. Я., Иванов О. А., Харламов В. М., Нецветаев Н. Ю. Элементарная топология. — 2007. Коснёвски Ч. Начальный курс алгебраической топологии. — М.: Мир, 1983. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс. — М.: Мир, 1972. Милнор Дж., Сташеф Дж. Характеристические классы. — М.: Мир, 1979. Прасолов В. В. Наглядная топология. — М.: МЦНМО, 1995. Стюарт Я. Топология. // Квант, № 7, 1992.

№ слайда 6 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание


Автор
Дата добавления 28.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров436
Номер материала ДВ-295288
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх