Презентация по математике на тему "Трансцендентные уравнения" (10 класс)

• 1 слайд

  Трансцендентные уравнения
  10 класс
  Учитель МОУ Кипенская СОШ Крайняя Ф.А.
  

• 2 слайд

  Цель урока
  Повторить и закрепить знания по теме
  Установить взаимосвязь между алгебраическими и трансцендентными уравнениями
  
  
  

• 3 слайд

  Необходимо:
  Знать:
  Виды квадратных уравнений, способы их решения;
  Способы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений;
  Основа: все тригонометрические уравнения сводятся к решению простейших уравнений вида
  а) sinx=a; б) cosx=a; в) tgx=a; г) ctgx=a
  

• 4 слайд

  Необходимо:
  Уметь:
  Решать разнообразные квадратные уравнения (по общей формуле, по теореме, обратной теореме Виета, по формуле с частными коэффициентами);
  Устанавливать вид и решать трансцендентные уравнения;
  Применять свойства логарифмических, показательных, тригонометрических функций;
  

• 5 слайд

  Необходимо:
  Уметь:
  Решать тригонометрические уравнения:
  а) используя формулы приведения и тригонометрические тождества;
  б) сводить уравнения к квадратным путем введения вспомогательной переменной;
  в) разложить на множители;
  г) решать однородные уравнения.
  

• 6 слайд

  Повторение решения простейших тригонометрических уравнений
  −𝟏 𝒏 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏𝒂+𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁
  𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏𝒂+𝟐𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁 𝝅−𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏𝒂+𝟐𝝅𝒌, 𝒌∈𝒁
  − 𝝅 𝟐 +𝟐𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁
  𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁
  𝝅 𝟐 +𝟐𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁
  ±𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔𝒙+𝟐𝝅𝒎, 𝒎∈𝒁
  𝝅+𝟐𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁
  𝝅 𝟐 +𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁
  −𝝅+𝟐𝝅𝒏, 𝒏∈𝒁
  

• 7 слайд

  𝒄𝒐𝒔𝒙=− 𝟏 𝟐
  𝑥=±𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 − 1 2 +2𝜋𝑛
  𝑥=± 𝜋− 𝜋 3 +2𝜋𝑛
  𝑥 1 =− 2 3 𝜋+2𝜋𝑛
  𝑥 2 = 2 3 𝜋+2𝜋𝑛, 𝑛∈𝑍
  

• 8 слайд

  𝟏) 𝒙 𝟐 +𝒙−𝟐=𝟎
  𝑥 1 =
  𝑥 2 =
  -2
  1
  𝟐) 𝟑 𝟐𝒙 − 𝟑 𝒙 −𝟐=𝟎
  𝟑 𝒙 =𝒕, 𝒕>𝟎 ∗
  𝒕 𝟐 +𝒕−𝟐=𝟎
  𝒕 𝟏 =
  𝟑 𝒙 =𝟏
  𝒕 𝟐 =
  -2
  1
  𝟑 𝒙 = 𝟑 𝟎
  𝒙=𝟎
  Не удовлетворяет условию (*)
  

• 9 слайд

  Решить уравнения:
  𝟑) 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟐 𝒙+ 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝒙 −𝟐=𝟎
  𝟒) 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝒙+𝒄𝒐𝒔𝒙−𝟐=𝟎
  𝟓) 𝒙+ 𝒙 −𝟐=𝟎
  𝟔) 𝟑 𝒔𝒊𝒏 𝟐 𝒙−𝟓𝒔𝒊𝒏𝒙+𝟐=𝟎
  𝟕) 𝒔𝒊𝒏𝒙+𝒄𝒐𝒔𝒙=𝟎
  

• 10 слайд

  Спасибо за урок!