Презентация по математике на тему "Трапеция" (8 класс)

• 1 слайд

  Презентация по математике
  8 класс
  на тему «Трапеция»
  
  Учитель математики ГБОУ Лицей №533 Образовательный комплекс «Малая Охта»
  Минеев Дмитрий Юрьевич
  

• 2 слайд

  Повторение
  Параллелограмм
  
  Свойства:
  Сумма углов при соседних вершинах равна 180 градусов
  Диагональ разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника
  Противоположные стороны равны и параллельны
  Противоположные углы равны
  Диагонали точкой пересечения делятся пополам
  Признаки:
  Ели в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник-параллелограмм
  Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник-параллелограмм
  Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник-параллелограмм
  
  Основные формулы:
  S=a*h
  S= 0,5*d1*d2*siny
  P=2a+2b
  

• 3 слайд

  Устный счёт
  Площадь параллелограмма равна 42, высота равна 6. Найдите сторону основания параллелограмма.
  Диагонали параллелограмма равны 10 и 4, угол между ними равен 30 градусам. Найдите площадь параллелограмма.
  Стороны параллелограмма равны 3 и 8. Найдите периметр параллелограмма.
  
  7
  10
  22
  

• 4 слайд

  Трапеция
  Трапеция-это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
  

• 5 слайд

  Основные свойства и признаки равнобедренной трапеции
  Свойства:
  Диагонали равнобедренной трапеции равны
  У равнобедренной трапеции углы при основании равны
  Признаки:
  Если у трапеции углы при основании равны, то эта трапеция равнобедренная
  Если у трапеции диагонали равны, то это равнобедренная трапеция
  

• 6 слайд

  Свойства и признаки прямоугольной трапеции
  Свойства:
  Есть два смежных прямых угла
  Одна боковая сторона перпендикулярна основаниям
  Признаки:
  Если в трапеции есть два прямых смежных угла, то эта трапеция прямоугольная
  Если в трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, то эта трапеция прямоугольная
  

• 7 слайд

  Формулы для трапеции
  Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
  S=0,5*(a+b)*h
  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
  Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон.
  
  

• 8 слайд

  Задачи по пройденному материалу
  Стороны основания трапеции равны 72 и 36, высота равна 4. найдите площадь трапеции.
  Средняя линия трапеции равна 44, высота равна 6. Найдите площадь трапеции.
  В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 7, стороны основания равны 20 и 25. найдите периметр трапеции.
  216
  264
  59
  

• 9 слайд

  Задача для закрепления материала
  Условие:
  Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 48 и 12, угол при основании равен 45градусов. Найдите площадь этой трапеции.
  Решение:
  Если опустить второй перпендикуляр из вершины меньшего основания, то получится прямоугольник и два равных треугольника ( они будут равны по двум углам и стороне между ними)
  Высота будет равна тангенсу угла при основании умножить на образовавшуюся меньшую часть, т.е. 1*12=12
  Т.к. из пункта 1 следует, что при проведении дополнительной высоты образовался прямоугольник и два треугольника, можно сделать вывод, что меньшая сторона основания равна 48-12=36
  Большая сторона основания равна 48+12=60
  S=0,5*(a+b)*h=0,5*(36+60)*12=576
  Ответ: площадь трапеции равна 576