Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Треугольники"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Треугольники"

библиотека
материалов
Волкова Инна Николаевна Учитель, педагог дополнительного образования
§1. Треугольники а) Треугольники б) Равные треугольники в) Первый признак рав...
Периметр треугольника – это сумма всех длин его сторон Формула периметра: Тре...
Условие: Сторона АВ треугольника АВС равна 17 см, сторона АС вдвое больше сто...
Остроугольный треугольник – это такой треугольник, у которого все углы острые...
Высказывание: Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника со...
Условие: Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого...
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственн...
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с середи...
Биссектриса – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоп...
Высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, нах...
Условие: Докажем, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным ст...
Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой...
Условие: Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и C...
В любом треугольнике: 1. Медианы пересекаются в одной точке. 2. Биссектрисы п...
Дано: ABC - р\б AD - биссектриса ABC = ACD (по 1 призн. рав-ва треугольников)...
Доказательство: Равенство ВD = DС означает, что точка D – середина стороны ВС...
Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответ...
Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторо...
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенны...
22 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Волкова Инна Николаевна Учитель, педагог дополнительного образования
Описание слайда:

Волкова Инна Николаевна Учитель, педагог дополнительного образования

№ слайда 2 §1. Треугольники а) Треугольники б) Равные треугольники в) Первый признак рав
Описание слайда:

§1. Треугольники а) Треугольники б) Равные треугольники в) Первый признак равенства треугольников §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников а) Перпендикуляр к прямой б) Медианы, биссектрисы и высоты треугольников в) Свойства равнобедренного треугольника §3. Второй и третий признак равенства треугольников а) Второй признак равенства треугольников б) Третий признак равенства треугольников §4. Окружность а) Окружность

№ слайда 3 Периметр треугольника – это сумма всех длин его сторон Формула периметра: Тре
Описание слайда:

Периметр треугольника – это сумма всех длин его сторон Формула периметра: Треугольник – это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки треугольника называются вершинами, а отрезки - его сторонами. отрезок - сторона - АВ отрезок - сторона - ВС отрезок - сторона - АС

№ слайда 4 Условие: Сторона АВ треугольника АВС равна 17 см, сторона АС вдвое больше сто
Описание слайда:

Условие: Сторона АВ треугольника АВС равна 17 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС Решение: 1) АС = 2*АВ = 2*17 = 34см. 2) ВС = АС – 10= 34 - 10 = 24см. 3) Р = АВ + ВС + АС = 17 + 34 + 24 = 75 см Ответ: РАВС = 75см.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Остроугольный треугольник – это такой треугольник, у которого все углы острые
Описание слайда:

Остроугольный треугольник – это такой треугольник, у которого все углы острые ( <90o ). Тупоугольный треугольный – это такой треугольник, у которого хотя бы один угол тупой ( >90o ). Прямоугольный треугольник – это такой треугольник, у которого есть прямой угол ( 90о ). Равносторонний треугольник – это такой треугольник, у которого все стороны равны по величине между собой. Равнобедренный треугольник – это такой треугольник, у которого боковые стороны равны по величине. Разносторонний треугольник – это такой треугольник, у которого все стороны разные по величине.

№ слайда 7 Высказывание: Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника со
Описание слайда:

Высказывание: Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Чтобы доказать это высказывание - наложим один треугольник на другой. Раз АВ=А1В1 Раз ВС=В1С1 Раз АС=А1С1

№ слайда 8 Условие: Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого
Описание слайда:

Условие: Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. Докажем, что треугольники АВС и EBD равны.

№ слайда 9 Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственн
Описание слайда:

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны! Доказательство: Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, АС=А1С1, углы А и А1 равны. Так как угол А = углу А1, то треугольник АВС можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что их вершины и стороны наложились друг на друга. ВС = В1С1 Раз АВ=А1В1 Раз угол А = углу А1 Раз АС=А1С1

№ слайда 10 Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с середи
Описание слайда:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы. Медиана АМ Медиана ВМ1 Медиана СМ2

№ слайда 11 Биссектриса – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоп
Описание слайда:

Биссектриса – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий угол на 2 равных друг другу по величине угла Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектриса АМ Биссектриса ВМ1 Биссектриса СМ2

№ слайда 12 Высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, нах
Описание слайда:

Высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, находящейся напротив этой вершины. Любой треугольник имеет три высоты. Высота АН1 Высота ВН2 Высота СН3

№ слайда 13 Условие: Докажем, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным ст
Описание слайда:

Условие: Докажем, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны. ВМ = В1М1 (по опр. равных треугольников) ч.т.д.

№ слайда 14 Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой
Описание слайда:

Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и при том только один. А В С М Н ( ( 1 2 Доказательство: Докажем сначала, что из точки А можно провести перпендикуляр к прямой ВС. А1 Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на этой прямой. Точка Н – это основание перпендикуляра. Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой а. Отложим от луча ВС угол МВС, равный углу АВС. Так как углы АВС и МВС равны, то первый из них можно наложить на второй так, что стороны ВА и ВС первого угла совместятся со сторонами ВМ и ВС второго угла. При этом точка А наложится на некоторую точку А1 луча ВМ. Обозначим точку Н пересечением прямой АА1 и ВС Отрезок АН и есть искомый перпендикуляр к прямой ВС. При нашем наложении луч АН совмещается с лучом А1Н, поэтому угол 1 совмещается с углом 2. Но угол 1 и угол 2 смежные, значит каждый из них прямой. ИТАК, Отрезок АН – это перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а. А В С Н ( ( 1 2 А1

№ слайда 15 Условие: Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и C
Описание слайда:

Условие: Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны. а) Докажем, что треугольник ABD = треугольнику CDB; б) Найдём угол ABC, если угол ADB = 44о

№ слайда 16 В любом треугольнике: 1. Медианы пересекаются в одной точке. 2. Биссектрисы п
Описание слайда:

В любом треугольнике: 1. Медианы пересекаются в одной точке. 2. Биссектрисы пересекаются в одной точке. 3. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника обладают замечательными свойствами:

№ слайда 17 Дано: ABC - р\б AD - биссектриса ABC = ACD (по 1 призн. рав-ва треугольников)
Описание слайда:

Дано: ABC - р\б AD - биссектриса ABC = ACD (по 1 призн. рав-ва треугольников) AB=AC AD – общая сторона Доказать: Пусть AD – биссектриса треугольника АВС. Доказательство:

№ слайда 18 Доказательство: Равенство ВD = DС означает, что точка D – середина стороны ВС
Описание слайда:

Доказательство: Равенство ВD = DС означает, что точка D – середина стороны ВС и поэтому AD – медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 – смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок AD является так же высотой треугольника АВС. Справедливы так же утверждения:

№ слайда 19 Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответ
Описание слайда:

Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, что бы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АВ с равной её стороной А1В1, а вершина С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1. Таким образом, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны.

№ слайда 20 Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторо
Описание слайда:

Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, вершина В – с вершиной В1, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1. Рассмотрим случай, когда луч C1C проходит внутри угла А1С1В1 Так как по условию теоремы стороны АС и А1С1, ВС и В1С1 равны, то треугольники А1С1С и В1С1С – равнобедренный. Следовательно, треугольники АВС и А1В1С1 равны по первому признаку равенства треугольников.

№ слайда 21 Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенны
Описание слайда:

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. М О r Центр окружности – точка, находящаяся в центре окружности. Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности. D Е F A B

№ слайда 22
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров117
Номер материала ДБ-067399
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх