Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Три метода нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Три метода нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел"

библиотека
материалов
Три метода нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел. Составил...
Алгоритм нахождения НОД (a,b) через разложение чисел на простые множители. 31...
Алгоритм Евклида (последовательное деление) Задание: Найти наибольший общий...
Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и...
Решите с помощью алгоритма Евклида I вариант 1. НОД (3780; 4950) = ? НОД (378...
А если числа взаимно простые? (наибольший общий делитель взаимно простых чисе...
! Алгоритм Евклида для трех и более чисел. _ 195 117 _ 117 78 _ 78 39 117 1 ;...
! Арифметический метод нахождения наибольшего общего делителя чисел. (последо...
Самостоятельная работа Задание: Найти наибольший общий делитель 315 и 225 Iсп...
Решим задачу Имеется по 48 синих, желтых и зеленых карандашей, 72 красных кар...
Решение: 1. НОД (48; 72; 120) = ? НОД (48; 72) = 24 2. НОД (24; 120) = ? НОД...
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Три метода нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел. Составил
Описание слайда:

Три метода нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел. Составила Жукова О.Г. – – учитель математики МБОУ «СОШ №9» г. Ступино Московской области

№ слайда 2 Алгоритм нахождения НОД (a,b) через разложение чисел на простые множители. 31
Описание слайда:

Алгоритм нахождения НОД (a,b) через разложение чисел на простые множители. 3150 315 63 21 7 1 2∙5 5 3 3 7 1848 924 462 231 77 11 1 2 2 2 3 7 11

№ слайда 3 Алгоритм Евклида (последовательное деление) Задание: Найти наибольший общий
Описание слайда:

Алгоритм Евклида (последовательное деление) Задание: Найти наибольший общий делитель 3150 и 1848. Решение: Разделим большее натуральное число на меньшее натуральное число до остатка . Разделим предыдущий делитель на полученный остаток. Опять до остатка. Опять разделим предыдущий делитель на, полученный во втором шаге остаток. 4. Деление будем продолжать таким же образом пока не получим остаток равный нулю. Последний, отличный от нуля остаток от деления, является наибольшим общим делителем чисел НОД (3150; 1848) = 42 ! _ 3150 1848 1848 1 1302 _ 1848 1302 1302 1 546 _ 1302 546 1092 2 210 _546 210 _ 210 126 _ 126 84 _84 42 420 2 ; 126 1 ; 84 1 ; 84 2 126 84 42 0

№ слайда 4 Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и
Описание слайда:

Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет. Евклид основал математическую школу и написал большой труд по геометрии, объединенный под общим названием «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

№ слайда 5 Решите с помощью алгоритма Евклида I вариант 1. НОД (3780; 4950) = ? НОД (378
Описание слайда:

Решите с помощью алгоритма Евклида I вариант 1. НОД (3780; 4950) = ? НОД (3780; 4950) = 90 II вариант 1. НОД (9750; 1400) = ? НОД (9750; 1400) = 50 _ 4950 3780 _ 3780 1170 _ 9750 1400 _ 1400 1350 3780 1 ; 3510 3 8400 6 ; 1350 1 1170 270 1350 50 _ 1170 270 _ 270 90 _ 1350 50 1080 4 ; 270 3 100 27 90 0 _ 350 350 0

№ слайда 6 А если числа взаимно простые? (наибольший общий делитель взаимно простых чисе
Описание слайда:

А если числа взаимно простые? (наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен единице) Проверим… _ 8398 1155 _ 1155 313 _313 216 _ 216 97 _ 97 22 8085 7 ; 939 3 ; 216 1 ; 194 2 ; 88 4 313 216 97 22 9 _ 22 9 _ 9 4 _ 4 1 18 2 ; 8 2 ; 4 4 4 1 0

№ слайда 7 ! Алгоритм Евклида для трех и более чисел. _ 195 117 _ 117 78 _ 78 39 117 1 ;
Описание слайда:

! Алгоритм Евклида для трех и более чисел. _ 195 117 _ 117 78 _ 78 39 117 1 ; 78 1 ; 78 2 178 39 0 _ 750 39 _ 39 9 _ 9 3 39 19 ; 36 4 ; 9 3 _ 360 3 0 351 9

№ слайда 8 ! Арифметический метод нахождения наибольшего общего делителя чисел. (последо
Описание слайда:

! Арифметический метод нахождения наибольшего общего делителя чисел. (последовательное вычитание из большего меньшего числа) Задание: Найти НОД (3150; 1848). Мы знаем что это число 42 Решение: Уменьшаем числа, пока не дойдем до пары, состоящей из одинаковых чисел, разность которых равна нулю. Одно из этих чисел является наибольшим общим делителем. _3150 _ 1848 _1302 _ 756 _ 546 _ 336 _ 210 _ 126 _42 1848 ; 1302 ; 546 ; 546 ; 210 ; 210 ; 126 ; 84 ; 42 1302 546 756 210 336 126 84 42 0

№ слайда 9 Самостоятельная работа Задание: Найти наибольший общий делитель 315 и 225 Iсп
Описание слайда:

Самостоятельная работа Задание: Найти наибольший общий делитель 315 и 225 Iспособом Разложениемна множители IIспособом АлгоритмомЕвклида IIIспособом Последовательным вычитанием

№ слайда 10 Решим задачу Имеется по 48 синих, желтых и зеленых карандашей, 72 красных кар
Описание слайда:

Решим задачу Имеется по 48 синих, желтых и зеленых карандашей, 72 красных карандаша и 120картинок для раскрашивания. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить из этих картинок и карандашей? По сколько предметов в каждой коробке?

№ слайда 11 Решение: 1. НОД (48; 72; 120) = ? НОД (48; 72) = 24 2. НОД (24; 120) = ? НОД
Описание слайда:

Решение: 1. НОД (48; 72; 120) = ? НОД (48; 72) = 24 2. НОД (24; 120) = ? НОД (24; 120) = 24 3. НОД (48; 72; 120) = 24 одинаковых набора можно составить из всех предметов. 4. 48 : 24 = 2 (шт.) по столько штук синих, желтых и зеленых карандашей в каждом наборе. 5. 72 : 24 = 3 (шт.) красных карандашей к каждом наборе. 6. 120 : 24 = 5 (шт.) картинок в каждом наборе. 7. 2 ∙ 3 + 3 + 5 = 14 (шт.) столько предметов в каждом наборе. Ответ: 24 набора по 14 предметов в каждом. _ 72 48 _ 48 24 48 1 ; 48 2 24 0 _120 24 120 5 0


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация по математике для 6 класса на тему "три метода нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел" включает в себя алгоритмы решения с помощью разложения на множители чисел, последовательным делением предыдущего делителя на предыдущий остаток (алгоритм Евклида) и последовательным вычитанием из большего числа меньшего. Алгоритмы рассматриваются в доступной для усвоения учащимися форме - через решения конкретных заданий.

А так же в презентации предлагается применение знаний по данной теме к решению практических задач.

Автор
Дата добавления 13.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров507
Номер материала 316867
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх