Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Тригонометрические функции числового аргумента" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Тригонометрические функции числового аргумента" (10 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тригонометрические функции числового аргумента Разработала преподаватель мате...
Радианная мера угла. Угол поворота. Формула. Связь радианной и градусной мер...
Задание 1. Выразить величины углов в радианной мере: Задание 2. Выразить в г...
Определение. Единичная окружность — окружность радиуса 1 с центром в начале...
Определения sin(), cos(), tg(), ctg() y x Синусом угла α называется отношение...
Определения sin(), cos(), tg(), ctg() Синусом угла α называется отношение орд...
Определения sin(), cos(), tg(), ctg() Тангенсом угла α называется отношение о...
ЗНАКИ Sin(х), Cos(х), Tg(х), Ctg(х). x x y y Знаки sin(х) Знаки cos(х) Знаки...
Значения тригонометрических функций
Свойства тригонометрических функций
Формулы приведения:
Задание 3. Найти числовое значение выражения.
Основные формулы тригонометрии Формула. Основные тригонометрические тождества...
Задание 5. Может ли sin и cos одного и того же числа быть равным соответствен...
Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы сложения: Задание 8. Упростит...
Самостоятельная работа Вариант 1 Выразить в радианной мере величины углов: 60...
Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы суммы и разности sin и cos:
Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы двойного аргумента: Формула....
Пример. Найти значение tg(5π/8) без помощи таблиц: Заметим, что . Поэтому . О...
Пример. Найти sin(α/2), cos(α/2) и tg(α/2), если известно, что cos α=0,8 и 00...
Основные формулы тригонометрии Формула. Задание 12. Преобразовать данное выра...
Основные формулы тригонометрии Формула. Задание 14. Верно ли равенство:
Задание 18. Вычислить длину дуги, если известны ее радианная мера α и радиус...
Задание 21. Найти значение выражения: Задание 24. Доказать тождество:
Подготовка к контрольной работе Задание 1. Упростить:
Подготовка к контрольной работе Задание 2. Вычислить:
Подготовка к контрольной работе Задание 3. Доказать тождество:
Подготовка к контрольной работе Задание 4. Определить знак выражения:
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрические функции числового аргумента Разработала преподаватель мате
Описание слайда:

Тригонометрические функции числового аргумента Разработала преподаватель математики АПОУ УР «Техникум радиоэлектроники и информационных технологий» Лещёва Анастасия Николаевна

№ слайда 2 Радианная мера угла. Угол поворота. Формула. Связь радианной и градусной мер
Описание слайда:

Радианная мера угла. Угол поворота. Формула. Связь радианной и градусной мер: Определение. Угол в 1 радиан — это такой центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Определение. Угол в 1 градус — это 1/180 часть развернутого угла. Чтобы начертить угол в 1°, надо взять полуокружность, разделить ее на 180 равных частей, концы одной из дуг соединить с центром. 1 рад. 0 R R

№ слайда 3 Задание 1. Выразить величины углов в радианной мере: Задание 2. Выразить в г
Описание слайда:

Задание 1. Выразить величины углов в радианной мере: Задание 2. Выразить в градусной мере величины углов: Формула. Связь радианной и градусной мер: Радианная мера угла. Угол поворота.

№ слайда 4 Определение. Единичная окружность — окружность радиуса 1 с центром в начале
Описание слайда:

Определение. Единичная окружность — окружность радиуса 1 с центром в начале координат. При повороте на угол π/2 (90°) А(1;0) перейдет в В(0;1), а при повороте на -π/2 А(1;0) перейдет в С(0;-1). При повороте на угол х радиан А переходит в Е(cos x; sin x).

№ слайда 5 Определения sin(), cos(), tg(), ctg() y x Синусом угла α называется отношение
Описание слайда:

Определения sin(), cos(), tg(), ctg() y x Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к R. Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе. Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате.

№ слайда 6 Определения sin(), cos(), tg(), ctg() Синусом угла α называется отношение орд
Описание слайда:

Определения sin(), cos(), tg(), ctg() Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к R.

№ слайда 7 Определения sin(), cos(), tg(), ctg() Тангенсом угла α называется отношение о
Описание слайда:

Определения sin(), cos(), tg(), ctg() Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе. Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате.

№ слайда 8 ЗНАКИ Sin(х), Cos(х), Tg(х), Ctg(х). x x y y Знаки sin(х) Знаки cos(х) Знаки
Описание слайда:

ЗНАКИ Sin(х), Cos(х), Tg(х), Ctg(х). x x y y Знаки sin(х) Знаки cos(х) Знаки tg(х), ctg(х) + + - - x y - - + + x y + - - + x y - + - +

№ слайда 9 Значения тригонометрических функций
Описание слайда:

Значения тригонометрических функций

№ слайда 10 Свойства тригонометрических функций
Описание слайда:

Свойства тригонометрических функций

№ слайда 11 Формулы приведения:
Описание слайда:

Формулы приведения:

№ слайда 12 Задание 3. Найти числовое значение выражения.
Описание слайда:

Задание 3. Найти числовое значение выражения.

№ слайда 13 Основные формулы тригонометрии Формула. Основные тригонометрические тождества
Описание слайда:

Основные формулы тригонометрии Формула. Основные тригонометрические тождества: Задание 4. Существуют ли числа α, β, γ, для которых:

№ слайда 14 Задание 5. Может ли sin и cos одного и того же числа быть равным соответствен
Описание слайда:

Задание 5. Может ли sin и cos одного и того же числа быть равным соответственно: и Задание 6. Могут ли tg и ctg одного и того же числа быть равным соответственно: и Задание 7. Найти значения других трех основных тригонометрических функций, если:

№ слайда 15 Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы сложения: Задание 8. Упростит
Описание слайда:

Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы сложения: Задание 8. Упростить: Задание 9.Вычислить:

№ слайда 16 Самостоятельная работа Вариант 1 Выразить в радианной мере величины углов: 60
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1 Выразить в радианной мере величины углов: 60°, 72°, 270°. 2. Упростить: 3. Дано: cos α=3/5, 0<α<π/2. Найти sin α, ctg α. Выразить в градусной мере величины углов: π/6, 3π/5, π. 2. Упростить: 3. Дано: sin α=-5/13, π<α<3π/2. Найти cos α, tg α. Вариант 2

№ слайда 17 Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы суммы и разности sin и cos:
Описание слайда:

Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы суммы и разности sin и cos:

№ слайда 18 Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы двойного аргумента: Формула.
Описание слайда:

Основные формулы тригонометрии Формула. Формулы двойного аргумента: Формула. Формулы понижения степени:

№ слайда 19 Пример. Найти значение tg(5π/8) без помощи таблиц: Заметим, что . Поэтому . О
Описание слайда:

Пример. Найти значение tg(5π/8) без помощи таблиц: Заметим, что . Поэтому . Ответ: Решение:

№ слайда 20 Пример. Найти sin(α/2), cos(α/2) и tg(α/2), если известно, что cos α=0,8 и 00
Описание слайда:

Пример. Найти sin(α/2), cos(α/2) и tg(α/2), если известно, что cos α=0,8 и 0<α<π/2: Решение: Так как угол α/2 находится в первой четверти, sin(α/2)>0 cos(α/2)>0, tg(α/2)>0. Из формулы понижения степени находим:

№ слайда 21 Основные формулы тригонометрии Формула. Задание 12. Преобразовать данное выра
Описание слайда:

Основные формулы тригонометрии Формула. Задание 12. Преобразовать данное выражение, чтобы аргумент соответствующей тригонометрической функции принадлежал промежутку (0;π/2).

№ слайда 22 Основные формулы тригонометрии Формула. Задание 14. Верно ли равенство:
Описание слайда:

Основные формулы тригонометрии Формула. Задание 14. Верно ли равенство:

№ слайда 23 Задание 18. Вычислить длину дуги, если известны ее радианная мера α и радиус
Описание слайда:

Задание 18. Вычислить длину дуги, если известны ее радианная мера α и радиус R содержащей ее окружности: α=2, R=1 см. Задание 19. Вычислить площадь сектора, если известны радианная мера α центрального угла сектора и радиус R круга: α=0,1, R=1 м. Задание 20. Найти радианную меру центрального угла сектора, если длина соответствующей дуги равна диаметру круга.

№ слайда 24 Задание 21. Найти значение выражения: Задание 24. Доказать тождество:
Описание слайда:

Задание 21. Найти значение выражения: Задание 24. Доказать тождество:

№ слайда 25 Подготовка к контрольной работе Задание 1. Упростить:
Описание слайда:

Подготовка к контрольной работе Задание 1. Упростить:

№ слайда 26 Подготовка к контрольной работе Задание 2. Вычислить:
Описание слайда:

Подготовка к контрольной работе Задание 2. Вычислить:

№ слайда 27 Подготовка к контрольной работе Задание 3. Доказать тождество:
Описание слайда:

Подготовка к контрольной работе Задание 3. Доказать тождество:

№ слайда 28 Подготовка к контрольной работе Задание 4. Определить знак выражения:
Описание слайда:

Подготовка к контрольной работе Задание 4. Определить знак выражения:


Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров711
Номер материала ДВ-495231
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх