1052806
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему" Тригонометрические уравнения. ОТбор корней в тринометрических уравнениях" (11 класс)

Презентация по математике на тему" Тригонометрические уравнения. ОТбор корней в тринометрических уравнениях" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней Выполни...
Девиз урока: «Наука есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользов...
Расставьте знаки тригонометрических функций в зависимости от координатной че...
Математический диктант Записать формулу корней уравнения: sin x = a cos x = a...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 		        Формулы	корн...
Устное задание группам 1. 2sin2x + cos2x = =5sin x cos x 2. sin26x + sin24x =...
выбрать те, которые решаются а) приведением к квадратному относительно sin x...
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрез...
Алгебраический способ Решение неравенства относительно неизвестного параметра...
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку n=-1 n=-1
функционально-графический способ Изображение корней на графике с последующим...
x б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку Отбор корней с...
Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычислени...
Арифметический способпроверь себя x k	-2	-1	0	1	2	… x k	-2	-1	0	1	2	… 2п/3	-1...
Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с...
Геометрический способ (помощью ед. окружности)
Применение полученных знаний. Решите уравнение . б) Найдите все корни этого у...
проверь себя
Решение: б) корни уравнения изображаются точками А и В, а корни уравнения  то...
Решение: б) Корни, принадлежащие промежутку отберем по графику
Подставляя получаем Промежутку принадлежит только Ответ:
 Отберем корни, принадлежащие промежутку
Самостоятельное применение полученных знаний
Ответы
. Подведение итогов (рефлексия). Ответьте на вопросы: Какими способами можно...
Оцени свою работу (оценочный лист заполняет каждый учащийся): № этапа	Вид раб...
Домашнее задание. Казалось бы, рассмотрены основные типы тригонометрических у...
Таблица значений тригонометрических функций II I

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней Выполни
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней Выполнила: учитель математики Балкарова Наталья Александровна (урок обобщения и систематизации знаний)

2 слайд Девиз урока: «Наука есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользов
Описание слайда:

Девиз урока: «Наука есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользоваться знанием как следует». В.О. Ключевский Цели: сформировать умения применять способы отбора корней при решении тригонометрических уравнений; совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений различными методами; развивать познавательный интерес у учащихся, логическое мышление, интеллектуальные способности; формировать математическую речь, навыки контроля и самоконтроля; воспитание самостоятельности, любознательности, трудолюбия, внимательности

3 слайд Расставьте знаки тригонометрических функций в зависимости от координатной че
Описание слайда:

Расставьте знаки тригонометрических функций в зависимости от координатной четверти Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса и котангенса + + - - + - - + + - - +

4 слайд Математический диктант Записать формулу корней уравнения: sin x = a cos x = a
Описание слайда:

Математический диктант Записать формулу корней уравнения: sin x = a cos x = a Записать частные случаи решения уравнения: sin x = a cos x = a Записать формулу корней уравнения: tg x = a ctg x = a При каких значениях а данные уравнения не имеют корней: sin x = a cos x = a

5 слайд Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 		        Формулы	корн
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений        Формулы корней тригонометрических уравнений Sin x =a, X = (-1)n arcsin a +Пn nÎZ Cos x = a, X= ± arccos a + 2Пn n Î Z tg x = a, x = arctg a + Пn n Î Z Частные случаи   решения уравнений sin x = 0 X = Пn, n Î Z   cos x = 0 X = П/2 + Пn, n Î Z tg x = 0 X = Пn, n Î Z sin x = 1, X = П/2 + 2 Пn, n Î Z cos x = 1, X = 2Пn, n Î Z   sin x = -1, X = -П/2 + 2Пn, n Î Z cos x = -1, X = П + 2 Пn, n Î Z  

6 слайд Устное задание группам 1. 2sin2x + cos2x = =5sin x cos x 2. sin26x + sin24x =
Описание слайда:

Устное задание группам 1. 2sin2x + cos2x = =5sin x cos x 2. sin26x + sin24x = 1 3. cos x × sin 7x = cos 3x × sin 5x 4. 2sin2x - 3sin x + 1 = = 0 5. sin2x + 9 cos2x = 5sin 2x 6. sin x + sin 5x + cos x + cos 5x = 0 7. cos2x + 6 sin x – 6 = 0 8. sin x - sin 2x + sin 3x - sin 4x = 0 9. 4sin2x – 3 sin x cos x + +5cos22x = 3 10. sin2x - sin2x = cos2x 11. sin x + cos x = 0 12. 3sin x + 4cos x = 5

7 слайд выбрать те, которые решаются а) приведением к квадратному относительно sin x
Описание слайда:

выбрать те, которые решаются а) приведением к квадратному относительно sin x или cos x; б) как однородные; в) понижением степени; г) с помощью формул преобразования суммы в произведение и произведения в сумму; д) с помощью универсальной подстановки; е) методом введения вспомогательного аргумента.

8 слайд а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрез
Описание слайда:

а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку IVчет. В IV четв. знак исходной функции синуса отрицательный – Т-ца значений Пусть cos x=a, -1≤a≤1

9 слайд Алгебраический способ Решение неравенства относительно неизвестного параметра
Описание слайда:

Алгебраический способ Решение неравенства относительно неизвестного параметра n и вычисление корней Записать двойное неравенство для неизвестного (x), соответственное данному отрезку или условию; решить уравнение. Для синуса и косинуса разбить решения на два. Подставить в неравенство вместо неизвестного (x) найденные решения и решить его относительно n. Учитывая, что n принадлежит Z, найти соответствующие неравенству значения n. Подставить полученные значения n в формулу корней.

10 слайд Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку n=-1 n=-1
Описание слайда:

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку n=-1 n=-1

11 слайд функционально-графический способ Изображение корней на графике с последующим
Описание слайда:

функционально-графический способ Изображение корней на графике с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений На графике Решить уравнение. Построить график данной функции, прямую у = а, на оси х отметить данный отрезок. Найти точки пересечения графиков. Выбрать решения, принадлежащие данному отрезку. x

12 слайд x б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку Отбор корней с
Описание слайда:

x б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку Отбор корней с помощью графиков Т-ца знач.

13 слайд Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычислени
Описание слайда:

Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычисление корней Решить уравнение Записать корни уравнения Разделить виды решения для косинуса; подсчитать значения x при целых n до тех пор, пока значения x не выйдут за пределы данного отрезка. Записать ответ. x k -2 -1 0 1 2 … x k -2 -1 0 1 2 …

14 слайд Арифметический способпроверь себя x k	-2	-1	0	1	2	… x k	-2	-1	0	1	2	… 2п/3	-1
Описание слайда:

Арифметический способпроверь себя x k -2 -1 0 1 2 … x k -2 -1 0 1 2 … 2п/3 -10п/3 -4п/3 2п/3 -2п/3 -14п/3 -8п/3 -2п/3

15 слайд Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с
Описание слайда:

Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений На окружности Решить уравнение. Обвести дугу, соответствующую данному отрезку на окружности. Разделить виды решений для синуса и косинуса. Нанести решения уравнения на окружность. Выбрать решения, попавшие на обведенную дугу.

16 слайд Геометрический способ (помощью ед. окружности)
Описание слайда:

Геометрический способ (помощью ед. окружности)

17 слайд Применение полученных знаний. Решите уравнение . б) Найдите все корни этого у
Описание слайда:

Применение полученных знаний. Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

18 слайд проверь себя
Описание слайда:

проверь себя

19 слайд Решение: б) корни уравнения изображаются точками А и В, а корни уравнения  то
Описание слайда:

Решение: б) корни уравнения изображаются точками А и В, а корни уравнения  точками C и D, промежуток  изображен жирной дугой (см. рис.). В указанном промежутке содержатся три корня уравнения: .

20 слайд Решение: б) Корни, принадлежащие промежутку отберем по графику
Описание слайда:

Решение: б) Корни, принадлежащие промежутку отберем по графику

21 слайд Подставляя получаем Промежутку принадлежит только Ответ:
Описание слайда:

Подставляя получаем Промежутку принадлежит только Ответ:

22 слайд  Отберем корни, принадлежащие промежутку
Описание слайда:

Отберем корни, принадлежащие промежутку

23 слайд Самостоятельное применение полученных знаний
Описание слайда:

Самостоятельное применение полученных знаний

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд Ответы
Описание слайда:

Ответы

26 слайд . Подведение итогов (рефлексия). Ответьте на вопросы: Какими способами можно
Описание слайда:

. Подведение итогов (рефлексия). Ответьте на вопросы: Какими способами можно произвести отбор корней? Какой способ вам показался легче и понятнее? Почему? Продолжи предложение: На уроке я работал активно/пассивно Своей работой на уроке я доволен/не доволен Урок мне показался коротким/длинным За урок я не устал/устал Моё настроение стало лучше/стало хуже Материал урока мне был понятен/ не понятен , полезен/бесполезен, интересен/скучен

27 слайд Оцени свою работу (оценочный лист заполняет каждый учащийся): № этапа	Вид раб
Описание слайда:

Оцени свою работу (оценочный лист заполняет каждый учащийся): № этапа Вид работы Способ проверки и оценивания Кол-во баллов, оценка 1 Математический диктант. Взаимопроверка (4 балла)   2 Устные ответы Правильный ответ (1 балл), выставляет ученик самостоятельно   3 Задание №1 Самопроверка (6 балла)   4 Задание №2 Учитель (за правильное решение 2 балла)   5 Самостоятельная работа Самопроверка (3 балла)   Итого: От 15 баллов и выше – «5» 12–14 баллов – «4» 9–11 баллов – «3»  

28 слайд Домашнее задание. Казалось бы, рассмотрены основные типы тригонометрических у
Описание слайда:

Домашнее задание. Казалось бы, рассмотрены основные типы тригонометрических уравнений, но это не значит, что, зная их, можно решить любое уравнение. Каждое задание требует творческого подхода. Например: к какому типу относится это уравнение 5 sin 11x + 24 cos 17x = 29? Д/З №1: решить уравнение и Указать уравнение такого типа тренировочная работа №43 (2, 4, 6) стр 99-100

29 слайд Таблица значений тригонометрических функций II I
Описание слайда:

Таблица значений тригонометрических функций II I

Общая информация

Номер материала: ДВ-554389

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.