Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему" Тригонометрические уравнения. ОТбор корней в тринометрических уравнениях" (11 класс)

Презентация по математике на тему" Тригонометрические уравнения. ОТбор корней в тринометрических уравнениях" (11 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней Выполни...
Девиз урока: «Наука есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользов...
Расставьте знаки тригонометрических функций в зависимости от координатной че...
Математический диктант Записать формулу корней уравнения: sin x = a cos x = a...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 		        Формулы	корн...
Устное задание группам 1. 2sin2x + cos2x = =5sin x cos x 2. sin26x + sin24x =...
выбрать те, которые решаются а) приведением к квадратному относительно sin x...
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрез...
Алгебраический способ Решение неравенства относительно неизвестного параметра...
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку n=-1 n=-1
функционально-графический способ Изображение корней на графике с последующим...
x б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку Отбор корней с...
Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычислени...
Арифметический способпроверь себя x k	-2	-1	0	1	2	… x k	-2	-1	0	1	2	… 2п/3	-1...
Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с...
Геометрический способ (помощью ед. окружности)
Применение полученных знаний. Решите уравнение . б) Найдите все корни этого у...
проверь себя
Решение: б) корни уравнения изображаются точками А и В, а корни уравнения  то...
Решение: б) Корни, принадлежащие промежутку отберем по графику
Подставляя получаем Промежутку принадлежит только Ответ:
 Отберем корни, принадлежащие промежутку
Самостоятельное применение полученных знаний
Ответы
. Подведение итогов (рефлексия). Ответьте на вопросы: Какими способами можно...
Оцени свою работу (оценочный лист заполняет каждый учащийся): № этапа	Вид раб...
Домашнее задание. Казалось бы, рассмотрены основные типы тригонометрических у...
Таблица значений тригонометрических функций II I
1 из 29

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней Выполни
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней Выполнила: учитель математики Балкарова Наталья Александровна (урок обобщения и систематизации знаний)

№ слайда 2 Девиз урока: «Наука есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользов
Описание слайда:

Девиз урока: «Наука есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользоваться знанием как следует». В.О. Ключевский Цели: сформировать умения применять способы отбора корней при решении тригонометрических уравнений; совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений различными методами; развивать познавательный интерес у учащихся, логическое мышление, интеллектуальные способности; формировать математическую речь, навыки контроля и самоконтроля; воспитание самостоятельности, любознательности, трудолюбия, внимательности

№ слайда 3 Расставьте знаки тригонометрических функций в зависимости от координатной че
Описание слайда:

Расставьте знаки тригонометрических функций в зависимости от координатной четверти Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса и котангенса + + - - + - - + + - - +

№ слайда 4 Математический диктант Записать формулу корней уравнения: sin x = a cos x = a
Описание слайда:

Математический диктант Записать формулу корней уравнения: sin x = a cos x = a Записать частные случаи решения уравнения: sin x = a cos x = a Записать формулу корней уравнения: tg x = a ctg x = a При каких значениях а данные уравнения не имеют корней: sin x = a cos x = a

№ слайда 5 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 		        Формулы	корн
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений        Формулы корней тригонометрических уравнений Sin x =a, X = (-1)n arcsin a +Пn nÎZ Cos x = a, X= ± arccos a + 2Пn n Î Z tg x = a, x = arctg a + Пn n Î Z Частные случаи   решения уравнений sin x = 0 X = Пn, n Î Z   cos x = 0 X = П/2 + Пn, n Î Z tg x = 0 X = Пn, n Î Z sin x = 1, X = П/2 + 2 Пn, n Î Z cos x = 1, X = 2Пn, n Î Z   sin x = -1, X = -П/2 + 2Пn, n Î Z cos x = -1, X = П + 2 Пn, n Î Z  

№ слайда 6 Устное задание группам 1. 2sin2x + cos2x = =5sin x cos x 2. sin26x + sin24x =
Описание слайда:

Устное задание группам 1. 2sin2x + cos2x = =5sin x cos x 2. sin26x + sin24x = 1 3. cos x × sin 7x = cos 3x × sin 5x 4. 2sin2x - 3sin x + 1 = = 0 5. sin2x + 9 cos2x = 5sin 2x 6. sin x + sin 5x + cos x + cos 5x = 0 7. cos2x + 6 sin x – 6 = 0 8. sin x - sin 2x + sin 3x - sin 4x = 0 9. 4sin2x – 3 sin x cos x + +5cos22x = 3 10. sin2x - sin2x = cos2x 11. sin x + cos x = 0 12. 3sin x + 4cos x = 5

№ слайда 7 выбрать те, которые решаются а) приведением к квадратному относительно sin x
Описание слайда:

выбрать те, которые решаются а) приведением к квадратному относительно sin x или cos x; б) как однородные; в) понижением степени; г) с помощью формул преобразования суммы в произведение и произведения в сумму; д) с помощью универсальной подстановки; е) методом введения вспомогательного аргумента.

№ слайда 8 а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрез
Описание слайда:

а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку IVчет. В IV четв. знак исходной функции синуса отрицательный – Т-ца значений Пусть cos x=a, -1≤a≤1

№ слайда 9 Алгебраический способ Решение неравенства относительно неизвестного параметра
Описание слайда:

Алгебраический способ Решение неравенства относительно неизвестного параметра n и вычисление корней Записать двойное неравенство для неизвестного (x), соответственное данному отрезку или условию; решить уравнение. Для синуса и косинуса разбить решения на два. Подставить в неравенство вместо неизвестного (x) найденные решения и решить его относительно n. Учитывая, что n принадлежит Z, найти соответствующие неравенству значения n. Подставить полученные значения n в формулу корней.

№ слайда 10 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку n=-1 n=-1
Описание слайда:

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку n=-1 n=-1

№ слайда 11 функционально-графический способ Изображение корней на графике с последующим
Описание слайда:

функционально-графический способ Изображение корней на графике с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений На графике Решить уравнение. Построить график данной функции, прямую у = а, на оси х отметить данный отрезок. Найти точки пересечения графиков. Выбрать решения, принадлежащие данному отрезку. x

№ слайда 12 x б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку Отбор корней с
Описание слайда:

x б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку Отбор корней с помощью графиков Т-ца знач.

№ слайда 13 Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычислени
Описание слайда:

Арифметический способ Перебор значений целочисленного параметра n и вычисление корней Решить уравнение Записать корни уравнения Разделить виды решения для косинуса; подсчитать значения x при целых n до тех пор, пока значения x не выйдут за пределы данного отрезка. Записать ответ. x k -2 -1 0 1 2 … x k -2 -1 0 1 2 …

№ слайда 14 Арифметический способпроверь себя x k	-2	-1	0	1	2	… x k	-2	-1	0	1	2	… 2п/3	-1
Описание слайда:

Арифметический способпроверь себя x k -2 -1 0 1 2 … x k -2 -1 0 1 2 … 2п/3 -10п/3 -4п/3 2п/3 -2п/3 -14п/3 -8п/3 -2п/3

№ слайда 15 Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с
Описание слайда:

Геометрический способ Изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений На окружности Решить уравнение. Обвести дугу, соответствующую данному отрезку на окружности. Разделить виды решений для синуса и косинуса. Нанести решения уравнения на окружность. Выбрать решения, попавшие на обведенную дугу.

№ слайда 16 Геометрический способ (помощью ед. окружности)
Описание слайда:

Геометрический способ (помощью ед. окружности)

№ слайда 17 Применение полученных знаний. Решите уравнение . б) Найдите все корни этого у
Описание слайда:

Применение полученных знаний. Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

№ слайда 18 проверь себя
Описание слайда:

проверь себя

№ слайда 19 Решение: б) корни уравнения изображаются точками А и В, а корни уравнения  то
Описание слайда:

Решение: б) корни уравнения изображаются точками А и В, а корни уравнения  точками C и D, промежуток  изображен жирной дугой (см. рис.). В указанном промежутке содержатся три корня уравнения: .

№ слайда 20 Решение: б) Корни, принадлежащие промежутку отберем по графику
Описание слайда:

Решение: б) Корни, принадлежащие промежутку отберем по графику

№ слайда 21 Подставляя получаем Промежутку принадлежит только Ответ:
Описание слайда:

Подставляя получаем Промежутку принадлежит только Ответ:

№ слайда 22  Отберем корни, принадлежащие промежутку
Описание слайда:

Отберем корни, принадлежащие промежутку

№ слайда 23 Самостоятельное применение полученных знаний
Описание слайда:

Самостоятельное применение полученных знаний

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Ответы
Описание слайда:

Ответы

№ слайда 26 . Подведение итогов (рефлексия). Ответьте на вопросы: Какими способами можно
Описание слайда:

. Подведение итогов (рефлексия). Ответьте на вопросы: Какими способами можно произвести отбор корней? Какой способ вам показался легче и понятнее? Почему? Продолжи предложение: На уроке я работал активно/пассивно Своей работой на уроке я доволен/не доволен Урок мне показался коротким/длинным За урок я не устал/устал Моё настроение стало лучше/стало хуже Материал урока мне был понятен/ не понятен , полезен/бесполезен, интересен/скучен

№ слайда 27 Оцени свою работу (оценочный лист заполняет каждый учащийся): № этапа	Вид раб
Описание слайда:

Оцени свою работу (оценочный лист заполняет каждый учащийся): № этапа Вид работы Способ проверки и оценивания Кол-во баллов, оценка 1 Математический диктант. Взаимопроверка (4 балла)   2 Устные ответы Правильный ответ (1 балл), выставляет ученик самостоятельно   3 Задание №1 Самопроверка (6 балла)   4 Задание №2 Учитель (за правильное решение 2 балла)   5 Самостоятельная работа Самопроверка (3 балла)   Итого: От 15 баллов и выше – «5» 12–14 баллов – «4» 9–11 баллов – «3»  

№ слайда 28 Домашнее задание. Казалось бы, рассмотрены основные типы тригонометрических у
Описание слайда:

Домашнее задание. Казалось бы, рассмотрены основные типы тригонометрических уравнений, но это не значит, что, зная их, можно решить любое уравнение. Каждое задание требует творческого подхода. Например: к какому типу относится это уравнение 5 sin 11x + 24 cos 17x = 29? Д/З №1: решить уравнение и Указать уравнение такого типа тренировочная работа №43 (2, 4, 6) стр 99-100

№ слайда 29 Таблица значений тригонометрических функций II I
Описание слайда:

Таблица значений тригонометрических функций II I

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров280
Номер материала ДВ-554389
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх