Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Углы, связанные с окружностью"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Углы, связанные с окружностью"

библиотека
материалов
Углы, связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется...
Вписанный угол Теорема. Вписанный угол равен половине центрального угла, опир...
Угол между касательной и хордой Теорема. Угол, с вершиной на окружности, одна...
Угол с вершиной внутри окружности Теорема. Угол, с вершиной внутри окружности...
Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, стор...
Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, одна...
Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, стор...
Упражнение 1 Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? От...
Упражнение 2 Найдите центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равную ра...
Упражнение 3 Угол ACB вписан в окружность. Градусные величины дуг AC и BC рав...
Упражнение 4 Ответ: 30о. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая...
Упражнение 5 Ответ: 18о. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая...
Упражнение 6 Вписанный угол на 35 меньше центрального угла, опирающегося на...
Упражнение 7 Центральный угол на 51о больше вписанного угла, опирающегося на...
Упражнение 8 Под каким углом из точки C дуги окружности видна стягивающая ее...
Упражнение 9 Под каким углом из точки дуги окружности видна стягивающая ее хо...
Упражнение 10 Угол ACB, величиной 50о, вписан в окружность. Найдите градусную...
Упражнение 11 Ответ: 50о. Вершины треугольника ABC, вписанного в окружность,...
Упражнение 12 Ответ: 45о. Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанно...
Упражнение 13 Ответ: 30о. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной о...
Упражнение 14 На рисунке угол ACB равен 30о, угол AEF равен 40о. Найдите угол...
Упражнение 15 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 45о и 30о соответст...
Упражнение 16 Хорда CD пересекает диаметр AB окружности под углом 60о. Градус...
Упражнение 17 На рисунке угол A равен 40о, угол B равен 30о, угол D равен 45о...
Упражнение 18 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности...
Упражнение 19 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20о и 50о соответст...
Упражнение 20 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности...
Упражнение 21 Через концы дуги в 60о проведены касательные, пересекающиеся в...
Упражнение 22 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые...
Упражнение 23 Две равные окружности расположены таким образом, что каждая из...
Упражнение 24 Острый вписанный угол опирается на хорду, которая делит окружно...
Упражнение 25 Ответ: 90о. Точки А, В, С, расположенные на окружности c с цент...
Упражнение 26 Ответ: 105о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят...
Упражнение 27 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градус...
Упражнение 28 В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 7...
Упражнение 29 Углы A и C вписанного в окружность пятиугольника ABCDE равны 12...
Упражнение 30 На рисунке угол A равен 120о, угол C равен 110о. Найдите угол E...
Упражнение 31 Хорда CD перпендикулярна радиусу OB окружности и пересекает его...
Упражнение 32 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градус...
Упражнение 33 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градус...
Упражнение 34 Из точки вне окружности проведены к ней две касательные. Кратча...
Упражнение 35 В угол АСB вписана окружность. Точки касания делят окружность н...
Упражнение 36 В угол АСB, величиной 50о, вписана окружность. Точки касания де...
Упражнение 37 В угол АСB, величиной 45о, вписана окружность. Точки касания де...
Упражнение 38 Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величин...
Упражнение 39 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B р...
Упражнение 40 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B р...
Упражнение 41 Стороны четырехугольника ABCD касаются окружности в точках, дел...
Упражнение 42 Две окружности касаются внешним образом в точке C, AB – их обща...
49 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Углы, связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется
Описание слайда:

Углы, связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется центральным. Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным. Каждый центральный угол данной окружности определяют дугу окружности, которая состоит из точек окружности, принадлежащих этому углу.

№ слайда 2 Вписанный угол Теорема. Вписанный угол равен половине центрального угла, опир
Описание слайда:

Вписанный угол Теорема. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Вписанный угол измеряется половиной дуги окружности. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

№ слайда 3 Угол между касательной и хордой Теорема. Угол, с вершиной на окружности, одна
Описание слайда:

Угол между касательной и хордой Теорема. Угол, с вершиной на окружности, одна сторона которого лежит на касательной, а вторая – пересекает окружность, измеряется половиной дуги окружности, лежащей внутри этого угла.

№ слайда 4 Угол с вершиной внутри окружности Теорема. Угол, с вершиной внутри окружности
Описание слайда:

Угол с вершиной внутри окружности Теорема. Угол, с вершиной внутри окружности, измеряется полусуммой дуг, на которые опираются данный угол и вертикальный с ним угол.

№ слайда 5 Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, стор
Описание слайда:

Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, стороны которого пересекают окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла.

№ слайда 6 Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, одна
Описание слайда:

Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, одна сторона которого лежит на касательной к окружности, а вторая сторона пересекает окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла.

№ слайда 7 Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, стор
Описание слайда:

Угол с вершиной вне окружности Теорема. Угол, с вершиной вне окружности, стороны которого лежат на касательных к окружности, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла.

№ слайда 8 Упражнение 1 Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? От
Описание слайда:

Упражнение 1 Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ: 90о.

№ слайда 9 Упражнение 2 Найдите центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равную ра
Описание слайда:

Упражнение 2 Найдите центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равную радиусу. Ответ: 60о.

№ слайда 10 Упражнение 3 Угол ACB вписан в окружность. Градусные величины дуг AC и BC рав
Описание слайда:

Упражнение 3 Угол ACB вписан в окружность. Градусные величины дуг AC и BC равны 98о и 48о соответственно. Найдите угол ACB. Ответ: 107о.

№ слайда 11 Упражнение 4 Ответ: 30о. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая
Описание слайда:

Упражнение 4 Ответ: 30о. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности.

№ слайда 12 Упражнение 5 Ответ: 18о. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая
Описание слайда:

Упражнение 5 Ответ: 18о. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 10 % окружности.

№ слайда 13 Упражнение 6 Вписанный угол на 35 меньше центрального угла, опирающегося на
Описание слайда:

Упражнение 6 Вписанный угол на 35 меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол. Ответ: 35о.

№ слайда 14 Упражнение 7 Центральный угол на 51о больше вписанного угла, опирающегося на
Описание слайда:

Упражнение 7 Центральный угол на 51о больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол. Ответ: 51о.

№ слайда 15 Упражнение 8 Под каким углом из точки C дуги окружности видна стягивающая ее
Описание слайда:

Упражнение 8 Под каким углом из точки C дуги окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга содержит 100о? Ответ: 130о.

№ слайда 16 Упражнение 9 Под каким углом из точки дуги окружности видна стягивающая ее хо
Описание слайда:

Упражнение 9 Под каким углом из точки дуги окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга составляет одну треть окружности? Ответ: 120о.

№ слайда 17 Упражнение 10 Угол ACB, величиной 50о, вписан в окружность. Найдите градусную
Описание слайда:

Упражнение 10 Угол ACB, величиной 50о, вписан в окружность. Найдите градусную величину дуги ACB. Ответ: 260о.

№ слайда 18 Упражнение 11 Ответ: 50о. Вершины треугольника ABC, вписанного в окружность,
Описание слайда:

Упражнение 11 Ответ: 50о. Вершины треугольника ABC, вписанного в окружность, делят окружность на части, градусные величины которых равны 100о, 120о и 140о. Найдите наименьший угол треугольника ABC.

№ слайда 19 Упражнение 12 Ответ: 45о. Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанно
Описание слайда:

Упражнение 12 Ответ: 45о. Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C.

№ слайда 20 Упражнение 13 Ответ: 30о. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной о
Описание слайда:

Упражнение 13 Ответ: 30о. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.

№ слайда 21 Упражнение 14 На рисунке угол ACB равен 30о, угол AEF равен 40о. Найдите угол
Описание слайда:

Упражнение 14 На рисунке угол ACB равен 30о, угол AEF равен 40о. Найдите угол BDF. Ответ: 70о.

№ слайда 22 Упражнение 15 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 45о и 30о соответст
Описание слайда:

Упражнение 15 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 45о и 30о соответственно, S – точка пересечения AD и BC. Найдите угол ASC. Ответ: 75о.

№ слайда 23 Упражнение 16 Хорда CD пересекает диаметр AB окружности под углом 60о. Градус
Описание слайда:

Упражнение 16 Хорда CD пересекает диаметр AB окружности под углом 60о. Градусная величина дуги AD равна 80о. Найдите градусную величину дуги BC. Ответ: 40о.

№ слайда 24 Упражнение 17 На рисунке угол A равен 40о, угол B равен 30о, угол D равен 45о
Описание слайда:

Упражнение 17 На рисунке угол A равен 40о, угол B равен 30о, угол D равен 45о. Найдите угол EFC. Ответ: 115о.

№ слайда 25 Упражнение 18 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности
Описание слайда:

Упражнение 18 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности дуги A1B1, A2B2, градусные величины которых равны 30о и 100о. Найдите угол C. Ответ: 35о.

№ слайда 26 Упражнение 19 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20о и 50о соответст
Описание слайда:

Упражнение 19 Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20о и 50о соответственно, S – точка пересечения прямых AB и CD. Найдите угол ASC. Ответ: 30о.

№ слайда 27 Упражнение 20 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности
Описание слайда:

Упражнение 20 Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности дуги AB1, AB2, градусные величины которых равны 60о и 140о соответственно, CA – касательная. Найдите угол C. Ответ: 40о.

№ слайда 28 Упражнение 21 Через концы дуги в 60о проведены касательные, пересекающиеся в
Описание слайда:

Упражнение 21 Через концы дуги в 60о проведены касательные, пересекающиеся в точке C. Найдите угол ACB. Ответ: 120о.

№ слайда 29 Упражнение 22 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые
Описание слайда:

Упражнение 22 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы. Ответ: 22о.

№ слайда 30 Упражнение 23 Две равные окружности расположены таким образом, что каждая из
Описание слайда:

Упражнение 23 Две равные окружности расположены таким образом, что каждая из них проходит через центр другой. Найдите угол, под которым видна их общая хорда AB из центра O1 одной из окружностей. Ответ: 120о.

№ слайда 31 Упражнение 24 Острый вписанный угол опирается на хорду, которая делит окружно
Описание слайда:

Упражнение 24 Острый вписанный угол опирается на хорду, которая делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 4 : 5. Найдите этот угол. Ответ: 80о.

№ слайда 32 Упражнение 25 Ответ: 90о. Точки А, В, С, расположенные на окружности c с цент
Описание слайда:

Упражнение 25 Ответ: 90о. Точки А, В, С, расположенные на окружности c с центром в точке O, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 3 : 4 : 5. Найдите угол AOB.

№ слайда 33 Упражнение 26 Ответ: 105о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят
Описание слайда:

Упражнение 26 Ответ: 105о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите больший угол треугольника АВС.

№ слайда 34 Упражнение 27 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градус
Описание слайда:

Упражнение 27 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых относятся как 3:7:5:3. Найдите меньший угол четырехугольника ABCD. Ответ: 60о.

№ слайда 35 Упражнение 28 В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 7
Описание слайда:

Упражнение 28 В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность двух других углов. Ответ: 15о.

№ слайда 36 Упражнение 29 Углы A и C вписанного в окружность пятиугольника ABCDE равны 12
Описание слайда:

Упражнение 29 Углы A и C вписанного в окружность пятиугольника ABCDE равны 120о и 100о соответственно. Найдите угол DBE. Ответ: 40о.

№ слайда 37 Упражнение 30 На рисунке угол A равен 120о, угол C равен 110о. Найдите угол E
Описание слайда:

Упражнение 30 На рисунке угол A равен 120о, угол C равен 110о. Найдите угол E. Ответ: 130о.

№ слайда 38 Упражнение 31 Хорда CD перпендикулярна радиусу OB окружности и пересекает его
Описание слайда:

Упражнение 31 Хорда CD перпендикулярна радиусу OB окружности и пересекает его в середине E. Найдите градусную величину дуги BC. Ответ: 60о.

№ слайда 39 Упражнение 32 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градус
Описание слайда:

Упражнение 32 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых относятся как 3:7:5:3. Найдите угол между диагоналями AC и BD четырехугольника ABCD. Ответ: 80о.

№ слайда 40 Упражнение 33 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градус
Описание слайда:

Упражнение 33 Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых относятся как 1:2:3:4. Найдите угол между прямыми AD и BC. Ответ: 36о.

№ слайда 41 Упражнение 34 Из точки вне окружности проведены к ней две касательные. Кратча
Описание слайда:

Упражнение 34 Из точки вне окружности проведены к ней две касательные. Кратчайшее расстояние от этой точки до окружности равно радиусу окружности. Найдите угол между касательными. Ответ: 60о.

№ слайда 42 Упражнение 35 В угол АСB вписана окружность. Точки касания делят окружность н
Описание слайда:

Упражнение 35 В угол АСB вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 3:2. Найдите величину угла АCB. Ответ: 36о.

№ слайда 43 Упражнение 36 В угол АСB, величиной 50о, вписана окружность. Точки касания де
Описание слайда:

Упражнение 36 В угол АСB, величиной 50о, вписана окружность. Точки касания делят окружность на две дуги. Найдите градусную величину наибольшей дуги окружности, заключенной внутри угла ACB. Ответ: 230о.

№ слайда 44 Упражнение 37 В угол АСB, величиной 45о, вписана окружность. Точки касания де
Описание слайда:

Упражнение 37 В угол АСB, величиной 45о, вписана окружность. Точки касания делят окружность на две дуги. Найдите число, выражающее отношение градусных величин меньшей и большей дуг окружности, заключенных внутри угла ACB. Ответ: 3:5.

№ слайда 45 Упражнение 38 Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величин
Описание слайда:

Упражнение 38 Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4. Через точки А, В, С проведены касательные до их взаимного пересечения. Найдите наибольший угол образовавшегося треугольника DEF. Ответ: 80о.

№ слайда 46 Упражнение 39 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B р
Описание слайда:

Упражнение 39 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B равен 60о. Найдите угол между касательной к окружности, проведенной через вершину C и прямой AB. Ответ: 20о.

№ слайда 47 Упражнение 40 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B р
Описание слайда:

Упражнение 40 Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B равен 60о. Найдите угол между касательными к окружности, проведенной через вершины A и B. Ответ: 20о.

№ слайда 48 Упражнение 41 Стороны четырехугольника ABCD касаются окружности в точках, дел
Описание слайда:

Упражнение 41 Стороны четырехугольника ABCD касаются окружности в точках, делящих эту окружность на четыре части, градусные величины которых относятся как 8:7:11:10. Найдите наименьший угол четырехугольника ABCD. Ответ: 70о.

№ слайда 49 Упражнение 42 Две окружности касаются внешним образом в точке C, AB – их обща
Описание слайда:

Упражнение 42 Две окружности касаются внешним образом в точке C, AB – их общая внешняя касательная, A и B – точки касания. Найдите угол ACB. Ответ: 90о.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1250
Номер материала ДВ-033155
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх