1140389
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Угол между прямыми"

Презентация по математике на тему "Угол между прямыми"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.
ЦЕЛИ УРОКА: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с...
ПОВТОРЕНИЕ. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то о...
ЛЮБАЯ ПРЯМАЯ А, ЛЕЖАЩАЯ В ПЛОСКОСТИ, РАЗДЕЛЯЕТ ПЛОСКОСТЬ НА ДВЕ ЧАСТИ, НАЗЫВА...
УГЛЫ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ. О А О1 А1 Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной...
ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ Если стороны двух углов соответс...
ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Доказательство:...
ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Вывод: АА1|| ОО1...
УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ. α 1800 - α 00 < α 900 1. 2. Угол между с...
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. Выбрать любую точку М2. Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD...
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС...
ЗАДАЧА №44. Дано: ОВ || СD, ОА и СD – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и С...
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА. Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях. РК –...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Описание слайда:

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.

2 слайд ЦЕЛИ УРОКА: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Научиться находить угол между прямыми в пространстве.

3 слайд ПОВТОРЕНИЕ. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то о
Описание слайда:

ПОВТОРЕНИЕ. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые а) пересекаться? б) быть скрещивающимися? Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с? Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 лежат на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1? Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с - скрещиваются?

4 слайд ЛЮБАЯ ПРЯМАЯ А, ЛЕЖАЩАЯ В ПЛОСКОСТИ, РАЗДЕЛЯЕТ ПЛОСКОСТЬ НА ДВЕ ЧАСТИ, НАЗЫВА
Описание слайда:

ЛЮБАЯ ПРЯМАЯ А, ЛЕЖАЩАЯ В ПЛОСКОСТИ, РАЗДЕЛЯЕТ ПЛОСКОСТЬ НА ДВЕ ЧАСТИ, НАЗЫВАЕМЫЕ ПОЛУПЛОСКОСТЯМИ. а а – граница полуплоскостей. А В С Точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. Точки А и С лежат по разные стороны от прямой а. ?

5 слайд УГЛЫ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ. О А О1 А1 Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной
Описание слайда:

УГЛЫ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ. О А О1 А1 Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной прямой, параллельны, лежат в одной полуплоскости с границей ОО1 → сонаправленные А2 О2

6 слайд ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ Если стороны двух углов соответс
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны. О1 О А1 В1 В А Дано: угол О и угол О1 с сонаправленными сторонами. Доказать:

7 слайд ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Доказательство:
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Доказательство: Отметим точки А, В, А1 и В1, такие что ОА = О1А1 и ОВ = О1В1. 1. Рассмотрим ОАА1О1: ОА|| О1А1 ОА = О1А1 ОАА1О1–параллелограмм ( по признаку ). 2. Рассмотрим ОВВ1О1: Значит, АА1|| ОО1 и АА1 = ОО1. ОВ|| О1В1 ОВ = О1В1 ОВВ1О1–параллелограмм ( по признаку ). Значит, ВВ1|| ОО1 и ВВ1 = ОО1.

8 слайд ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Вывод: АА1|| ОО1
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Вывод: АА1|| ОО1 и ВВ1|| ОО1, АА1|| ВВ1 АА1 = ОО1 и ВВ1 = ОО1, АА1 = ВВ1 Следовательно, четырехугольник АА1В1В – параллелограмм (по признаку). АВ = А1В1 3. Рассмотрим ∆АВ О и ∆А1В1О1. ∆АВО = ∆А1В1О1 (по трем сторонам) Вывод:

9 слайд УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ. α 1800 - α 00 &lt; α 900 1. 2. Угол между с
Описание слайда:

УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ. α 1800 - α 00 < α 900 1. 2. Угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD определяется как угол между пересекающимися прямыми А1В1 и С1D1, при этом А1В1|| АВ и С1D1|| CD. А В D С А1 В1 С1 D1 α М1

10 слайд ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. Выбрать любую точку М2. Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD
Описание слайда:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. Выбрать любую точку М2. Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD. Ответить на вопросы: 1. Почему А2В2|| А1В1 и С2D2|| C1D1? 2. Являются ли углы А1М1D1 и А2М2D2 углами с соответственно параллельными сторонами? Вывод: 1. Величина угла между скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки. 3.

11 слайд Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС
Описание слайда:

Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС 450 3. D1С1 и ВС 900 4. А1В1 и АС 450

12 слайд ЗАДАЧА №44. Дано: ОВ || СD, ОА и СD – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и С
Описание слайда:

ЗАДАЧА №44. Дано: ОВ || СD, ОА и СD – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и СD, если: О В C D A а) 400 б) 450 в) 900

13 слайд ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА. Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях. РК –
Описание слайда:

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА. Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях. РК – средняя линия ∆АDC с основанием АС. Определить взаимное расположение прямых РК и АВ, найти угол между ними, если А В С D P К Ответ: 1) АВ и РК скрещивающиеся, 2) 600

Общая информация

Номер материала: ДВ-338918

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.