Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Угол между прямыми"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Угол между прямыми"

библиотека
материалов
 УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.
ЦЕЛИ УРОКА: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с...
ПОВТОРЕНИЕ. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то о...
ЛЮБАЯ ПРЯМАЯ А, ЛЕЖАЩАЯ В ПЛОСКОСТИ, РАЗДЕЛЯЕТ ПЛОСКОСТЬ НА ДВЕ ЧАСТИ, НАЗЫВА...
УГЛЫ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ. О А О1 А1 Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной...
ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ Если стороны двух углов соответс...
ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Доказательство:...
ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Вывод: АА1|| ОО1...
УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ. α 1800 - α 00 < α 900 1. 2. Угол между с...
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. Выбрать любую точку М2. Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD...
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС...
ЗАДАЧА №44. Дано: ОВ || СD, ОА и СD – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и С...
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА. Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях. РК –...
13 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Описание слайда:

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Научиться находить угол между прямыми в пространстве.

№ слайда 3 ПОВТОРЕНИЕ. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то о
Описание слайда:

ПОВТОРЕНИЕ. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые а) пересекаться? б) быть скрещивающимися? Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с? Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 лежат на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1? Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с - скрещиваются?

№ слайда 4 ЛЮБАЯ ПРЯМАЯ А, ЛЕЖАЩАЯ В ПЛОСКОСТИ, РАЗДЕЛЯЕТ ПЛОСКОСТЬ НА ДВЕ ЧАСТИ, НАЗЫВА
Описание слайда:

ЛЮБАЯ ПРЯМАЯ А, ЛЕЖАЩАЯ В ПЛОСКОСТИ, РАЗДЕЛЯЕТ ПЛОСКОСТЬ НА ДВЕ ЧАСТИ, НАЗЫВАЕМЫЕ ПОЛУПЛОСКОСТЯМИ. а а – граница полуплоскостей. А В С Точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. Точки А и С лежат по разные стороны от прямой а. ?

№ слайда 5 УГЛЫ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ. О А О1 А1 Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной
Описание слайда:

УГЛЫ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ. О А О1 А1 Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной прямой, параллельны, лежат в одной полуплоскости с границей ОО1 → сонаправленные А2 О2

№ слайда 6 ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ Если стороны двух углов соответс
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны. О1 О А1 В1 В А Дано: угол О и угол О1 с сонаправленными сторонами. Доказать:

№ слайда 7 ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Доказательство:
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Доказательство: Отметим точки А, В, А1 и В1, такие что ОА = О1А1 и ОВ = О1В1. 1. Рассмотрим ОАА1О1: ОА|| О1А1 ОА = О1А1 ОАА1О1–параллелограмм ( по признаку ). 2. Рассмотрим ОВВ1О1: Значит, АА1|| ОО1 и АА1 = ОО1. ОВ|| О1В1 ОВ = О1В1 ОВВ1О1–параллелограмм ( по признаку ). Значит, ВВ1|| ОО1 и ВВ1 = ОО1.

№ слайда 8 ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Вывод: АА1|| ОО1
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ОБ УГЛАХ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ О1 О А1 В1 В А Вывод: АА1|| ОО1 и ВВ1|| ОО1, АА1|| ВВ1 АА1 = ОО1 и ВВ1 = ОО1, АА1 = ВВ1 Следовательно, четырехугольник АА1В1В – параллелограмм (по признаку). АВ = А1В1 3. Рассмотрим ∆АВ О и ∆А1В1О1. ∆АВО = ∆А1В1О1 (по трем сторонам) Вывод:

№ слайда 9 УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ. α 1800 - α 00 &lt; α 900 1. 2. Угол между с
Описание слайда:

УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ. α 1800 - α 00 < α 900 1. 2. Угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD определяется как угол между пересекающимися прямыми А1В1 и С1D1, при этом А1В1|| АВ и С1D1|| CD. А В D С А1 В1 С1 D1 α М1

№ слайда 10 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. Выбрать любую точку М2. Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD
Описание слайда:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. Выбрать любую точку М2. Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD. Ответить на вопросы: 1. Почему А2В2|| А1В1 и С2D2|| C1D1? 2. Являются ли углы А1М1D1 и А2М2D2 углами с соответственно параллельными сторонами? Вывод: 1. Величина угла между скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки. 3.

№ слайда 11 Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС
Описание слайда:

Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС 450 3. D1С1 и ВС 900 4. А1В1 и АС 450

№ слайда 12 ЗАДАЧА №44. Дано: ОВ || СD, ОА и СD – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и С
Описание слайда:

ЗАДАЧА №44. Дано: ОВ || СD, ОА и СD – скрещивающиеся. Найти угол между ОА и СD, если: О В C D A а) 400 б) 450 в) 900

№ слайда 13 ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА. Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях. РК –
Описание слайда:

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА. Треугольники АВС и АСD лежат в разных плоскостях. РК – средняя линия ∆АDC с основанием АС. Определить взаимное расположение прямых РК и АВ, найти угол между ними, если А В С D P К Ответ: 1) АВ и РК скрещивающиеся, 2) 600


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров188
Номер материала ДВ-338918
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх