Презентация по математике на тему "Угол поворота.Радианная мера угла. (10класс)

• 1 слайд

  
  «Угол поворота. Радианная мера угла»
  
  
  
  
  
  
  
  Учитель математики
  Гимназии №1
  Хидирбеков Абдулвагаб Хидирбекович
  

• 2 слайд

  Немного из истории…
  1. Древние вавилоняне и египтяне изучали тригонометрию как часть астрономии; разделили окружность на 360
  2. Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов
  3. IX-XVвв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котангенса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности
  
  

• 3 слайд

  Немного из истории…
  4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии
  5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов
  6. XVII-XIXвв: применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа (Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды
  7. Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид
  
  

• 4 слайд

  Тригонометрия
  раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике
  («три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю)
  

• 5 слайд

  Градусная мера угла
  1 – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей
  =1
  

• 6 слайд

  Угол поворота
  х
  у
  1
  -1
  1
  -1
  II
  IV
  I
  III
  ОР0 - неподвижный луч
  ОР - подвижный луч
  Р
  Р0
  Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р0
  
  Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной
  О
  

• 7 слайд

  Радианная мера угла
  у
  О
  Р
  х
  1 радиан это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности
  1 радиан
  1 радиан  57 °
  90°
  270°
  180°
  0°
  360°
  180°=  рад
  
  180° развёрнутый угол 
  90° прямой угол
  360° полный угол 2
  Формула перехода от радианной меры к градусной :
  Формула перехода от градусной меры к радианной:
  
  

• 8 слайд

  Заполните таблицу
  у
  О
  х
  90°
  270°
  180°
  0°
  360°
  IV
  III
  II
  I
  интервал в градусах
  четверть
  0° <  < 90°
  90 ° <  < 180 °
  180° <  < 270°
  I
  II
  IV
  III
  Определите, в какой четверти расположены углы:
   = 25°
   = - 100°
   = 460°
   = 220°
  интервал в радианах
  270° <  < 360°
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Пример:
  1.
  2.
  3.
  

• 10 слайд

  №1: Переведите в радианную меру углы:
  1) 45
  2) 15
  3) 72
  4) 100
  5) 200
  6) 360
  7) 215
  8) 150
  9) 330
  

• 11 слайд

  Пример:
  1.
  2.
  3.
  

• 12 слайд

  №2: Переведите в градусную меру углы:
  1)
  2)
  3)
  4)
  5)
  6)
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  1. Переведите в радианную меру углы:
  1) 60
  2) 145
  3) 240
  I вариант
  II вариант
  1) 320
  2) 105
  3) 40
  2. Переведите в градусную меру углы:
  1)
  2)
  1)
  2)
  

• 14 слайд

  Ответы
  1)
  2)
  3)
  I вариант
  II вариант
  1)
  2)
  3)
  2.
  1) 72
  2) 480
  1) 405
  2) 150