Презентация по математике на тему "Умения древних египтян" (8 класс)

• 1 слайд

  ГБОУ СОШ № 2080
  
  
  
  Секция: «Математика»
  
  
  
  «Умения древних египтян»
  
  
  
  Автор:
  Ученица 8 А класса
  Дмитриева Юлия
  Руководитель:
  Учитель Майорова Наталья Владимировна
  
  Год 2013 г. Москва
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

  3 × 3 = 9 3 × 5 = 15
  

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

Краткое описание документа:

Введение :Больше чем на шесть тысяч километров протянулась по Африке могучая река Нил.В долине Нила с незапамятных времён люди занимались земледелием. Пять с лишним тысяч лет назад

там образовалось одно из первых на земле государств — Египет.

Древние египтяне были замечательными математиками и инженерами.

Вы, наверное, слышали о египетских пирамидах — огромных гробницах

египетских царей — фараонов. Словно из кубиков, они сложены из громадных — в десятки тонн весом — обтёсанных каменных глыб.

Самая большая пирамида — пирамида Хеопса (или Хуфу) — выше

сорока этажного дома. Даже сейчас поднять на такую высоту и расставить вплотную друг к другу тысячи многотонных каменных «кубиков» было бы

не простым делом. А ведь у египтян не было ни подъёмных кранов, ни мощных домкратов. Все пирамиды имеют совершенно одинаковую правильную форму.

И стоят они не как попало: одна сторона пирамиды всегда смотрит точ-

но на восток, другие —на север, юг и запад. Но ведь построить (хотя бы

на бумаге) правильную пирамиду совсем не так просто. Даже сейчас люди

учатся этому только в средней школе. А египтяне умели строить пирамиды

уже пять тысяч лет назад!

Гипотеза:Ясно, что строители пирамид должны были и знать, и уметь очень много!

Цель работы:

• Изучить жизнь древних египтян

Узнать, как измеряли землю древние египтяне

Исследовать, как строились пирамиды

Рассмотреть изобретения египтян

Открыть тайны египетских пирамид

2 слайд: Самое слово «геометрия» по-гречески означает «землемерие».

Учёные считают, что эта наука зародилась ещё у самых древних египетских земледельцев. После каждого разлива Нила им приходилось заново

разбивать поля на участки, находить их границы. А для этого надо было

уметь измерять площади различных фигур: ведь поле может иметь какую

угодно форму.

3 слайд: Чем же и как мерили землю древние египтяне?

Главной мерой длины у египтян служил локоть. Локоть делился на семь «ладоней», «ладонь» — на четыре «пальца». Как и многие другие народы, в качестве мерок длины египтяне использовали части человеческого тела. Но люди бывают разного роста, и локти у них не одинаковые. Египтяне это, конечно, понимали. Для того чтобы измерения получались точными и не происходило никакой путаницы, они придумали образцовые меры: локоть, ладонь и палец, общие для всего Египта. Теперь было уже неважно, какой длины руки у человека, который хотел что-нибудь измерить. Он мерил не

своим, а «общим» локтем.

4 слайд: А площадь поля, как её измерить? Если участок земли квадратный

или прямоугольный, то это дело неровной в локоть. Его площадь — восемьдесят квадратных локтей. Но участки могут иметь разную форму. Не всякий участок можно разделить на прямоугольники. А вот на треугольники можно разбить любо участок, — если только он ограничен прямыми линиями. И египетские землемеры научились измерять площадь треугольника. Они рассуждали примерно так. Если в прямоугольнике провести прямую линию через два противоположных угла, то получится два одинаковых треугольника с прямыми углами. Площадь каждого из них вдвое меньше площади прямоугольника,

из которого они получились. Значит, для того чтобы узнать площадь

прямоугольного треугольника, надо измерить те его стороны, которые

образуют прямой угол, перемножить длину их и от того, что получится,

взять половину. Именно так мы сейчас измеряем площадь треугольника.

5 слайд: Ну, а если получается такой треугольник, у которого нет прямого

угла? Как рассчитать? Надо провести линию под прямым углом к одной из сторон треугольника так, чтобы она проходила через вершину противоположного этой стороне угла и образовала со стороною прямой угол. В геометрии такую линию называют высотой, а сторону, с которой она

пересекается, — основанием треугольника. Видно, что высота делит

треугольник опять же на два, но уже прямоугольных треугольника, вычислить

площадь которых просто. Площадь любого треугольника равна половине произведения основания на высоту.

6 слайд: Итак, с чего начинали строить пирамиды? Возьмём кусок папируса и нарисуем на нём чертёж нашей постройки. Чертёж в уменьшенном виде точно

изображает все части будущей пирамиды. Теперь надо выбрать место для

постройки и наметить на нём основание, фундамент пирамиды. Сделать это надо так, чтобы пирамида не получилась кособокой и чтобы стороны её смотрели на север, юг, восток и запад.

7 слайд: Воткнем в землю отвесный шест. В полдень, когда тень от шеста будет короче всего, она покажет нам направление север-юг. Наметим на земле серев-юг. Теперь проведем линию запад-восток. Для этого нужно взять верёвку с двумя колышками и провести на земле дуги так, как это показано на нашем рисунке. Через точки пересечения дуг натянем верёвку. Это и будет направление с востока на запад. Линии север — юг и запад —восток

пересекаются под прямым углом. Значит, теперь мы можем из планок сделать себе угольник. Когда нам в следующий раз понадобится прямой угол, будем прикладывать этот угольник. Впрочем, можно сделать иначе. Давайте возьмём верёвку и отмерим на ней сначала пять локтей, потом четыре, потом три. На концах участков верёвки завяжем узелки с колечками, а свободные концы верёвки аккуратно свяжем. Теперь вставим в колечки острые колышки и воткнём их в землю так, чтобы вся верёвка натянулась. У нас получился треугольник с прямым углом, который лежит как раз против большей стороны. Он и сейчас так называется — египетским.

8 слайд: Теперь надо наметить на земле основание пирамиды. По форме оно

такое же, как на чертеже. Только, конечно, во много раз увеличенное.

Можно начинать строить! Для того чтобы каменные «кубики», из которых складывается пирамида, ставились правильно, а не вкривь и вкось, пользуются отвесом — верёвочкой с гирькой. На первый слой«кубиков», отступя от краёв, укладывают второй, потом третий... И так до верха, пока в слое не останется всего один «кубик». Так были построены египетские пирамиды.

9 слайд: Египтяне умели довольно точно вычислять не только длину и площадь, но и время. Как и другим народам, здесь им помогали наблюдения за Солнцем, Луной и звездами. Они заметили, что разлив Нила начинается сразу после того, как над горизонтом впервые покажется одна из самых ярких на небе звёзд — Сириус. Представляете, как важно было для земледельцев заранее знать, через

сколько дней их поля зальёт вода?

10 слайд: Египтяне изобрели один из самых удачных древних календарей. Они

уже понимали, что год нельзя разделить на целое число лунных месяцев.

В египетском году было 365 ¹/4 суток. Это очень близко к тому, что есть на

самом деле.

11 слайд: Для того чтобы точнее измерять маленькие промежутки времени,

египетские учёные изобрели часы. Первые часы были солнечные, они

работали только днём. Вы видите на рисунке две сколоченные уголком

планки? Это и есть египетские солнечные часы.

12 слайд: Позднее египтяне изобрели водяные часы, которые могли показывать

время и ночью. Они так и назывались «ночные часы». Вы видите на рисунке, что водяные часы это просто сосуд, из которого через дырочку постепенно вытекает вода. Мы до сих пор часто говорим: время истекло.

13 слайд: Вывод: О замечательных постройках и умениях древних египтян можно рассказывать без конца. Мы и сегодня пользуемся их знаниями. Некоторые секреты не раскрыты до сих пор. Ясно, что строители пирамид знали и умели очень много уже в то время.