Презентация по математике на тему " Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

• 1 слайд

  Тема урока:
  «Умножение многочлена на
  многочлен»
  Урок алгебры в 7 классе
  Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №3
  Щекутеева Н.В.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Образовательные:
  вывести правило умножения многочлена на
  многочлен;
  формировать умение применять это правило.
  Развивающие:
  развитие внимания;
  формирование умения сравнивать, классифицировать, обобщать знания по теме;
  развитие навыков устного счёта;
  Воспитательные:
  воспитание аккуратности;
  воспитание устойчивого интереса к предмету.
  

• 3 слайд

  Устно:
  а) n (х – у);
  б) 2a (3 – b);
  в) –2х (х – 4);
  г) 5m (m3+ 0,6);
  
  д) – 0,5y2 (y3 + 2);
  е) –5х (2х2 – 4);
  ж) 2a3 (а5 – 0,5);
  з) –d6 (d4 – d3).
  
  

• 4 слайд

  Изучение нового материала
  (а + b) (c + d)
  Обозначим двучлен (a + b) буквой х.
  х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.
  Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.
  Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно
  каждый член одного многочлена умножить
  на каждый член другого многочлена и
  полученные результаты сложить.
  

• 5 слайд

  Пример 1.
  Выполнить умножение многочленов
  p1 (x)= (3а – 2b) и p2 (x)= (2a + 3b).
  
  (3a – 2b)(2a + 3b) =
  = 3a · 2a + 3a · 3b + (– 2b) · 2a + (– 2b) · 3b =
  = 6a2 + 9ab – 4 ab – 6b2
  Решение:
  = 6a2 + 5ab – 6b2.
  

• 6 слайд

  Пример 2.
  Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х).
  (2х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х) =
  = 10х – 2х2 – 15 + 3х – 12х + 3х2 =
  = х2 + х – 15.
  Решение:
  

• 7 слайд

  Пример 3.
  Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения
  (п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7
  кратно 3 .
  (п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 =
  = п2 + 2п + п + 2 – 3п2 – 9п + п + 3 + 5п2 + 10п + п +7 =
  = 3п2 + 6п + 12 =
  3 (п2 + 2п + 4).
  Решение:
  Вывод: При любом натуральном п произведение
  3 (п2 + 2п + 4) делится на 3, а значит и значение выражения
  (п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7
  делится на 3.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Решить уравнение
  

• 10 слайд

  Закрепление изученного
  Задачник: стр. 124-126,
  
  №27.3(а,б)
  №27.7 (а,б)
  №27.10 (а,б)
  №27.12(а,б)
  

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант А.
  (х+2)(3-х)
  (2х-1)(3х+9)
  (7-2х)(1-0,5х)
  (а-в)(а+в)
  (2x²-3x+7)(5x-1)
  Вариант Б.
  (3х-5)(2+х)
  (2а-1)(2а+1)
  (3с+ d)(5d-c)
  (а+в)(а+в)
  (11k²-2k+3)(2-11k)
  

• 12 слайд

  Итог урока
  Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.
  
  1. Мы изучили с вами правило умножения многочленов.
  - Повторим правило
  
  2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов:
  а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?
  

• 13 слайд

  
  
  Благодарю вас за работу!
  Желаю успехов при выполнении домашнего задания:
  §27, правила.
  № 27.3(в,г)
  №27.7 (в,г)
  №27.10 (в,г)
  №27.12(в,г)
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Источники изображений:
  http://i057.radikal.ru/1008/ce/d0e91509bf5d.jpg
  http://i072.radikal.ru/1008/90/df5daa35757f.jpg
  http://fileshare256.depositfiles.com/auth-1309614760950a7ae18284d5e5b0e2a8-92.127
  
  Автор шаблона:
  Пастлер Елена Эдуардовна,
  МОУ «Школа №71» г. Прокопьевска, Кемеровской области,
  учитель математики и информатики
  
  «http://pedsovet.su/»
  

Краткое описание документа:

Презентация к уроку математики в 7 классе по теме "Умножение многочлена на многочлен". Урок с учетом требований новых стандартов. Указаны цели урока, соблюдены все этапы, включая физминутку и рефлексию.

         Цели урока:

1. Образовательные:

-  вывести правило умножения многочлена на  многочлен;

- формировать умение применять это правило.

2.      Развивающие:

-  развитие внимания;

- формирование умения сравнивать, классифицировать, обобщать знания по теме;

 - развитие навыков устного счёта;

3.      Воспитательные:

- воспитание  аккуратности;

- воспитание устойчивого интереса к предмету.

Изучение нового материала

(а + b) (c + d)

Обозначим двучлен (a + b) буквой х.

х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.

Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.

Вывод: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена  и полученные результаты сложить.

Пример 1.

     Выполнить  умножение  многочленов   p1 (x)= (3а – 2b) и p2 (x)=  (2a + 3b).

Пример 2.

Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х).  

Пример 3.

Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения

     (п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7   кратно 3 .  

Закрепление изученного: работа с учебником и задачником А.Г. Мордкович.

№27.3(а,б), №27.7 (а,б),  №27.10 (а,б),  №27.12(а,б).

Самостоятельная работа в 2-х вариантах.

Итог урока:

1. Мы изучили с вами правило умножения многочленов.

- Повторим правило

2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов:

а) (х + у) (а – b);    б) (n – m) (p – q)?

Благодарю вас за работу!

Желаю успехов при выполнении домашнего задания: §27, правила.

№ 27.3(в,г),  №27.7 (в,г), №27.10 (в,г), №27.12(в,г)