Презентация по математике на тему " Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

Предпросмотр материала:

1/15

Презентация по математике на тему " Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема урока:
«Умножение многочлена на
многочлен»
Урок алгебры в 7 классе
Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №3
Щекутеева Н.В.
2 слайд

Цели урока:
Образовательные:
вывести правило умножения многочлена на
многочлен;
формировать умение применять это правило.
Развивающие:
развитие внимания;
формирование умения сравнивать, классифицировать, обобщать знания по теме;
развитие навыков устного счёта;
Воспитательные:
воспитание аккуратности;
воспитание устойчивого интереса к предмету.
3 слайд

Устно:
а) n (х – у);
б) 2a (3 – b);
в) –2х (х – 4);
г) 5m (m3+ 0,6);

д) – 0,5y2 (y3 + 2);
е) –5х (2х2 – 4);
ж) 2a3 (а5 – 0,5);
з) –d6 (d4 – d3).
4 слайд

Изучение нового материала
(а + b) (c + d)
Обозначим двучлен (a + b) буквой х.
х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.
Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно
каждый член одного многочлена умножить
на каждый член другого многочлена и
полученные результаты сложить.
5 слайд

Пример 1.
Выполнить умножение многочленов
p1 (x)= (3а – 2b) и p2 (x)= (2a + 3b).

(3a – 2b)(2a + 3b) =
= 3a · 2a + 3a · 3b + (– 2b) · 2a + (– 2b) · 3b =
= 6a2 + 9ab – 4 ab – 6b2
Решение:
= 6a2 + 5ab – 6b2.
6 слайд

Пример 2.
Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х).
(2х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х) =
= 10х – 2х2 – 15 + 3х – 12х + 3х2 =
= х2 + х – 15.
Решение:
7 слайд

Пример 3.
Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения
(п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7
кратно 3 .
(п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 =
= п2 + 2п + п + 2 – 3п2 – 9п + п + 3 + 5п2 + 10п + п +7 =
= 3п2 + 6п + 12 =
3 (п2 + 2п + 4).
Решение:
Вывод: При любом натуральном п произведение
3 (п2 + 2п + 4) делится на 3, а значит и значение выражения
(п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7
делится на 3.
8 слайд
9 слайд

Решить уравнение
10 слайд

Закрепление изученного
Задачник: стр. 124-126,

№27.3(а,б)
№27.7 (а,б)
№27.10 (а,б)
№27.12(а,б)
11 слайд

Самостоятельная работа
Вариант А.
(х+2)(3-х)
(2х-1)(3х+9)
(7-2х)(1-0,5х)
(а-в)(а+в)
(2x²-3x+7)(5x-1)
Вариант Б.
(3х-5)(2+х)
(2а-1)(2а+1)
(3с+ d)(5d-c)
(а+в)(а+в)
(11k²-2k+3)(2-11k)
12 слайд

Итог урока
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.

1. Мы изучили с вами правило умножения многочленов.
- Повторим правило

2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов:
а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?
13 слайд

Благодарю вас за работу!
Желаю успехов при выполнении домашнего задания:
§27, правила.
№ 27.3(в,г)
№27.7 (в,г)
№27.10 (в,г)
№27.12(в,г)
14 слайд
15 слайд

Источники изображений:
http://i057.radikal.ru/1008/ce/d0e91509bf5d.jpg
http://i072.radikal.ru/1008/90/df5daa35757f.jpg
http://fileshare256.depositfiles.com/auth-1309614760950a7ae18284d5e5b0e2a8-92.127

Автор шаблона:
Пастлер Елена Эдуардовна,
МОУ «Школа №71» г. Прокопьевска, Кемеровской области,
учитель математики и информатики

«http://pedsovet.su/»

Краткое описание материала

Презентация к уроку математики в 7 классе по теме "Умножение многочлена на многочлен". Урок с учетом требований новых стандартов. Указаны цели урока, соблюдены все этапы, включая физминутку и рефлексию.

Цели урока:

1. Образовательные:

- вывести правило умножения многочлена на многочлен;

- формировать умение применять это правило.

2. Развивающие:

- развитие внимания;

- формирование умения сравнивать, классифицировать, обобщать знания по теме;

- развитие навыков устного счёта;

3. Воспитательные:

- воспитание аккуратности;

- воспитание устойчивого интереса к предмету.

Изучение нового материала

(а + b) (c + d)

Обозначим двучлен (a + b) буквой х.

х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.

Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.

Вывод: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.

Пример 1.

Выполнить умножение многочленов p1 (x)= (3а – 2b) и p2 (x)= (2a + 3b).

Пример 2.

Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х).

Пример 3.

Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения

(п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 кратно 3 .

Закрепление изученного: работа с учебником и задачником А.Г. Мордкович.

№27.3(а,б), №27.7 (а,б), №27.10 (а,б), №27.12(а,б).

Самостоятельная работа в 2-х вариантах.

Итог урока:

1. Мы изучили с вами правило умножения многочленов.

- Повторим правило

2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов:

а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?

Благодарю вас за работу!

Желаю успехов при выполнении домашнего задания: §27, правила.

№ 27.3(в,г), №27.7 (в,г), №27.10 (в,г), №27.12(в,г)

Презентация по математике на тему " Умножение многочлена на многочлен" (7 класс)

Математика

7 класс

Презентации

PPTX

07.02.2015

1666

119

Математика

7 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Щекутеева Наталья Владимировна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 4032
Подписчики: 0
Всего материалов: 3

4032
просмотров
3
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Щекутеева Наталья Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.