Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Умножение положительных и отрицательных чисел" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Умножение положительных и отрицательных чисел" (6 класс)

Выбранный для просмотра документ Умножение положительных и отрицательных чисел..doc

библиотека
материалов


Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.

Цели урока:

  • Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных чисел;

  • Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;

  • Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно, в парах, индивидуально.


Ход урока:


Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный (1 мин.)

Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.


Дети приветствуют учителя. Садятся.

2.Актуализация знаний(3 мин.)

Фронтальный опрос:

1.Какие числа называются целыми?

2.Что такое модуль числа?

3.Чему равен модуль положительного числа?

4.Чему равен модуль отрицательного числа?

5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?

6. Как сложить числа с разными знаками?


Устный счет.

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

а) -10; -8; -6; -4;…

б) -2; -4; -8; -16;…







2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.

а) Назовите положительные числа

б) Назовите отрицательные числа.

в) Назовите все числа одним словом.


3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Сверим ответы.


Дают определение целых чисел.


Дают определение модуля числа.

Дают определения модуля числа.

Дают определение сложения целых чисел с одинаковым знаком.

Дают определение сложения чисел с разными знаками.








а) В ряду каждое следующее

число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д.

б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.



4; 8; 16.

-1; -5; -104.

Целые.







Вычислите устно

-3+5=2

У --- 2

12-(-2)=14

М --- 14

-3+15=12

Н --- 12

-6+(-1)=(-7)

О --- (-7)

-7+3 = (-4)

Ж --- (-4)

-13-2 =( -15)

Е --- ( - 15)

18+(-6) = 12

Н --- 12

-3+6 = 3

И --- 3

(-5)*3=(-15)

Е - 15 или(-15)



3.Постановка проблемы (2мин.)

Какое слово получилось в результате вычислений примеров?


Создание проблемной ситуации.


- Последние два примера

были одинаковы для всех?

- Какие ответы получились?

  • Как вы думаете, почему так получилось?

  • Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?



  • А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

  • Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

  • Что для этого надо?




Так какая тема нашего урока?

Запишите в тетрадях

тему урока


Умножение





Да.

15и(-15)

Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие.



Умножение



Натуральных и дробных положительных, да.


Мы должны научиться умножать целые числа.




Знать правило умножения целых чисел





Умножение целых чисел.


4. Открытие детьми нового знания (8мин.)

Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?



Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?


Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?


Историческая справка:


Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.


Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)



Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:


а*в = в*а

а*(в*с)=(а*в)*с

(а + в)*с = а*с + в*с


Поэтому существует другой способ доказательства


А теперь решите такие примеры:

5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод.


0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0.

Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число.

Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения).

Учащиеся объясняют.



Сложением.


Решают. Проверяют.

















Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя.








переместительный

сочетательный

распределительный


см. стр.83 учебника



При умножении числа на (-1) получаем противоположное число.

При умножении нуля на целое число получается 0.

5. Первичное освоение материала

(8 мин.)

Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)


Делаем вывод, формулируя мнимое правило.


Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:


Вывод:

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.


– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

слайд



(+X)*(+X)=(+X)

  • Друг моего врага - мой враг

(+X)*(-X)=(-X)

  • Враг моего друга - мой враг

(-X)*(+X)=(-X)

  • Враг моего врага - мой друг

(-X)*(-X)=(+X)

  • Друг моего друга - мой друг



Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)









стр.83


6. Физминутка

(1 минута)

«Зверобика»

Под звуки музыки ребята поют и выполняют упражнения

7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.)











Рефлексия по с\р

Решение обучающей самостоятельной работы.













Проверяем.

Какие у вас возникли затруднения?

Как вы думаете почему?

Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?


Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)

Работают в парах .

Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.


Критерии оценивания работ.

За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»;

6-9 заданий- «3»;

10-12 заданий- «4»;

Нет ошибок- «5».



Работы сдают учителю для перепроверки.



8.Практическое применение

(4 минут)

1.

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?

2.

Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»



Слайд












Слайд


9.Итог урока (2мин.)


































Рефлексия:

(1 минута)

– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?

Что вызвало затруднение?

  1. Как перемножить два числа с разными знаками?

  2. Как перемножить два отрицательных числа?

  3. Приведите примеры на каждое правило.


Какие цели ставили перед собой?


Достигли цели урока?


Задание на дом (дифференцированное):

















А давайте перед новым годом украсим и свою елочку!


Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали?

Удовлетворительно – смайлик синий.

Хорошо – смайлик зеленый.

Отлично – смайлик красный.


Всем спасибо за урок. Урок закончен.






Не знали правила умножения целых чисел.

Проверка умножением сложением

Вывели правила умножения целых чисел.




Научиться умножать целые числа


Да.



1.Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.)

2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83

3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)




Учитель достает елку знаний и………..



Каждый ученик берет у себя на парте подходящего смайлика для своих знаний и украшает им елку знаний.



Выбранный для просмотра документ Умножение положительных и отрицательных чисел.ppt

библиотека
материалов
Автор: Нелюбина Елена Анатольевна МБОУ «Средняя школа №5» г. Когалым
Девиз урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, с...
 Фронтальный опрос
1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8;...
Расшифруй Вычислите устно	 -3+5	Ж --- (-4) 12-(-2)	Е --- ( - 15) -3+15	Н ---...
Расшифруй Вычислите устно	 -3+5=2	У --- 2 12-(-2)=14	М --- 14 -3+15=12	Н ---...
Создание проблемной ситуации (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждал...
Тема урока: Умножение целых чисел Цель урока: Научиться умножать целые числа....
Разрешение проблемы (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? умнож...
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объя...
Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с - с...
Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( +...
1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(-1...
Мнемоническое правило Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего в...
Физминутка
Самостоятельная работа (работа в парах)
Критерии и диагностика работы Критерии Все решенные задания - «5» От 10 до 12...
 Практическое применение
При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимает...
При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимает...
О v = 5, t = 4 Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находи...
Рефлексия
Домашнее задание 1. Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.) 2.Разобрать 2 спос...
Рефлексия урока
 Спасибо всем за урок !
25 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: Нелюбина Елена Анатольевна МБОУ «Средняя школа №5» г. Когалым
Описание слайда:

Автор: Нелюбина Елена Анатольевна МБОУ «Средняя школа №5» г. Когалым

№ слайда 2 Девиз урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, с
Описание слайда:

Девиз урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал - Бируни

№ слайда 3  Фронтальный опрос
Описание слайда:

Фронтальный опрос

№ слайда 4 1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8;
Описание слайда:

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом.  

№ слайда 5 Расшифруй Вычислите устно	 -3+5	Ж --- (-4) 12-(-2)	Е --- ( - 15) -3+15	Н ---
Описание слайда:

Расшифруй Вычислите устно -3+5 Ж --- (-4) 12-(-2) Е --- ( - 15) -3+15 Н --- 12 -6+(-1) О --- (-7) -7+3 У --- 2 -13-2 М --- 14 18+(-6) Н --- 12 -3+6 И --- 3 (-5)*3 Е - 15 или(-15)

№ слайда 6 Расшифруй Вычислите устно	 -3+5=2	У --- 2 12-(-2)=14	М --- 14 -3+15=12	Н ---
Описание слайда:

Расшифруй Вычислите устно -3+5=2 У --- 2 12-(-2)=14 М --- 14 -3+15=12 Н --- 12 -6+(-1)=(-7) О --- (-7) -7+3 = (-4) Ж --- (-4) -13-2 =( -15) Е --- ( - 15) 18+(-6) = 12 Н --- 12 -3+6 = 3 И --- 3 (-5)*3=(-15) Е - 15 или(-15)

№ слайда 7 Создание проблемной ситуации (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждал
Описание слайда:

Создание проблемной ситуации (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ? Как вы думаете, почему так получилось? Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? А какие числа еще можно перемножать?

№ слайда 8 Тема урока: Умножение целых чисел Цель урока: Научиться умножать целые числа.
Описание слайда:

Тема урока: Умножение целых чисел Цель урока: Научиться умножать целые числа. Вывести правила умножения целых чисел. Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.

№ слайда 9 Разрешение проблемы (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? умнож
Описание слайда:

Разрешение проблемы (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? умножим 5*3=5+5+5=15 умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15) умножим (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15) по закону а*в=в*а   умножим (-5)*(-3)=? Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?

№ слайда 10 Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объя
Описание слайда:

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

№ слайда 11 Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с - с
Описание слайда:

Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с - сочетательный (а+в)*с=а*с+в*с –распределительный 1*а=а*1=а (-1)*а=а*(-1)=(-а) а*0=0 Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15(стр.83 (-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(-1)*(3*(-5))=-(-15)=15

№ слайда 12 Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( +
Описание слайда:

Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)

№ слайда 13 1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(-1
Описание слайда:

1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(-1 2 ряд 1*(-23) 57*(-1) -43*(-2) 530*(-4) (-8)*9 28*(-6) (-4)*5 (-1)* 456,8 3 ряд -14*1 0*(-38) 26*(-1) -45*(-2) 7*(-20) (-41)*3 2*(-9) (-1)*345,2 Определить знак произведения и вычислить.

№ слайда 14 Мнемоническое правило Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего в
Описание слайда:

Мнемоническое правило Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего врага - мой враг (+X)*(-X)=(-X) Враг моего друга - мой враг (-X)*(+X)=(-X) Враг моего врага - мой друг (-X)*(-X)=(+X)

№ слайда 15 Физминутка
Описание слайда:

Физминутка

№ слайда 16 Самостоятельная работа (работа в парах)
Описание слайда:

Самостоятельная работа (работа в парах)

№ слайда 17 Критерии и диагностика работы Критерии Все решенные задания - «5» От 10 до 12
Описание слайда:

Критерии и диагностика работы Критерии Все решенные задания - «5» От 10 до 12 заданий – «4» От 7 до 9 заданий – «3» Меньше 7 заданий – «2»

№ слайда 18  Практическое применение
Описание слайда:

Практическое применение

№ слайда 19 При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимает
Описание слайда:

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?

№ слайда 20 При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимает
Описание слайда:

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С? 2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?

№ слайда 21 О v = 5, t = 4 Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находи
Описание слайда:

О v = 5, t = 4 Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад» Где будет находиться турист через t ч? 20 v = -5, t = 4 -20 v = 5, t = -4

№ слайда 22 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 23 Домашнее задание 1. Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.) 2.Разобрать 2 спос
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.) 2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83 3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)

№ слайда 24 Рефлексия урока
Описание слайда:

Рефлексия урока

№ слайда 25  Спасибо всем за урок !
Описание слайда:

Спасибо всем за урок !


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров268
Номер материала ДВ-385472
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх