Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема:
Умножение разности двух выражений на их сумму
3.03.15
2 слайд
2
Цели урока:
Вывести формулу произведения разности
двух выражений на их сумму
2. Тренироваться в применении этой формулы
3. Научиться пользоваться ею для устных вычислений
3 слайд
Математическая разминка
1. Прочитайте выражения:
Формулы сокращенного умножения
2. Выполните действия:
3. Является ли тождеством равенство:
Важны ли скобки в подобных записях?
3
4 слайд
Рассмотрим формулу:
Рассмотри одну из формул сокращённого умножения.
Умножим разность а-b на сумму а+b:
(a-b)(a+b) = a2 + ab – ab - b2 = a2 - b2.
Значит,
(a-b)(a+b) = a2 - b2.
(1)
Тождество (1) позволяет сокращенно выполнять умножение
разности любых двух выражений на их сумму:
4
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
5 слайд
Пример № 1
Умножим разность 3x-7y на сумму 3x+7y.
Воспользовавшись тождеством (1), получим
(3х-7у)(3х+7у)=(3х)2 – (7у)2 = 9х2 - 49y2.
5
6 слайд
Пример № 2
Представим в виде многочлена
произведение
(5а2 - b3 )(5а2 + b3 ).
Применив тождество (1), получим
(5а2 - b3 )(5а2 + b3 )= (5а2)2 – (b3 )2 = 25а4 - b6.
6
7 слайд
Пример № 3
Представим в виде многочлена
произведение
(-2а-9с)(2а-9с).
Вынесем в выражении -2а-9с за скобки -1, тогда
(-2а-9с)(2а-9с)=(-1)(2а+9с)(2а-9с)= -((2а)2 – ( – (9с)2)= -(4а2- 81с2)= -4а2 + 81с2.
7
8 слайд
Пример № 4
Упростим выражение 6,5х2 – (2х+0,8)(2х-0,8)
Имеем
6,5х2 – (2х+0,8)(2х-0,8)= 6,5х2 – (4х2 - 0,64)=
= 6,5х2 – 4х2 + 0,64 = 2,5х2 + 0,64.
8
9 слайд
Выполни задание (по теме).
(х-у)(х+у)=
(q+p)(p-q)=
(2р-5)(5+2р)=
(2х+3)(2х-3)=
(-10р4 + 9)(9 - 10р4)=
9
x2 - y2
p2 - q2
4p2 - 25
4x 2 - 9
(9 -10р4 )(9-10р4)
10 слайд
Данная формула помогает решать некоторые примеры устно
Рассмотрим, например, произведение
Формулы сокращенного умножения
69
71
4899
10
11 слайд
Попробуйте вычислить устно таким же способом остальные произведения.
Запишите их в виде произведения разности и суммы соответствующих чисел, и зафиксируйте ваши ответы в тетрадях:
37x43 =
1591
52x48 =
2496
201x199 =
39999
399x401 =
159999
603x597 =
359991
Формулы сокращенного умножения
11
12 слайд
12
Домашнее задание:
№728,
№729(а,б),
№733(1 столбик)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 445 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Распопова Дарья Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.