Презентация по математике на тему:" Уравнения и задачи на составление уравнений"(6 класс)

• 1 слайд

  Математика Задачи и уравнения

• 2 слайд

  -30+2х+1=-5(7-х) 3х+7=х+5 2-3(х+1)=3-2(х+5) -3(n+1)+2=3-2(n+5) 2x-9=3x+8 X-0,4(x-14)=3,1(3x-1)

• 3 слайд

  Решение (уравнения 1) -30+2x+1=-35+5x 5x-2x=35-30+1 3x=6 X=6:3 Х=2 -3n-3+2=3-2n-10 -2+3n=10-6+2 -2n+3n=10-6+2 n=6

• 4 слайд

  Решение (уравнения 2) 3х+7=х+5 3х-х=5-7 2х=-2 Х=-1 3х-2х=-9-8 Х=-17

• 5 слайд

  Решение (уравнения 3) 2-3х-3=3-2х-10 2+10-6=3х-2х Х=12-6 Х=6 Х-0.4х+5.6=9.3х=3.1 9.3х-х+0.4х=5.6+3.1 8.7х=8.7 Х=1

• 6 слайд

  Задачи №1 В одном магазине после обеда было продано в два раза больше груш, чем утром. В течение всего дня магазин продал 360 кг груш. Сколько килограммов груш продано утром и после обеда? Иван собрал в два раза больше каштанов, чем Пётр, а Борис собрал на 2 кг больше, чем Пётр. Вместе они собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов собрал каждый из них?

• 7 слайд

  Решение задач №1 Давайте предположим, что утром продано х кг груш, тогда после обеда было продано 2х кг груш. Их сумма х +2x = 3х является общим количеством проданных груш, т.е. 360 кг. Итак, мы получаем следующее уравнение  3x = 360 <=> x = 360/3 <=> x = 120 Поэтому, утром было продано 120 кг груш, а после обеда 2.120 = 240 кг. Давайте предположим, что Пётр собрал x кг каштанов, тогда Иван собрал 2x кг, а Борис (x +2) кг. Все собранные каштаны: x + 2x +x +2 = 4x +2 и, согласно условию, это количество равно 26 кг. Мы получаем уравнение: 4x +2 = 26 <=> 4x = 24 <=> x = 6  Поэтому Пётр собрал 6 кг, Иван - 12 кг, а Борис: 6+2 = 8 кг каштанов.

• 8 слайд

  Задачи №2 Мотоциклист проехал половину расстояния между двумя городами за 2 часа 30 мин и после этого он увеличил скорость на 2 км/ч. Он преодолел вторую часть пути за 2 часа 20 мин. Найдите расстояние между двумя городами и исходную скорость мотоциклиста.  Поезд, проехав половину расстояния между двумя станциями А и Б со скоростью 48 км / ч, сделал 15-минутную остановку. После этого он увеличил свою скорость на 5/3 м/с и прибыл на станцию B вовремя. Найдите расстояние между двумя станциями и скорость поезда после остановки? 

• 9 слайд

  Решение задач №2 Если на первой половине пути скорость была х км/ч, то на второй половине скорость составила х + 2 км/ч. Расстояние, пройденное со скоростью 2.30/60.x км и 2.20/60. (Х + 2 ) км и по условию они равны. Из уравнения: 2.30/60.x = 2.20/60 (х +2) получим х = 28 км/ч  Тогда, расстояние между двумя городами: 2.2.20/60.28 = 140 км Сначала определим скорость поезда после остановки. Увеличение на 5/3 м/c = 5.60.60/3.1000 км/ч = 6 км/ч. Тогда скорость после увеличения: 48 + 6 = 54 км/ч. Если первая половина расстояния пройдена за х часов, тогда вторая за х - 15/60 = х - 0,25 часов.  Уравнение будет иметь вид: 48. х = 54 (х - 0,25), откуда х = 13,5 ч. Искомое расстояние находится как: 2.48.13,5 = 216,69км

• 10 слайд

  Задача №4 Ученик задумал число и умножил его на 2. Из полученного числа он вычел 138 и получил 102. Какое число задумал ученик?