Презентация по математике на тему "Вычисление площадей плоских фигур"

• 1 слайд

  Вычисление площадей плоских фигур.

• 2 слайд

  Вычисление площадей плоских фигур.

• 3 слайд

  ЦЕЛИ: Обобщить понятие определённого интеграла и его свойства; Научиться применять определённый интеграл при вычислении площадей плоских фигур.

• 4 слайд

  Вычисление площадей плоских фигур.

• 5 слайд

  Актуализация знаний

• 6 слайд

  Вычислите интегралы: 1). 2). 3). 4). 10,5 1 64 1

• 7 слайд

  Площадь криволинейной трапеции

• 8 слайд

• 9 слайд

  Алгоритм вычисления площади плоской фигуры: Построить чертеж (схематично); Найти пределы интегрирования (при необходимости); Составить формулу для вычисления площади фигуры с помощью определенного интеграла; Вычислить площадь фигуры.

• 10 слайд

  Пример 1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2. x = 2

• 11 слайд

  Найти площади криволинейных трапеций 0 -1 -2 0 1 -1 0 y=sinx I I 1 -1

• 12 слайд

  Пример2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 5 – x, x = 1, x = 2. x y 0 1 2 5 5 y = x y = 5 - x A B C D

• 13 слайд

  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 – x2, y = 1+ | x | y = 1 + |x| y х 0 1 1 -1 3 y = 3 – х2 S1 S2 S = S1 + S2

• 14 слайд

  Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = -2x+3 - x2 осями координат и прямой x = 2. 4 y х 0 1 S2 -1 3 y = -2х+3 – х2 S1 S = S1 + S2 2 1

• 15 слайд

  Домашнее задание. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 0,5x2 + 2, касательной к этому графику в точке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0. Алгоритм: 1. Составим уравнение касательной. 2. Построим графики функций. 3. Найдем площадь фигуры. х y 0 -1 1 -2 1 4 у = -2х у = 0,5х2 + 2 А B C 2 S

• 16 слайд

  Домашнее задание. № 13.81,№13.84 стр. 297 Сборник задач по математике В.А.Подольский, А.М.Суходский, Е.С.Мироненко.

• 17 слайд

  Обобщение изученного на уроке материала

• 18 слайд

• 19 слайд

  Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд