Презентация по математике на тему "Вычисление значения производной в точке." (11 класс)

• 1 слайд

  Работа ученика 11 класса МКОУ СОШ пос. Мизур
  Кайтукова Азамата
  «Решение заданий В8. Вычисление значения производной в точке.»
  
  .
  

• 2 слайд

  Для того чтобы успешно решать задание В8 во всех его вариациях необходимо знать следующие понятия и определения.
  
  
  1. Определение прямоугольного треугольника.
  2. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
  3. Геометрический смысл производной.
  4. Тангенс тупого угла отрицателен.
  5. Угол между параллельными прямыми равен 0.
  

• 3 слайд

  
  
  На рисунке изображен график функции и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке х=3.
   
  Решение.
  Знаем что значение производной в точке х0 равно тангенсу угла наклона касательной к оси ОХ т. е. f’(x0)=tgά. Рассматриваем треугольник, отмеченный на рисунке точками и зная что тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему записываем tgά=6/3=2. Значит f’(x0)=2. Ответ: 2.
  
  

• 4 слайд

  На рисунке изображен график функции и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции в точке с абсциссой x0.
  

• 5 слайд

  На рисунке изображен график функции и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции в точке с абсциссой x0.
  

• 6 слайд

  На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
  
  

• 7 слайд

  Выводы
  Для того чтобы решить это задание нужно:
  1. Найти точку пересечения касательной с ось ОХ.
  2. Определить угол
  а) если угол острый, то из прямоугольного треугольника найти тангенс этого угла;
  б) если угол тупой, то найти тангенс смежного с ним угла и поставить знак минус;
  в) если касательная параллельна оси ОХ, то производная равна нулю.
  

Краткое описание документа:

Приложение к уроку "Производная в заданиях ЕГЭ" (11 класс).

Для того чтобы успешно решать задание В8 во всех его вариациях необходимо знать следующие понятия и определения.

1. Определение прямоугольного треугольника.

2. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

3. Геометрический смысл производной.

4. Тангенс тупого угла отрицателен.

5. Угол между параллельными прямыми равен 0.

Выводы:

Для того чтобы решить это задание нужно:

1. Найти точку пересечения касательной с ось ОХ.
2. Определить угол
а) если угол острый, то из прямоугольного треугольника найти тангенс этого угла;
б) если угол тупой, то найти тангенс смежного с ним угла и поставить знак минус;
в) если касательная параллельна оси ОХ, то производная равна нулю.