Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Вычислительные приемы"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: "Вычислительные приемы"

библиотека
материалов
 ПРОЕКТ НА ТЕМУ: «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРИЁМЫ В МАТЕМАТИКЕ 5-7 КЛАССОВ»
ПРОТИВОРЕЧИЕ: Необходимость овладеть рациональными приёмами, ориентированных...
ПРОБЛЕМА: Обоснование системы рациональных приёмов вычисления.
ЦЕЛЬ: Разработать и обосновать систему рациональных приёмов вычисления, и выя...
Объект исследования: Система вычислений в курсе математики основной школы.
ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Процесс выявления и обобщения рациональными вычисления...
ЗАДАЧИ: 1) Проанализировать существующие вычислительные приёмы; 2) Выявить и...
Гипотеза исследования: Если будут выявлены и обобщены приёмы рациональных уст...
Методы исследования: 1) Изучение и анализ литературы по данной теме; 2) Метод...
Арифметика зачастую не в силах собственными средствами строго доказать правил...
Умножение на 4. Чтобы умножить число на 4,его дважды удваивают. Например: 213...
Умножение на 5. Чтобы число умножить на 5,надо умножить его на 10 и разделить...
Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на два. Например: 124:4=124:2=62...
Чтобы число разделить на 5, надо умножить его на 0,2; то есть в удвоенном исх...
Умножение на 25. Чтобы умножить число на 25 его нужно умножить на 100 и разде...
Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают ноль и прибавляют исходное чис...
Чтобы число умножить на 9, к нему приписывают ноль и отнимают исходное число....
Чтобы умножить число на 1,5; нужно прибавить к исходному числу его половину....
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой 5, умножают кол-во деся...
Возведение в квадрат числа по формуле (a±b)2. Этот приём удобен для чисел, ок...
Умножение по формуле (a-b)(a+b)=a2-b2. Примеры: 98•102=(100-2)(100+2)= =1002-...
Умножение двузначных чисел, близких к 100. Чтобы перемножить два числа, близк...
Возведение в квадрат трехзначных чисел, близких к 1000. Для возведения в квад...
Обоснование алгоритма возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5 мож...
Обоснование алгоритма умножения двузначных чисел, близких к 100. Надо перемно...
5 Класс 33	24	49	448	2835	9196	730	49	10650	33 									 112•4 	Ф 146•5 	Т 19...
6 Класс 135	48•4 192	-96•1,5 -144	1112:4 278	71:5 14,2	341•(-9) -3069	(-55)2...
7 Класс 1) Вычислите устно: 97•(-89) а) 8613 б) -8633 в) 8633 2) Вычислите ус...
28 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ПРОЕКТ НА ТЕМУ: «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРИЁМЫ В МАТЕМАТИКЕ 5-7 КЛАССОВ»
Описание слайда:

ПРОЕКТ НА ТЕМУ: «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРИЁМЫ В МАТЕМАТИКЕ 5-7 КЛАССОВ»

№ слайда 2 ПРОТИВОРЕЧИЕ: Необходимость овладеть рациональными приёмами, ориентированных
Описание слайда:

ПРОТИВОРЕЧИЕ: Необходимость овладеть рациональными приёмами, ориентированных на развитие познавательных сил ребёнка.

№ слайда 3 ПРОБЛЕМА: Обоснование системы рациональных приёмов вычисления.
Описание слайда:

ПРОБЛЕМА: Обоснование системы рациональных приёмов вычисления.

№ слайда 4 ЦЕЛЬ: Разработать и обосновать систему рациональных приёмов вычисления, и выя
Описание слайда:

ЦЕЛЬ: Разработать и обосновать систему рациональных приёмов вычисления, и выявить условия их успешного применения при решении задач.

№ слайда 5 Объект исследования: Система вычислений в курсе математики основной школы.
Описание слайда:

Объект исследования: Система вычислений в курсе математики основной школы.

№ слайда 6 ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Процесс выявления и обобщения рациональными вычисления
Описание слайда:

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Процесс выявления и обобщения рациональными вычислениями при решении задач и выполнения заданий аналитического характера, и условия их успешного применения при решении задач.

№ слайда 7 ЗАДАЧИ: 1) Проанализировать существующие вычислительные приёмы; 2) Выявить и
Описание слайда:

ЗАДАЧИ: 1) Проанализировать существующие вычислительные приёмы; 2) Выявить и обобщить рациональные приёмы вычисления; 3) Сформировать и обосновать систему рациональных приёмов вычисления; 4) Раскрыть условия успешного применения этих приёмов при решении задач.

№ слайда 8 Гипотеза исследования: Если будут выявлены и обобщены приёмы рациональных уст
Описание слайда:

Гипотеза исследования: Если будут выявлены и обобщены приёмы рациональных устных вычислений и условия успешного применения при решения задач и выполнения заданий аналитического характера, то будут созданы оптимальные условия для развития познавательных интересов учащихся, мотивации учения, личностных качеств, что положительно отразиться на качество образования школьника.

№ слайда 9 Методы исследования: 1) Изучение и анализ литературы по данной теме; 2) Метод
Описание слайда:

Методы исследования: 1) Изучение и анализ литературы по данной теме; 2) Метод моделирования; 3) Метод проектирования.

№ слайда 10 Арифметика зачастую не в силах собственными средствами строго доказать правил
Описание слайда:

Арифметика зачастую не в силах собственными средствами строго доказать правильность некоторых из её утверждений. Ей приходится в таких случаях прибегать к обобщающим приёмам алгебры. К подобным арифметическим положениям, обосновываемым алгебраически, принадлежат, например, многие правила сокращённого выполнения действий, любопытные особенности некоторых чисел, признаки делимости и другое. Рассмотрению вопросов этого рода и посвящается мой проект.

№ слайда 11 Умножение на 4. Чтобы умножить число на 4,его дважды удваивают. Например: 213
Описание слайда:

Умножение на 4. Чтобы умножить число на 4,его дважды удваивают. Например: 213•4=213•2=426•2=852.

№ слайда 12 Умножение на 5. Чтобы число умножить на 5,надо умножить его на 10 и разделить
Описание слайда:

Умножение на 5. Чтобы число умножить на 5,надо умножить его на 10 и разделить на 2. Например: 138•5=(138•10):2=690.

№ слайда 13 Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на два. Например: 124:4=124:2=62
Описание слайда:

Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на два. Например: 124:4=124:2=62:2=31. Деление на 4.

№ слайда 14 Чтобы число разделить на 5, надо умножить его на 0,2; то есть в удвоенном исх
Описание слайда:

Чтобы число разделить на 5, надо умножить его на 0,2; то есть в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру. Например: 345:5=345•0,2=69. Деление на 5.

№ слайда 15 Умножение на 25. Чтобы умножить число на 25 его нужно умножить на 100 и разде
Описание слайда:

Умножение на 25. Чтобы умножить число на 25 его нужно умножить на 100 и разделить на 4. Например: 348•25=34800:4=8700.

№ слайда 16 Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают ноль и прибавляют исходное чис
Описание слайда:

Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают ноль и прибавляют исходное число. Например: 241•11=2410+241=2651. Умножение на 11.

№ слайда 17 Чтобы число умножить на 9, к нему приписывают ноль и отнимают исходное число.
Описание слайда:

Чтобы число умножить на 9, к нему приписывают ноль и отнимают исходное число. Например: 241•9=2410-241=2169. Умножение на 9.

№ слайда 18 Чтобы умножить число на 1,5; нужно прибавить к исходному числу его половину.
Описание слайда:

Чтобы умножить число на 1,5; нужно прибавить к исходному числу его половину. Например: 24•1,5=24+12=36. Умножение на 1,5.

№ слайда 19 Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой 5, умножают кол-во деся
Описание слайда:

Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой 5, умножают кол-во десятков (8) на то кол-во десятков, увеличенное на 1 (8+1=9), и к полученному числу приписывают 25. Например: 852=7225; (8+1=9) 8•9=72 и приписать 25. Возведение в квадрат числа, оканчивающихся цифрой 5.

№ слайда 20 Возведение в квадрат числа по формуле (a±b)2. Этот приём удобен для чисел, ок
Описание слайда:

Возведение в квадрат числа по формуле (a±b)2. Этот приём удобен для чисел, оканчивающихся на 1, 9, 6, 4: 312=(30+1)2=302+2•30•1+12=900+60+1=961 292=(30-1)2=302-2•30•1+12=900-60+1=841 962=(95+1)2=952+2•95•1+12=9025+190+1=9216.

№ слайда 21 Умножение по формуле (a-b)(a+b)=a2-b2. Примеры: 98•102=(100-2)(100+2)= =1002-
Описание слайда:

Умножение по формуле (a-b)(a+b)=a2-b2. Примеры: 98•102=(100-2)(100+2)= =1002-22=10000-4=9996 43•37=(40+3)(40-3)=402-32= =1600-9=1591.

№ слайда 22 Умножение двузначных чисел, близких к 100. Чтобы перемножить два числа, близк
Описание слайда:

Умножение двузначных чисел, близких к 100. Чтобы перемножить два числа, близких к 100 нужно: 1) Найти число, которое в сумме с данным даёт 100; 2) Вычесть из одного множителя число, которое недостаёт до 100 во втором множителе; 3) К результату припишите произведение чисел, дополняющих данные числа до 100. Если произведение представляет собой трёхзначное число, то приписывается две последние цифры произведения, а третья цифра прибавляется к разности. 86 • 98 86-2=84 14•2=28 + + 14 2 Ответ: 8428. 88 • 91 88-9=79 12•9=108 + + 12 9 Ответ: 8008.

№ слайда 23 Возведение в квадрат трехзначных чисел, близких к 1000. Для возведения в квад
Описание слайда:

Возведение в квадрат трехзначных чисел, близких к 1000. Для возведения в квадрат трехзначных чисел, близких к 1000 необходимо пользоваться следующим алгебраическим преобразованием: a2=a2-b2+b2=(a-b)(a+b)+b2 9882=988•988= =(988-12)(988+12)+122= =1000•976+144=976144.

№ слайда 24 Обоснование алгоритма возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5 мож
Описание слайда:

Обоснование алгоритма возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5 можно дать с помощью алгебры. Число, оканчивающееся цифрой 5, записывается в виде 10n+5, где n-число десятков. Тогда (10n+5)2=(10n)2+2•10n•5+25=100n2++100n+25=100n(n+1)+25. число десятков число десятков+1

№ слайда 25 Обоснование алгоритма умножения двузначных чисел, близких к 100. Надо перемно
Описание слайда:

Обоснование алгоритма умножения двузначных чисел, близких к 100. Надо перемножить x и y, близких к 100. Запишем числа так: x=100-a, где a- недостаток числа x до 100. y=100-b, где b- недостаток числа y до 100. Тогда x•y=(100-a)(100-b)=(100-a)•100- -(100-a)•b=(100-a)•100-100b+ab= =(100-a-b)•100+ab=(x-b)•100+ab. x

№ слайда 26 5 Класс 33	24	49	448	2835	9196	730	49	10650	33 									 112•4 	Ф 146•5 	Т 19
Описание слайда:

5 Класс 33 24 49 448 2835 9196 730 49 10650 33 112•4 Ф 146•5 Т 196:4 И 165:5 А 426•25 К 16•1,5 Р 315•9 М 836•11 Е

№ слайда 27 6 Класс 135	48•4 192	-96•1,5 -144	1112:4 278	71:5 14,2	341•(-9) -3069	(-55)2
Описание слайда:

6 Класс 135 48•4 192 -96•1,5 -144 1112:4 278 71:5 14,2 341•(-9) -3069 (-55)2 3025 -83•(-11) 913 852 7225 145•5 725 -131•4 -524 -675:(-5)

№ слайда 28 7 Класс 1) Вычислите устно: 97•(-89) а) 8613 б) -8633 в) 8633 2) Вычислите ус
Описание слайда:

7 Класс 1) Вычислите устно: 97•(-89) а) 8613 б) -8633 в) 8633 2) Вычислите устно: 243•11 а) 4860 б) 2663 в)2673 3) Возведите устно в квадрат: (-34)2 а) 1156 б) -1036 в)856 4) Вычислите устно:9892 а) 987121 б) 978121 в) 806201 5) Возведите устно в квадрат: 752 а) 5625 б) 2555 в) -5425 6) Найдите значение выражения: 122•11+152 а) 1567 б) 1217 в) 1347.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров76
Номер материала ДБ-205508
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх