Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Возведение в квадрат и в куб сумму и разности двух выражений"

Презентация по математике на тему "Возведение в квадрат и в куб сумму и разности двух выражений"


  • Математика

Название документа Квадрат суммы и квадрат разности.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "остров...
Ведется на протяжении всего урока. Фамилия, имя ученика______________________...
ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ. 7 КЛАСС
ЦЕЛЬ: 1) обобщить знания учащихся по данной теме; 2) закрепить умение применя...
ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН (х + у)2 = (a + b)3 = (2m - n)2 = (у – 3х)3 = (2a +...
Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала» Е	В	К	Л	И	Д К...
А знаете ли вы, что древнегреческий философ Евклид ещё за три века д.н.э. уме...
ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ ФОРМУЛ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2...
ПРОВЕРЯЕМ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 - верно 2) (...
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ла...
САМОСТОЯТЕЛЬНО: 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ (х - у)² - у² = (a + d)² - a² = (3х - 2у)...
проверка 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ х² - 2ху 2ad + d² 9х² - 12ху +4у² 4a² + 12ab + 9...
заполните таблицу m² n² m²-2mn+n² 16a a² 64-16a+a² 4x² 12x 4x²+12x+9 	Квадра...
П. 32. стр.153 – 154, выучить формулы и определения этих формул, выполнить №...
СПАСИБО ЗА УРОК !!!
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "остров
Описание слайда:

На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "островов": о. Радости, о. Грусти, о. Недоумения, о. Тревоги, о. Ожидания, о. Просветления, о. Воодушевления, о. Удовольствия, о. Наслаждения, Бермудский треугольник и др. На карте островов зарисуйте остров в соответствующем районе карты, который отражает душевное, эмоционально-чувственное состояние в начале урока, в течении урока и в конце урока.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Ведется на протяжении всего урока. Фамилия, имя ученика______________________
Описание слайда:

Ведется на протяжении всего урока. Фамилия, имя ученика_____________________________ Вид задания Количество ошибок

№ слайда 4 ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ. 7 КЛАСС
Описание слайда:

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ. 7 КЛАСС

№ слайда 5 ЦЕЛЬ: 1) обобщить знания учащихся по данной теме; 2) закрепить умение применя
Описание слайда:

ЦЕЛЬ: 1) обобщить знания учащихся по данной теме; 2) закрепить умение применять формулы 3) воспитать у учащихся любознательность; 4) развивать познавательный интерес, логическое мышление; 5) развивать навыки коллективной работы учащихся с самостоятельным умением анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы. «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы» Герберт Спенсер

№ слайда 6 ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН (х + у)2 = (a + b)3 = (2m - n)2 = (у – 3х)3 = (2a +
Описание слайда:

ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН (х + у)2 = (a + b)3 = (2m - n)2 = (у – 3х)3 = (2a + 3)2 = (3 - b)2 = (a + 2)2 = х2 + 2ху + у2 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 4m2 - 4mn + n2 у3 - 9у2х + 9ух2 -27х3 4a2 + 12a + 9 9 – 6b + b2 a2 + 4a + 4 МОЛОДЕЦ!!!

№ слайда 7 Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала» Е	В	К	Л	И	Д К
Описание слайда:

Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала» Е В К Л И Д Куб разности двух выражений Квадрат разности двух выражений Куб суммы двух выражений (a - b)3= a3 - 3a2 b + 3ab2- b3 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)3= a3 + 3a2 b + 3ab2+ b3

№ слайда 8 А знаете ли вы, что древнегреческий философ Евклид ещё за три века д.н.э. уме
Описание слайда:

А знаете ли вы, что древнегреческий философ Евклид ещё за три века д.н.э. умел возводить в квадрат сумму двух выражений, геометрический смысл формулы был приведен Эвклидом в «Началах»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.» А как вы думаете, в какой формуле сокращённого умножения, заключается эта фраза:

№ слайда 9 ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ ФОРМУЛ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2
Описание слайда:

ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ ФОРМУЛ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 2) (х - у)2 = х2 - 4ху2 + у2 3) (у + 3)2 = у2 + 6у - 9 4) (2 - а)2 = 4 – 4а + а2 5) (х + 2,5)2 = х2 + 5х + 6,25 Представьте в виде квадрата двучлена: 6) у2 + 10у + 25 = (у + 5)2 7) 4х2 - 4ху + у2 = (2х + у)2 8) у3 - 9у2х + 9ух2 - 27х3 = (у – 3х)3 9) 64х2 + 48х – 9 = (8х + 3)2 10) 100у2 - 140ху + 49х2 = (10у – 7х)2

№ слайда 10 ПРОВЕРЯЕМ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 - верно 2) (
Описание слайда:

ПРОВЕРЯЕМ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 - верно 2) (х - у)2 = х2 - 4ху2 + у2 - не верно 3) (у + 3)2 = у2 + 6у - 9 - не верно 4) (2 - а)2 = 4 – 4а + а2 - верно 5) (х + 2,5)2 = х2 + 5х + 6,25 - верно Представьте в виде квадрата двучлена: 6) у2 + 10у + 25 = (у + 5)2 - верно 7) 4х2 - 4ху + у2 = (2х + у)2 - не верно 8) у3 - 9у2х + 9ух2 - 27х3 = (у – 3х)3 – не верно 9) 64х2 + 48х – 9 = (8х + 3)2 - не верно 10) 100у2 - 140ху + 49х2 = (10у – 7х)2 - верно

№ слайда 11 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ла
Описание слайда:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ладони. Отдых 10 – 15 сек. Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10 – 15 сек. Открыть глаза.

№ слайда 12 САМОСТОЯТЕЛЬНО: 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ (х - у)² - у² = (a + d)² - a² = (3х - 2у)
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО: 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ (х - у)² - у² = (a + d)² - a² = (3х - 2у)² = (2a + 3b)² = (2 + a) 3 = (2a + 3b)² - 8b(2a + b)= (5х - 3у)² + 30ху = (6a + 2b)² - 24ab = (3х – 2у)² + 5х(4у - х) =

№ слайда 13 проверка 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ х² - 2ху 2ad + d² 9х² - 12ху +4у² 4a² + 12ab + 9
Описание слайда:

проверка 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ х² - 2ху 2ad + d² 9х² - 12ху +4у² 4a² + 12ab + 9b² 8 + 12a + 6a² + a3 4a² - 4ab + b² 25х² + 9у² 36a² + 4b² 4х² + 8ху +4у²

№ слайда 14 заполните таблицу m² n² m²-2mn+n² 16a a² 64-16a+a² 4x² 12x 4x²+12x+9 	Квадра
Описание слайда:

заполните таблицу m² n² m²-2mn+n² 16a a² 64-16a+a² 4x² 12x 4x²+12x+9 Квадрат первого выражения Удвоенное произведение Квадрат второго выражения Итог (a+b)² a² 2ab b² a²+2ab+ b² (m-n)² 2mn (8-a)² 64 (2x+3)² 9

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 П. 32. стр.153 – 154, выучить формулы и определения этих формул, выполнить №
Описание слайда:

П. 32. стр.153 – 154, выучить формулы и определения этих формул, выполнить № 817, № 831

№ слайда 18 СПАСИБО ЗА УРОК !!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК !!!

Название документа Обобщающий урок Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок по математике в 7 классе по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений».

Цель:  обобщить знания учащихся по данной теме;

закрепить умения и навыки применять формулы;

          закрепить умение применять формулы квадрата и куба суммы и разности двух выражений;

      вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;

        воспитывать у учащихся любознательность;

        воспитывать коммуникативную культуру общения.

         развивать познавательный интерес,  логическое мышление и мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение, выдвижение гипотезы;

    развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельным умением анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;

       развивать умение выступать и защищать свою точку зрения.

 

Тип урока: повторительно-обобщающий.


Ход урока:

 

I.  Организационный момент

Урок математики начинается с рефлексии "Острова". На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "островов": о. Радости, о. Грусти, о. Недоумения, о. Тревоги, о. Ожидания, о. Просветления, о. Воодушевления, о. Удовольствия, о. Наслаждения, Бермудский треугольник и др.

На карте островов зарисуйте остров в соответствующем районе карты, который отражает душевное, эмоционально-чувственное состояние в начале урока, в течении урока и в конце урока - Слайд 2.

Сегодня на уроке мы обобщим наши знания по теме Возведение в квадрат и куба суммы и разности двух выражений”. Вы покажете свои знания формул и умение ими пользоваться. А в конце урока каждый из вас оценит свой труд, насколько хорошо он знает эти формулы и действительно ли умеет ими пользоваться. И в этом нам поможет "Лист самоконтроля" - Слайд 3.


«ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ»

Ф.Имя __________ класс _________

Вид задания

Количество ошибок

Устный счёт "преобразуйте в многочлен"


Формулировка формул сокращенного умножения


Проверка знаний формул


Самостоятельная работа


Работа в паре



В XIX веке в Англии жил известный философ Герберт Спенсер. Он говорил: “Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы”. Вот мы сейчас и будем наращивать умственные мышцы.





Устный счет:

Преобразуйте в многочлен: - Слайд 6

 

(х + у)2 = х2 + 2ху + у2

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(2m - n)2 = 4m2 - 4mn + n2

(у – 3х)3 = у3 -2х + 9ух2 -27х3

(2a + 3)2 = 4a2 + 12a + 9

(3 - b)2 = 9 6b + b2

(a + 2)2 = a2 + 4a + 4


II.   Актуализация знаний.

1.      Вводное повторение основных определений темы в виде игры «Домино». Учащимся предлагается собрать имя известного древнегреческого философа математика, сопоставив формулы с их названием. Проговорить формулировки формул.

В Квадрат разности

двух выражений

Е Куб разности

двух выражений

К Куб суммы

двух выражений

Л

(a - b)3= a3 - 3a2 b + 3ab2- b3

И

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Д

(a + b)3= a3 + 3a2 b +3ab2+ b3

Слайд 7

2.      Вводное повторение формул.

Древнегреческий философ и математик Евклид, автор знаменитого трактата «Начала»

А знаете ли вы, что древнегреческий философ  Евклид еще за три века до нашей эры умел возводить в квадрат сумму двух выражений. Вот что писал Евклид в своей замечательной книге «Начала» по поводу одного из математических утверждений: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка» Неправда ли, что суть этой фразы в формуле:  (а + b)2 = a2+ 2ab+ b2. Слайд 8

Задание: проверка знаний формул:

Проверьте решение. Если решение выполнено верно, поставьте рядом знак плюс, если  нет – поставьте знак минус. Слайд 9 - 10

Преобразуйте в многочлен:

1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2

2) (х - у)2 = х2 - 4ху2 + у2

3) (у + 3)2 = у2 + 6у - 9

4) (2 - а)2 = 4 4а + а2

5) (х + 2,5)2 = х2 + 5х + 6,25


Представьте в виде квадрата двучлена:

6) у2 + 10у + 25 = (у + 5)2

7) 4х2 - 4ху + у2 = (2х + у)2
8) у
3 -2х + 9ух2 - 27х3 = (у – 3х)3

9) 64х2 + 48х – 9 = (8х + 3)2
10) 100у
2 - 140ху + 49х2 = (10у – 7х)2

Взаимопроверка. Поменяться тетрадями с соседом по парте.

III.  Физкультминутка. Слайд 11.

1.      Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ладони. Отдых 10 – 15

2.      Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10 – 15 с.

3.      Открыть глаза

IV.  Закрепление изученного материала.

А теперь мы продолжим работу.

Задание 1.

Выполните самостоятельно задания 1 уровня - более лёгкие и задания 2 уровня - менее легкие: Слайд 12 - 13





самостоятельно

1 уровень

2 уровень

(х - у)² - у² =

(a + d)² - a² =

(3х - 2у)² =

(2a + 3b)² =

(2a + 3b)² - 8b(2a + b)=

(5х - 3у)² + 30ху =

(6a + 2b)² - 24ab =

(3х 2у)² + ( - х) =

проверка

1 уровень

2 уровень

х² - 2ху

2ad + d²

9х² - 12ху +4у²

4a² + 12ab + 9b²

8 + 12a + 6a² + a3

4a² - 4ab + b²

25х² + 9у²

36a² + 4b²

4х² + 8ху +4у²


(Ученики сдают тетради на проверку. На доске появляются ответы и ученики проверяют.)

Задание 2.

Заполните таблицу, используя формулы сокращенного умножения: Слайд 14


Квадрат

первого

выражения

Удвоенное

произведение

Квадрат

второго

выражения

Итог

(a+b)²

2ab

a²+2ab+ b²

(m-n)²


2mn



(8-a)²

64




(2x+3)²



9


V. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы обобщили наши знания по теме Квадрат суммы и разности двух выражений”. Каждый из вас получил оценку за  свой труд, насколько хорошо он знает эти формулы и действительно ли умеет ими пользоваться. 





VI.    Рефлексия - Слайд 15

Продолжите фразу: «Я на уроке научился (или узнал) …».

«Мне на уроке понравилось …».

«Я на уроке затрудняюсь …».

«Я на уроке получил настроение …».

VII.  Домашнее задание.  Слайд 17



Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров796
Номер материала ДВ-195641
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх