Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Возведение в квадрат и в куб сумму и разности двух выражений"

Презентация по математике на тему "Возведение в квадрат и в куб сумму и разности двух выражений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Квадрат суммы и квадрат разности.ppt

библиотека
материалов
На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "остров...
Ведется на протяжении всего урока. Фамилия, имя ученика______________________...
ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ. 7 КЛАСС
ЦЕЛЬ: 1) обобщить знания учащихся по данной теме; 2) закрепить умение применя...
ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН (х + у)2 = (a + b)3 = (2m - n)2 = (у – 3х)3 = (2a +...
Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала» Е	В	К	Л	И	Д К...
А знаете ли вы, что древнегреческий философ Евклид ещё за три века д.н.э. уме...
ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ ФОРМУЛ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2...
ПРОВЕРЯЕМ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 - верно 2) (...
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ла...
САМОСТОЯТЕЛЬНО: 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ (х - у)² - у² = (a + d)² - a² = (3х - 2у)...
проверка 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ х² - 2ху 2ad + d² 9х² - 12ху +4у² 4a² + 12ab + 9...
заполните таблицу m² n² m²-2mn+n² 16a a² 64-16a+a² 4x² 12x 4x²+12x+9 	Квадра...
П. 32. стр.153 – 154, выучить формулы и определения этих формул, выполнить №...
СПАСИБО ЗА УРОК !!!
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "остров
Описание слайда:

На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "островов": о. Радости, о. Грусти, о. Недоумения, о. Тревоги, о. Ожидания, о. Просветления, о. Воодушевления, о. Удовольствия, о. Наслаждения, Бермудский треугольник и др. На карте островов зарисуйте остров в соответствующем районе карты, который отражает душевное, эмоционально-чувственное состояние в начале урока, в течении урока и в конце урока.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Ведется на протяжении всего урока. Фамилия, имя ученика______________________
Описание слайда:

Ведется на протяжении всего урока. Фамилия, имя ученика_____________________________ Вид задания Количество ошибок

№ слайда 4 ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ. 7 КЛАСС
Описание слайда:

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ. 7 КЛАСС

№ слайда 5 ЦЕЛЬ: 1) обобщить знания учащихся по данной теме; 2) закрепить умение применя
Описание слайда:

ЦЕЛЬ: 1) обобщить знания учащихся по данной теме; 2) закрепить умение применять формулы 3) воспитать у учащихся любознательность; 4) развивать познавательный интерес, логическое мышление; 5) развивать навыки коллективной работы учащихся с самостоятельным умением анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы. «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы» Герберт Спенсер

№ слайда 6 ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН (х + у)2 = (a + b)3 = (2m - n)2 = (у – 3х)3 = (2a +
Описание слайда:

ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН (х + у)2 = (a + b)3 = (2m - n)2 = (у – 3х)3 = (2a + 3)2 = (3 - b)2 = (a + 2)2 = х2 + 2ху + у2 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 4m2 - 4mn + n2 у3 - 9у2х + 9ух2 -27х3 4a2 + 12a + 9 9 – 6b + b2 a2 + 4a + 4 МОЛОДЕЦ!!!

№ слайда 7 Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала» Е	В	К	Л	И	Д К
Описание слайда:

Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала» Е В К Л И Д Куб разности двух выражений Квадрат разности двух выражений Куб суммы двух выражений (a - b)3= a3 - 3a2 b + 3ab2- b3 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)3= a3 + 3a2 b + 3ab2+ b3

№ слайда 8 А знаете ли вы, что древнегреческий философ Евклид ещё за три века д.н.э. уме
Описание слайда:

А знаете ли вы, что древнегреческий философ Евклид ещё за три века д.н.э. умел возводить в квадрат сумму двух выражений, геометрический смысл формулы был приведен Эвклидом в «Началах»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.» А как вы думаете, в какой формуле сокращённого умножения, заключается эта фраза:

№ слайда 9 ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ ФОРМУЛ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2
Описание слайда:

ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ ФОРМУЛ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 2) (х - у)2 = х2 - 4ху2 + у2 3) (у + 3)2 = у2 + 6у - 9 4) (2 - а)2 = 4 – 4а + а2 5) (х + 2,5)2 = х2 + 5х + 6,25 Представьте в виде квадрата двучлена: 6) у2 + 10у + 25 = (у + 5)2 7) 4х2 - 4ху + у2 = (2х + у)2 8) у3 - 9у2х + 9ух2 - 27х3 = (у – 3х)3 9) 64х2 + 48х – 9 = (8х + 3)2 10) 100у2 - 140ху + 49х2 = (10у – 7х)2

№ слайда 10 ПРОВЕРЯЕМ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 - верно 2) (
Описание слайда:

ПРОВЕРЯЕМ: Преобразуйте в многочлен: 1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2 - верно 2) (х - у)2 = х2 - 4ху2 + у2 - не верно 3) (у + 3)2 = у2 + 6у - 9 - не верно 4) (2 - а)2 = 4 – 4а + а2 - верно 5) (х + 2,5)2 = х2 + 5х + 6,25 - верно Представьте в виде квадрата двучлена: 6) у2 + 10у + 25 = (у + 5)2 - верно 7) 4х2 - 4ху + у2 = (2х + у)2 - не верно 8) у3 - 9у2х + 9ух2 - 27х3 = (у – 3х)3 – не верно 9) 64х2 + 48х – 9 = (8х + 3)2 - не верно 10) 100у2 - 140ху + 49х2 = (10у – 7х)2 - верно

№ слайда 11 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ла
Описание слайда:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ладони. Отдых 10 – 15 сек. Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10 – 15 сек. Открыть глаза.

№ слайда 12 САМОСТОЯТЕЛЬНО: 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ (х - у)² - у² = (a + d)² - a² = (3х - 2у)
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО: 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ (х - у)² - у² = (a + d)² - a² = (3х - 2у)² = (2a + 3b)² = (2 + a) 3 = (2a + 3b)² - 8b(2a + b)= (5х - 3у)² + 30ху = (6a + 2b)² - 24ab = (3х – 2у)² + 5х(4у - х) =

№ слайда 13 проверка 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ х² - 2ху 2ad + d² 9х² - 12ху +4у² 4a² + 12ab + 9
Описание слайда:

проверка 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ х² - 2ху 2ad + d² 9х² - 12ху +4у² 4a² + 12ab + 9b² 8 + 12a + 6a² + a3 4a² - 4ab + b² 25х² + 9у² 36a² + 4b² 4х² + 8ху +4у²

№ слайда 14 заполните таблицу m² n² m²-2mn+n² 16a a² 64-16a+a² 4x² 12x 4x²+12x+9 	Квадра
Описание слайда:

заполните таблицу m² n² m²-2mn+n² 16a a² 64-16a+a² 4x² 12x 4x²+12x+9 Квадрат первого выражения Удвоенное произведение Квадрат второго выражения Итог (a+b)² a² 2ab b² a²+2ab+ b² (m-n)² 2mn (8-a)² 64 (2x+3)² 9

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 П. 32. стр.153 – 154, выучить формулы и определения этих формул, выполнить №
Описание слайда:

П. 32. стр.153 – 154, выучить формулы и определения этих формул, выполнить № 817, № 831

№ слайда 18 СПАСИБО ЗА УРОК !!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК !!!

Выбранный для просмотра документ Обобщающий урок Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.docx

библиотека
материалов

Обобщающий урок по математике в 7 классе по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений».

Цель:  обобщить знания учащихся по данной теме;

закрепить умения и навыки применять формулы;

          закрепить умение применять формулы квадрата и куба суммы и разности двух выражений;

      вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;

        воспитывать у учащихся любознательность;

        воспитывать коммуникативную культуру общения.

         развивать познавательный интерес,  логическое мышление и мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение, выдвижение гипотезы;

    развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельным умением анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;

       развивать умение выступать и защищать свою точку зрения.

 

Тип урока: повторительно-обобщающий.


Ход урока:

 

I.  Организационный момент

Урок математики начинается с рефлексии "Острова". На большом листе бумаги изображена карта с изображением эмоциональных "островов": о. Радости, о. Грусти, о. Недоумения, о. Тревоги, о. Ожидания, о. Просветления, о. Воодушевления, о. Удовольствия, о. Наслаждения, Бермудский треугольник и др.

На карте островов зарисуйте остров в соответствующем районе карты, который отражает душевное, эмоционально-чувственное состояние в начале урока, в течении урока и в конце урока - Слайд 2.

Сегодня на уроке мы обобщим наши знания по теме Возведение в квадрат и куба суммы и разности двух выражений”. Вы покажете свои знания формул и умение ими пользоваться. А в конце урока каждый из вас оценит свой труд, насколько хорошо он знает эти формулы и действительно ли умеет ими пользоваться. И в этом нам поможет "Лист самоконтроля" - Слайд 3.


«ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ»

Ф.Имя __________ класс _________

Вид задания

Количество ошибок

Устный счёт "преобразуйте в многочлен"


Формулировка формул сокращенного умножения


Проверка знаний формул


Самостоятельная работа


Работа в паре



В XIX веке в Англии жил известный философ Герберт Спенсер. Он говорил: “Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы”. Вот мы сейчас и будем наращивать умственные мышцы.





Устный счет:

Преобразуйте в многочлен: - Слайд 6

 

(х + у)2 = х2 + 2ху + у2

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(2m - n)2 = 4m2 - 4mn + n2

(у – 3х)3 = у3 -2х + 9ух2 -27х3

(2a + 3)2 = 4a2 + 12a + 9

(3 - b)2 = 9 6b + b2

(a + 2)2 = a2 + 4a + 4


II.   Актуализация знаний.

1.      Вводное повторение основных определений темы в виде игры «Домино». Учащимся предлагается собрать имя известного древнегреческого философа математика, сопоставив формулы с их названием. Проговорить формулировки формул.

В Квадрат разности

двух выражений

Е Куб разности

двух выражений

К Куб суммы

двух выражений

Л

(a - b)3= a3 - 3a2 b + 3ab2- b3

И

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Д

(a + b)3= a3 + 3a2 b +3ab2+ b3

Слайд 7

2.      Вводное повторение формул.

Древнегреческий философ и математик Евклид, автор знаменитого трактата «Начала»

А знаете ли вы, что древнегреческий философ  Евклид еще за три века до нашей эры умел возводить в квадрат сумму двух выражений. Вот что писал Евклид в своей замечательной книге «Начала» по поводу одного из математических утверждений: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка» Неправда ли, что суть этой фразы в формуле:  (а + b)2 = a2+ 2ab+ b2. Слайд 8

Задание: проверка знаний формул:

Проверьте решение. Если решение выполнено верно, поставьте рядом знак плюс, если  нет – поставьте знак минус. Слайд 9 - 10

Преобразуйте в многочлен:

1) (m + n)2 = m2 + 2mn + n2

2) (х - у)2 = х2 - 4ху2 + у2

3) (у + 3)2 = у2 + 6у - 9

4) (2 - а)2 = 4 4а + а2

5) (х + 2,5)2 = х2 + 5х + 6,25


Представьте в виде квадрата двучлена:

6) у2 + 10у + 25 = (у + 5)2

7) 4х2 - 4ху + у2 = (2х + у)2
8) у
3 -2х + 9ух2 - 27х3 = (у – 3х)3

9) 64х2 + 48х – 9 = (8х + 3)2
10) 100у
2 - 140ху + 49х2 = (10у – 7х)2

Взаимопроверка. Поменяться тетрадями с соседом по парте.

III.  Физкультминутка. Слайд 11.

1.      Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить на них ладони. Отдых 10 – 15

2.      Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10 – 15 с.

3.      Открыть глаза

IV.  Закрепление изученного материала.

А теперь мы продолжим работу.

Задание 1.

Выполните самостоятельно задания 1 уровня - более лёгкие и задания 2 уровня - менее легкие: Слайд 12 - 13





самостоятельно

1 уровень

2 уровень

(х - у)² - у² =

(a + d)² - a² =

(3х - 2у)² =

(2a + 3b)² =

(2a + 3b)² - 8b(2a + b)=

(5х - 3у)² + 30ху =

(6a + 2b)² - 24ab =

(3х 2у)² + ( - х) =

проверка

1 уровень

2 уровень

х² - 2ху

2ad + d²

9х² - 12ху +4у²

4a² + 12ab + 9b²

8 + 12a + 6a² + a3

4a² - 4ab + b²

25х² + 9у²

36a² + 4b²

4х² + 8ху +4у²


(Ученики сдают тетради на проверку. На доске появляются ответы и ученики проверяют.)

Задание 2.

Заполните таблицу, используя формулы сокращенного умножения: Слайд 14


Квадрат

первого

выражения

Удвоенное

произведение

Квадрат

второго

выражения

Итог

(a+b)²

2ab

a²+2ab+ b²

(m-n)²


2mn



(8-a)²

64




(2x+3)²



9


V. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы обобщили наши знания по теме Квадрат суммы и разности двух выражений”. Каждый из вас получил оценку за  свой труд, насколько хорошо он знает эти формулы и действительно ли умеет ими пользоваться. 





VI.    Рефлексия - Слайд 15

Продолжите фразу: «Я на уроке научился (или узнал) …».

«Мне на уроке понравилось …».

«Я на уроке затрудняюсь …».

«Я на уроке получил настроение …».

VII.  Домашнее задание.  Слайд 17


Общая информация

Номер материала: ДВ-195641

Похожие материалы