443831
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Вписанная и описанная окружность"(8 класс)

Презентация по математике на тему "Вписанная и описанная окружность"(8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ОКРУЖНОСТЬ»
Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны ка...
Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны ,то в него можно вп...
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принад...
Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о,то около него мо...
ЗАДАЧА 1 H
				1 способ: 1) ABC – равносторонний, значит
2 способ: 1) Рассмотрим BOD и BHC 1. < B – общий; 2. < BDO =  OD: √3= √3:BH...
3 способ: 1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2...
Найти: ВО=R Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианы По свойству медиан: ВО/ОН=2...
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной...
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол тр...
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 16 Ответ: 3...
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ...
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о....
Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности...
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одн...
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите уг...
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите бо...
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр...
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. На...
 СПАСИБО ЗА УРОК!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ОКРУЖНОСТЬ»
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ОКРУЖНОСТЬ»

2 слайд Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны ка
Описание слайда:

Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник В любой треугольник можно вписать окружность Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

3 слайд Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны ,то в него можно вп
Описание слайда:

Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны ,то в него можно вписать окружность ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ DC+AB=AD+BC

4 слайд Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принад
Описание слайда:

Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной около многоугольника Около любого треугольника можно описать единственную окружность Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника ВПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

5 слайд Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о,то около него мо
Описание слайда:

Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о,то около него можно описать окружность. ВПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ <A+<C= 180о <D+<B=180

6 слайд ЗАДАЧА 1 H
Описание слайда:

ЗАДАЧА 1 H

7 слайд 				1 способ: 1) ABC – равносторонний, значит
Описание слайда:

1 способ: 1) ABC – равносторонний, значит <A = <B = <C = 60o биссектрисы BH и AD высоты и медианы, а следовательно 2) AH = HC = √3 <OAH = 30o (так как AD – биссектриса) 3) OHA – прямоугольный: tgA = OH : AH OH = AH * tgA = √3 * tg30o = √3 * √3/3 = 1=r H

8 слайд 2 способ: 1) Рассмотрим BOD и BHC 1. &lt; B – общий; 2. &lt; BDO =  OD: √3= √3:BH
Описание слайда:

2 способ: 1) Рассмотрим BOD и BHC 1. < B – общий; 2. < BDO = <BHC = 90o из (1) (2) следует, что BOD ~ BHC (по 2 углам) OD:HC=BD:BH=BO:BC BD=DC= √3 => OD: √3= √3:BH BHC – прямоугольный, по теореме Пифагора: BH2 = BC2 – HC2 BH2 = (2 √ 3) 2 – (√ 3) 2 = 9 => BH = 3 OD: √ 3 = √ 3:3 => OD = √3* √3:3 = 1 = r H

9 слайд 3 способ: 1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2
Описание слайда:

3 способ: 1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2 √ 3) 2 √ 3 : 4 = 4 * 3 √3 / 4 = 3 √3 2) P = AB +BC + AC = 3 AB = 3 * 2 √ 3 = 6 √3 3) p = P / 2 = 6 √ 3 : 2 = 3 √ 3 4) S=r*p r = S / p = 3 √3 /3 √3 = 1 Ответ: 1

10 слайд Найти: ВО=R Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианы По свойству медиан: ВО/ОН=2
Описание слайда:

Найти: ВО=R Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианы По свойству медиан: ВО/ОН=2/1, ОН=1 => ВО=2=R Ответ: 2

11 слайд Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной
Описание слайда:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности  Ответ: 5 ЗАДАЧА 2 О R R

12 слайд Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол тр
Описание слайда:

Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне Ответ: 30о ЗАДАЧА 3 O R R

13 слайд Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 16 Ответ: 3
Описание слайда:

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 16 Ответ: 32 ЗАДАЧА 4 ? 1

14 слайд Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ
Описание слайда:

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 ЗАДАЧА 5 А В С D O

15 слайд Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о.
Описание слайда:

Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности  Ответ: 15 ЗАДАЧА 5 о 11

16 слайд Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности
Описание слайда:

Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата Ответ: 2 ЗАДАЧА 6 2 4 O √2

17 слайд Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одн
Описание слайда:

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника Ответ: 20 ЗАДАЧА 7 H D E 3 3 3 4

18 слайд Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите уг
Описание слайда:

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C  Ответ: 80о ЗАДАЧА 8

19 слайд Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите бо
Описание слайда:

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов Ответ: 120о ЗАДАЧА 9

20 слайд В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр
Описание слайда:

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника Ответ: 56 ЗАДАЧА 10 11 17

21 слайд Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. На
Описание слайда:

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 25 ЗАДАЧА 11 0 24

22 слайд  СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Общая информация

Номер материала: ДБ-362298

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.