Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Вписанная и описанная окружность"(8 класс)

Презентация по математике на тему "Вписанная и описанная окружность"(8 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ОКРУЖНОСТЬ»
Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны ка...
Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны ,то в него можно вп...
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принад...
Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о,то около него мо...
ЗАДАЧА 1 H
				1 способ: 1) ABC – равносторонний, значит
2 способ: 1) Рассмотрим BOD и BHC 1. < B – общий; 2. < BDO =  OD: √3= √3:BH...
3 способ: 1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2...
Найти: ВО=R Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианы По свойству медиан: ВО/ОН=2...
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной...
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол тр...
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 16 Ответ: 3...
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ...
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о....
Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности...
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одн...
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите уг...
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите бо...
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр...
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. На...
 СПАСИБО ЗА УРОК!
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ОКРУЖНОСТЬ»
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ОКРУЖНОСТЬ»

№ слайда 2 Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны ка
Описание слайда:

Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник В любой треугольник можно вписать окружность Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

№ слайда 3 Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны ,то в него можно вп
Описание слайда:

Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны ,то в него можно вписать окружность ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ DC+AB=AD+BC

№ слайда 4 Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принад
Описание слайда:

Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной около многоугольника Около любого треугольника можно описать единственную окружность Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника ВПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

№ слайда 5 Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о,то около него мо
Описание слайда:

Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о,то около него можно описать окружность. ВПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ <A+<C= 180о <D+<B=180

№ слайда 6 ЗАДАЧА 1 H
Описание слайда:

ЗАДАЧА 1 H

№ слайда 7 				1 способ: 1) ABC – равносторонний, значит
Описание слайда:

1 способ: 1) ABC – равносторонний, значит <A = <B = <C = 60o биссектрисы BH и AD высоты и медианы, а следовательно 2) AH = HC = √3 <OAH = 30o (так как AD – биссектриса) 3) OHA – прямоугольный: tgA = OH : AH OH = AH * tgA = √3 * tg30o = √3 * √3/3 = 1=r H

№ слайда 8 2 способ: 1) Рассмотрим BOD и BHC 1. &lt; B – общий; 2. &lt; BDO =  OD: √3= √3:BH
Описание слайда:

2 способ: 1) Рассмотрим BOD и BHC 1. < B – общий; 2. < BDO = <BHC = 90o из (1) (2) следует, что BOD ~ BHC (по 2 углам) OD:HC=BD:BH=BO:BC BD=DC= √3 => OD: √3= √3:BH BHC – прямоугольный, по теореме Пифагора: BH2 = BC2 – HC2 BH2 = (2 √ 3) 2 – (√ 3) 2 = 9 => BH = 3 OD: √ 3 = √ 3:3 => OD = √3* √3:3 = 1 = r H

№ слайда 9 3 способ: 1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2
Описание слайда:

3 способ: 1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2 √ 3) 2 √ 3 : 4 = 4 * 3 √3 / 4 = 3 √3 2) P = AB +BC + AC = 3 AB = 3 * 2 √ 3 = 6 √3 3) p = P / 2 = 6 √ 3 : 2 = 3 √ 3 4) S=r*p r = S / p = 3 √3 /3 √3 = 1 Ответ: 1

№ слайда 10 Найти: ВО=R Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианы По свойству медиан: ВО/ОН=2
Описание слайда:

Найти: ВО=R Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианы По свойству медиан: ВО/ОН=2/1, ОН=1 => ВО=2=R Ответ: 2

№ слайда 11 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной
Описание слайда:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности  Ответ: 5 ЗАДАЧА 2 О R R

№ слайда 12 Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол тр
Описание слайда:

Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне Ответ: 30о ЗАДАЧА 3 O R R

№ слайда 13 Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 16 Ответ: 3
Описание слайда:

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 16 Ответ: 32 ЗАДАЧА 4 ? 1

№ слайда 14 Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ
Описание слайда:

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 ЗАДАЧА 5 А В С D O

№ слайда 15 Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о.
Описание слайда:

Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности  Ответ: 15 ЗАДАЧА 5 о 11

№ слайда 16 Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности
Описание слайда:

Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата Ответ: 2 ЗАДАЧА 6 2 4 O √2

№ слайда 17 Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одн
Описание слайда:

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника Ответ: 20 ЗАДАЧА 7 H D E 3 3 3 4

№ слайда 18 Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите уг
Описание слайда:

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C  Ответ: 80о ЗАДАЧА 8

№ слайда 19 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите бо
Описание слайда:

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов Ответ: 120о ЗАДАЧА 9

№ слайда 20 В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр
Описание слайда:

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника Ответ: 56 ЗАДАЧА 10 11 17

№ слайда 21 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. На
Описание слайда:

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 25 ЗАДАЧА 11 0 24

№ слайда 22  СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала ДБ-362298
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх