Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Введение в теорию вероятностей, комбинаторику и статистику"

Презентация по математике на тему "Введение в теорию вероятностей, комбинаторику и статистику"

  • Математика
Введение в теорию вероятностей, комбинаторику и статистику
Слово « статистика» происходит от латинского status ( состояние, положение ве...
2. Статистика – это отрасль практической деятельности, направленной на сбор,...
3. Статистика –это совокупность статистических данных, характеризующих какое–...
СТАТИСТИКА Статистическая информация о результатах наблюдений или эксперимент...
ПРИМЕР 1 Игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке и...
КОМБИНАТОРИКА Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбо...
ПРИМЕР 2 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использ...
ПРИМЕР 3 Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9....
ПРИМЕР 4 На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а...
Теория вероятностей Теория вероятностей - есть математический анализ понятия...
Теория вероятностей Почему явления представляются нам случайными? 1. Отсутств...
Теория вероятностей Виды событий. 1.Достоверное. 2.Невозможное. 3.Случайное....
ЭТАП I История развития Предыстория теории вероятностей. В этот период, начал...
ЭТАП II История развития Возникновение теории вероятностей как науки. В этот...
ЭТАП III История развития Следующий этап начинается с появления работы Я. Бер...
ЭТАП IV История развития Следующий этап развития теории вероятностей связан,...
ЭТАП V История развития Современный этап развития теории вероятностей. Для ус...
 Самостоятельное решение задач
Задача 1 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре втор...
Задача 2 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные спосо...
Задача 3 Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, использу...
Задача 4 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с кажд...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Введение в теорию вероятностей, комбинаторику и статистику
Описание слайда:

Введение в теорию вероятностей, комбинаторику и статистику

№ слайда 2 Слово « статистика» происходит от латинского status ( состояние, положение ве
Описание слайда:

Слово « статистика» происходит от латинского status ( состояние, положение вещей). 1. Статистика – это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.

№ слайда 3 2. Статистика – это отрасль практической деятельности, направленной на сбор,
Описание слайда:

2. Статистика – это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных. СТАТИСТИКА

№ слайда 4 3. Статистика –это совокупность статистических данных, характеризующих какое–
Описание слайда:

3. Статистика –это совокупность статистических данных, характеризующих какое–нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.п.). СТАТИСТИКА

№ слайда 5 СТАТИСТИКА Статистическая информация о результатах наблюдений или эксперимент
Описание слайда:

СТАТИСТИКА Статистическая информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть представлена в различных формах. Простейшей из них является запись в порядке их появления – запись в ряд: называемый простым статистическим рядом или выборкой.

№ слайда 6 ПРИМЕР 1 Игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке и
Описание слайда:

ПРИМЕР 1 Игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке их появления 3,4,5,6,6,6,5,1,4,6,1,4 ( n = 12 ). Вариантами в ряду являются Вариант имеют одинаковые значения.

№ слайда 7 КОМБИНАТОРИКА Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбо
Описание слайда:

КОМБИНАТОРИКА Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из раздела множеств. Типичной задачей комбинаторики является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов.

№ слайда 8 ПРИМЕР 2 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использ
Описание слайда:

ПРИМЕР 2 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3-х горизонтальных полос одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый. Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг? Флаг Б К С С К С К С С К К Б Б Б Б Дерево возможных вариантов

№ слайда 9 ПРИМЕР 3 Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.
Описание слайда:

ПРИМЕР 3 Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9. Составим таблицу: слева от 1–го столбца поместим первые цифры искомых чисел, сверху – вторые цифры этих чисел (чётные цифры, тогда столбцов будет три). 10 12 14 20 22 24 40 42 44 50 52 54 90 92 94 Таблица возможных вариантов 0 2 4 1 2 4 5 9

№ слайда 10 ПРИМЕР 4 На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а
Описание слайда:

ПРИМЕР 4 На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их может кофеем, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать? Самостоятельно составьте дерево или таблицу возможных вариантов Решение: Ответ: 12 вариантов. Плюшка Бутерброд Пряник Кекс Кофе КП КБ КП КК Сок СП СБ СП СК Кефир К-рП К-рБ К-рП К-рК Плюшка Бутерброд Пряник Кекс Кофе Сок Кефир

№ слайда 11 Теория вероятностей Теория вероятностей - есть математический анализ понятия
Описание слайда:

Теория вероятностей Теория вероятностей - есть математический анализ понятия случайного эксперимента. Событие и вероятность являются основными понятиями этой теории.

№ слайда 12 Теория вероятностей Почему явления представляются нам случайными? 1. Отсутств
Описание слайда:

Теория вероятностей Почему явления представляются нам случайными? 1. Отсутствие полной информации о них. 2. Явления случайны в силу своей природы. 3. Представления о достоверности или случайности явления зависят от объективных закономерностей процесса познания. 4. Природа случайности имеет свои истоки в наших представлениях о физическом строении материи.

№ слайда 13 Теория вероятностей Виды событий. 1.Достоверное. 2.Невозможное. 3.Случайное.
Описание слайда:

Теория вероятностей Виды событий. 1.Достоверное. 2.Невозможное. 3.Случайное. Предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.

№ слайда 14 ЭТАП I История развития Предыстория теории вероятностей. В этот период, начал
Описание слайда:

ЭТАП I История развития Предыстория теории вероятностей. В этот период, начало которого теряется в глубине веков, ставились и примитивно решались задачи, которые позже будут отнесены к теории вероятностей. Никаких специальных методов решения в этот период не было. Этот период закончился в XVI веке появление работ Кардано, Пачоли, Тарталья.

№ слайда 15 ЭТАП II История развития Возникновение теории вероятностей как науки. В этот
Описание слайда:

ЭТАП II История развития Возникновение теории вероятностей как науки. В этот период вырабатываются первые специфические понятия, устанавливаются первые теоремы. Начало этого периода связано с именами Паскаля, Ферма, Гюйгенса. Этот период продолжается от середины XVI века до начала XVIII века. В этот период теория вероятностей находят свои первые применения в демографии, страховом деле, оценке ошибок наблюдения.

№ слайда 16 ЭТАП III История развития Следующий этап начинается с появления работы Я. Бер
Описание слайда:

ЭТАП III История развития Следующий этап начинается с появления работы Я. Бернулли «Искусство предположения» (1713 год). Здесь была доказана теорема Бернулли, которая дала возможность широко применять теорию вероятностей к статистике. К этому периоду относятся работы Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона, теория вероятностей начинает применяться в различных областях естествознания.

№ слайда 17 ЭТАП IV История развития Следующий этап развития теории вероятностей связан,
Описание слайда:

ЭТАП IV История развития Следующий этап развития теории вероятностей связан, прежде всего, с русской (Петербургской) школой. Здесь можно назвать имена Чебышева, Маркова, Ляпунова. В это время теория вероятностей начинает широко применяться в различных областях естествознания, в первую очередь – в физике. Возникает статистическая физика, которая развивается в тесной связи с теорией вероятностей.

№ слайда 18 ЭТАП V История развития Современный этап развития теории вероятностей. Для ус
Описание слайда:

ЭТАП V История развития Современный этап развития теории вероятностей. Для успешного применения теории вероятностей к физике, биологии и другим наукам, а также к технике и военному делу необходимо было уточнить и привести в стройную систему основные понятия теории вероятностей. Поэтому этот период начался с установления аксиом науки. Первые работы этого периода связаны с именами Бернштейна, Мизеса, Бореля. Окончательное установление аксиоматики произошло в 30-е годы XX века, когда была опубликована и получила всеобщее признание аксиоматика Андрея Николаевича Колмогорова

№ слайда 19  Самостоятельное решение задач
Описание слайда:

Самостоятельное решение задач

№ слайда 20 Задача 1 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре втор
Описание слайда:

Задача 1 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дере­во возможных вариантов

№ слайда 21 Задача 2 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные спосо
Описание слайда:

Задача 2 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов? Проиллюстрируйте ответ, построив таблицу возможных вариантов.

№ слайда 22 Задача 3 Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, использу
Описание слайда:

Задача 3 Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более од­ного раза: 1, 6, 8. Проиллюстрируйте ответ, построив таблицу возможных вариантов

№ слайда 23 Задача 4 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с кажд
Описание слайда:

Задача 4 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? Проиллюстрируйте ответ, построив таблицу возможных вариантов

Автор
Дата добавления 13.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров174
Номер материала ДВ-056932
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх