Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"

библиотека
материалов
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Препо...
Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться...
В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекают...
Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одно...
Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в нек...
Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая...
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся
Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал...
Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D мо...
Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Угл...
Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещ...
Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на...
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Препо
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Преподаватель: Смирнова Наталья Викторовна

№ слайда 2 Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться
Описание слайда:

Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться (имеют общую точку) или быть параллельными (не имеют общую точку).

№ слайда 3 В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекают
Описание слайда:

В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекаются, но они и не параллельны.

№ слайда 4 Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одно
Описание слайда:

Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

№ слайда 5 Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в нек
Описание слайда:

Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).

№ слайда 6 Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая пересекает плоскoсть в точке D, не лежащей на прямой AB 1. Допустим, что прямые AB и CD всё-таки лежат в одной плоскости. 2. Значит эта плоскость идёт через прямую AB и точку D, то есть она совпадает с плоскостью α. 3. Это противоречит условиям теоремы, что прямая CD не находится в плоскости α, а пересекает её. Теорема доказана.

№ слайда 7  В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны

№ слайда 8  В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся

№ слайда 9  В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся

№ слайда 10 Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал
Описание слайда:

Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

№ слайда 11 Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D мо
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D можно провести прямую DE параллельную AB. 2. Через пересекающиеся прямые CD и DE можно провести плоскость α 3. Так как прямая АB не лежит в этой плоскости и параллельна прямой DE, то она параллельна плоскости. 4. Эта плоскость единственная, так как любая другая плоскость, проходящая через CD, будет пересекаться с DE и AB, которая ей параллельна. Теорема доказана.

№ слайда 12 Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Угл
Описание слайда:

Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Углом между двумя пересекающимися прямыми называют величину меньшего из углов, образованных этими прямыми. Если все углы равны, то эти прямые перпендикулярны (образуют угол 900). 3. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимися прямым.

№ слайда 13 Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещ
Описание слайда:

Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещивающимися прямым можно через любую точку. Иногда удобно выбрать эту точку на одной из данных скрещивающихся прямых и провести через эту точку прямую параллельную другой из скрещивающихся прямых.

№ слайда 14 Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на
Описание слайда:

Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на прямой AB и проведём через B прямую BD параллельно B1D1 Угол между AB иBD 450 так как ABCD квадрат. Соотвeтственно, угол между AB и B1D1 тоже 450


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1217
Номер материала ДВ-167380
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх