Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"

Презентация по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Препо...
Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться...
В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекают...
Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одно...
Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в нек...
Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая...
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся
Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал...
Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D мо...
Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Угл...
Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещ...
Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Препо
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Преподаватель: Смирнова Наталья Викторовна

№ слайда 2 Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться
Описание слайда:

Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться (имеют общую точку) или быть параллельными (не имеют общую точку).

№ слайда 3 В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекают
Описание слайда:

В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекаются, но они и не параллельны.

№ слайда 4 Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одно
Описание слайда:

Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

№ слайда 5 Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в нек
Описание слайда:

Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).

№ слайда 6 Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая пересекает плоскoсть в точке D, не лежащей на прямой AB 1. Допустим, что прямые AB и CD всё-таки лежат в одной плоскости. 2. Значит эта плоскость идёт через прямую AB и точку D, то есть она совпадает с плоскостью α. 3. Это противоречит условиям теоремы, что прямая CD не находится в плоскости α, а пересекает её. Теорема доказана.

№ слайда 7  В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны

№ слайда 8  В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся

№ слайда 9  В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся

№ слайда 10 Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал
Описание слайда:

Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

№ слайда 11 Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D мо
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D можно провести прямую DE параллельную AB. 2. Через пересекающиеся прямые CD и DE можно провести плоскость α 3. Так как прямая АB не лежит в этой плоскости и параллельна прямой DE, то она параллельна плоскости. 4. Эта плоскость единственная, так как любая другая плоскость, проходящая через CD, будет пересекаться с DE и AB, которая ей параллельна. Теорема доказана.

№ слайда 12 Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Угл
Описание слайда:

Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Углом между двумя пересекающимися прямыми называют величину меньшего из углов, образованных этими прямыми. Если все углы равны, то эти прямые перпендикулярны (образуют угол 900). 3. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимися прямым.

№ слайда 13 Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещ
Описание слайда:

Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещивающимися прямым можно через любую точку. Иногда удобно выбрать эту точку на одной из данных скрещивающихся прямых и провести через эту точку прямую параллельную другой из скрещивающихся прямых.

№ слайда 14 Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на
Описание слайда:

Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на прямой AB и проведём через B прямую BD параллельно B1D1 Угол между AB иBD 450 так как ABCD квадрат. Соотвeтственно, угол между AB и B1D1 тоже 450

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1009
Номер материала ДВ-167380
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх