1031952
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"

Презентация по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Препо...
Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться...
В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекают...
Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одно...
Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в нек...
Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая...
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся
 В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся
Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал...
Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D мо...
Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Угл...
Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещ...
Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Препо
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Преподаватель: Смирнова Наталья Викторовна

2 слайд Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться
Описание слайда:

Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться (имеют общую точку) или быть параллельными (не имеют общую точку).

3 слайд В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекают
Описание слайда:

В пространстве мы можем представить ситуацию, когда две прямые не пересекаются, но они и не параллельны.

4 слайд Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одно
Описание слайда:

Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

5 слайд Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в нек
Описание слайда:

Теорема "Признак скрещивающихся прямых" Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).

6 слайд Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим прямую AB лежащую в плоскости и прямую CD, которая пересекает плоскoсть в точке D, не лежащей на прямой AB 1. Допустим, что прямые AB и CD всё-таки лежат в одной плоскости. 2. Значит эта плоскость идёт через прямую AB и точку D, то есть она совпадает с плоскостью α. 3. Это противоречит условиям теоремы, что прямая CD не находится в плоскости α, а пересекает её. Теорема доказана.

7 слайд  В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 1. Параллельны

8 слайд  В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 2. Пересекающиеся

9 слайд  В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся
Описание слайда:

В пространстве прямые расположены следующим образом: 3. Скрещивающиеся

10 слайд Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал
Описание слайда:

Теорема Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

11 слайд Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D мо
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим скрещивающиеся прямые AB и CD. 1. Через точку D можно провести прямую DE параллельную AB. 2. Через пересекающиеся прямые CD и DE можно провести плоскость α 3. Так как прямая АB не лежит в этой плоскости и параллельна прямой DE, то она параллельна плоскости. 4. Эта плоскость единственная, так как любая другая плоскость, проходящая через CD, будет пересекаться с DE и AB, которая ей параллельна. Теорема доказана.

12 слайд Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Угл
Описание слайда:

Углы между прямыми 1. Если прямые параллельны, то угол между ними 00. 2. Углом между двумя пересекающимися прямыми называют величину меньшего из углов, образованных этими прямыми. Если все углы равны, то эти прямые перпендикулярны (образуют угол 900). 3. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимися прямым.

13 слайд Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещ
Описание слайда:

Обрати внимание!!! Провести соответственные параллельные прямые данным скрещивающимися прямым можно через любую точку. Иногда удобно выбрать эту точку на одной из данных скрещивающихся прямых и провести через эту точку прямую параллельную другой из скрещивающихся прямых.

14 слайд Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на
Описание слайда:

Задача №1 Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найти угол между AB и B1D1 Выберем точку B на прямой AB и проведём через B прямую BD параллельно B1D1 Угол между AB иBD 450 так как ABCD квадрат. Соотвeтственно, угол между AB и B1D1 тоже 450

Общая информация

Номер материала: ДВ-167380

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.