Презентация по математике на тему "Задачи на движение"

• 1 слайд

  Презентация для самостоятельной работы по изучению темы РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ на движение

• 2 слайд

  Здравствуй, Дорогой друг ! Раз ты открыл эту презентацию, значит, ты хочешь научиться решать текстовые задачи на движение . И это не случайно : ни экзамен по математике, ни конкурс или олимпиаду невозможно представить себе без текстовых задач различной сложности. Почему задачам уделяется так много внимания? « Простые традиционные текстовые задачи необходимы для массового математического образования. Их главная функция — служить начальному развитию абстрактного мышления…Умение решать простые текстовые задачи практически совпадает с основами математической грамотности» ( А.Л.Тоом) Так что ты на правильном пути , и я желаю тебе успеха ! Обращение к ученику

• 3 слайд

  Как правильно использовать материал данного урока Чтобы использовать данную презентацию как обучающий материал, придерживайся следующего алгоритма : 1) кликни команду «ПОКАЗ СЛАЙДОВ»; 2) выпиши на черновик краткое условие предложенной задачи ; 3) разбирай решение задачи поэтапно : текст на слайдах будет дополняться по щелчку «мыши» Итак, команда : «ПОКАЗ СЛАЙДОВ - с текущего слайда» Памятка ученику

• 4 слайд

  Что нужно помнить Для успешного решения задач на движение нужно твердо держать в голове формулу-ключ, которая связывает путь (расстояние) , скорость и время : s=vt Для удобства запоминания создадим свой «дорожный знак», который поможет нам найти любой из трех компонентов S – пройденный путь или расстояние, V – скорость, t - время S V t

• 5 слайд

  Что подсказывает наш «дорожный знак» если нам нужно найти скорость – закройте значок V (щелкните левой кнопкой мыши) : расположение двух других компонентов подскажет вам, как найти скорость S t если нам нужно найти время – закройте значок t (щелкните левой кнопкой мыши) : расположение двух других компонентов подскажет вам, как найти время S V S V t S V t S V t

• 6 слайд

  Что нужно помнить Делаем вывод : если даны два любых компонента из формулы – ключа, можно считать, что и третий компонент известен Как составить уравнение задачи на движение –рассмотрим дальше на примере S V t

• 7 слайд

  Задача № 1 Расстояние по реке между А и В равно 45 км. Одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 1,5 ч они встретились. Найти собственную скорость лодок, если скорость течения реки 3 км/ч

• 8 слайд

  Вышли одновременно и встретились Одинаковое время от выхода до встречи 1,5 1,5 Вышли из А и В и встретились Вместе прошли путь от А до В 45 Осмысливаем задачу V км/ч t чS км Первая лодка Вторая лодка

• 9 слайд

  В таблице заполнена только одна колонка. Чтобы заполнить остальные клетки, числовых данных в условии недостаточно. Надо ввести переменную. За х можно обозначить любое из четырех неизвестных. Но ЛУЧШЕ обозначать меньшее из них 45 V км/ч t чS км Первая лодка 1,5 Вторая лодка 1,5

• 10 слайд

  Лодки могут двигаться за счет мотора или весел. При таком движении скорость мы назовем собственной скоростью лодки Если лодка движется по течению реки, скорость лодки увеличивается ; против течения реки – скорость лодки уменьшается по течению против течения V по теч= Vсоб + Vтеч реки V против теч= Vсоб - Vтеч реки

• 11 слайд

  Обозначим за Х собственную скорость лодки, тогда скорость лодки по течению (Х+3) скорость лодки против течения (Х-3) 45 Х + 3 Х - 3 V км/ч t чS км Первая лодка 1,5 Вторая лодка 1,5

• 12 слайд

  Когда заполнены две колонки, с их помощью заполняем третью : чтобы найти расстояние (щелкни левой кнопкой мыши), нужно скорость умножить на время 45 Х + 3 Х - 3 S Vt t (x+3) 1,5 (х-3) 1,5 V км/ч t чS км Первая лодка 1,5 Вторая лодка 1,5

• 13 слайд

  Число, которое «не вошло» в таблицу, укажет тебе на колонку, данные в которой послужат основой для составления уравнения : в нашей задаче это число 45 км - расстояние от А до В 45 Х + 3 Х - 3 (x+3) 1,5 (х-3) 1,5 V км/ч t чS км Первая лодка 1,5 Вторая лодка 1,5

• 14 слайд

  если сложить путь, который прошла первая лодка и путь, который прошла вторая лодка, мы получим расстояние, которое прошли лодки вместе, то есть расстояние от А до В (x+3) 1,5 (х-3) 1,5 А В 45 Х + 3 Х - 3 (x+3) 1,5 (х-3) 1,5 V км/ч t чS км Первая лодка 1,5 Вторая лодка 1,5

• 15 слайд

  Cоставляем уравнение 1,5(х+3) + 1,5(х-3) = 45 Решение: 1,5х + 4,5 + 1,5х – 4,5 = 45 3х = 45 Х= 15 Ответ : собственная скорость лодок равна 15 км/ч

• 16 слайд

  Задача для самостоятельного решения А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская «Алгебра. 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений» задача 42 Пешеход рассчитывал, что двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 1,2 ч. Но он шел со скоростью, превышающей запланированную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 1 час. Найди длину пути. Используя описанный подход к осмыслению условия задачи заполни таблицу и составь уравнение. Ответ : 6 км.

• 17 слайд

  Задача 2 Из города А в город В выехал велосипедист. Спустя 44 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после выезда мотоциклист, обогнав велосипедиста, был на расстоянии 7 км от него. Найдите скорость велосипедиста. Не забудь зафиксировать условие в тетради !

• 18 слайд

  что нужно помнить Следи, чтобы в задаче все данные измерялись одними величинами ! Если уж километры – то все пути-расстояния должны быть в километрах, и скорость – в км/ч или км/мин ! Если часы – то везде часы, и скорость – в км/ч или м/ч Работаем с данными задачи №2 : 44 мин = 44/60 ч = 11/15 ч 36 мин= 36/60 ч =6/10 ч

• 19 слайд

  Осмысливаем задачу

• 20 слайд

  Х- скорость велосипедиста Заполни таблицу Составь и реши уравнение. Ответ : 15 км/ч V км/ч t чS км Велосипедист: Один на дороге Вместе с мотоциклистом мотоциклист

• 21 слайд

  Задача № 3 Николай и Андрей живут в одном доме. Николай вышел из дома в школу, а через 4 минуты вышел из дома Андрей. Андрей догнал Николая у школы. Найдите расстояние от дома до школы, если скорость Николая – 60м/мин, Андрея- 80 м/мин. Николай Андрей

• 22 слайд

  Подумай, что из неизвестных компонентов обозначить через х Заполни таблицу Составь и реши уравнение. Ответ : 960 м НА ЗАМЕТКУ ! За х чаще всего берут то, о чем спрашивается в вопросе задачи. Можно также брать меньшее их неизвестных. Понимание придет с практикой, и вопрос «Что брать за х ?» не будет вызывать затруднений V м/мин t минS м Николай Один на дороге - Вместе с Андреем - Андрей

• 23 слайд

  Задача № 4 Автобус, движущийся со скоростью 60 км/ч, миновал пост ГАИ. Через час мимо поста проехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от поста автомобиль догнал автобус (если они ехали без остановок) ?

• 24 слайд

  Еще один совет Мой друг ! Ты, конечно, заметил, что при решении задач на движение все «происходящее» удобно фиксировать на картинке (рисунке, схеме). Особенно, если текст условия большой , и сразу в голове не укладывается. Рисуем пункты выхода, отмечаем точки встречи, остановок, обгона. На картинке сразу видно, какие отрезки пути ты можешь рассмотреть (найти, выразить). КАРТИНКА ОБЛЕГЧАЕТ ОСМЫСЛЕНИЕ ЗАДАЧИ

• 25 слайд

  Подведем итоги урока : что надо взять на заметку при решении текстовых задач на движение Вернись к тем слайдам урока, где содержатся советы и подсказки. Попробуй сам составить для себя ПАМЯТКУ : ЧТО НАДО ПОМНИТЬ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ. Составление памятки поможет тебе лучше запомнить материал.

• 26 слайд

  Подведем итоги урока : что надо взять на заметку при решении текстовых задач на движение 1. формула-ключ s=vt 2. Определяемся с х, записываем (выражаем) через х все неизвестные данные . Особое внимание – величинам, входящим в формулу-ключ : время, скорость, путь 3. До составления уравнения приводим величины к единым единицам измерения Составляем уравнение, опираясь на формулу-ключ или данные таблицы. Решаем уравнение. Проверяем, соответствует ли полученный ответ смыслу задачи (например, не получилось ли у нас отрицательное расстояние или скорость)

• 27 слайд

  Список литературы и Интернет-ресурсов 1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений: учебное пособие/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская – М.: Мнемозина, 2007 2. Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики : лекции/ А.В.Шевкин – М. : Педагогический университет «Первое сентября», 2006  3. Смирнов С. Решение задач на движение : http:// www.egesdam.ru 4. Тоом А.Л. Как я учу решать текстовые задачи : http :// www.shevkin.ru