620036
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему задачи на переливание

Презентация по математике на тему задачи на переливание

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Задачи на переливания Выполнила ученица МОУ «СОШ № 56» г. Саратова 6 «а» клас...
Актуальность: Очень многие факты в математике , часто предлагаются в математ...
Цель исследования: Знакомство с новым методом решения задач и изучение матери...
Задачи исследования: - Изучить историю происхождения задач на переливание; -...
Задачи на переливание - это задачи, в которых с помощью сосудов известных ем...
Задача Пуассона
Некто имеет двенадцать пинт вина (ПИНТА- старинная мера жидкости, равная прим...
задача №1 Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нуж...
Задача №2 Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нуж...
Ответ к задаче пуассона Выполняя лишь операции «наполним больший сосуд», «пер...
Задача №3 Условие: Как, пользуясь двумя сосудами- семи- и двенадцатилитровым,...
В рассмотренных о задачах на переливания было дано два сосуда и воду наливали...
В первый сосуд входит 8 л и он наполнен водой. Имеются еще два пустых сосуда...
В первый сосуд входит 12 л и он наполнен водой. Имеются еще два пустых сосуд...
Попробуй прокомментировать действия самостоятельно. Бидон, ёмкость которого 1...
Составь таблицу самостоятельно. В таблице надо отразить сколько литров воды...
Составь таблицу самостоятельно. В таблице надо отразить сколько литров воды...
Вывод: Ценность задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, состоит в том, что р...
Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Задачи на переливания Выполнила ученица МОУ «СОШ № 56» г. Саратова 6 «а» клас
Описание слайда:

Задачи на переливания Выполнила ученица МОУ «СОШ № 56» г. Саратова 6 «а» класса Макарова Дарья Руководитель: Прохорова С.А. Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

2 слайд Актуальность: Очень многие факты в математике , часто предлагаются в математ
Описание слайда:

Актуальность: Очень многие факты в математике , часто предлагаются в математических олимпиадах , но в школьной программе не отводятся часы на изучение данной темы. Актуальность работы состоит в том, что задачи имеют практический характер. Задачи развивают логическое мышление, заставляют задумываться, подходить к решению какой либо проблемы с разных сторон, выбирать из множества способов решения наиболее простой, легкий путь.

3 слайд Цель исследования: Знакомство с новым методом решения задач и изучение матери
Описание слайда:

Цель исследования: Знакомство с новым методом решения задач и изучение материала, применяемого на уроках математики и внеурочных занятиях, как один из приемов решения задач.

4 слайд Задачи исследования: - Изучить историю происхождения задач на переливание; -
Описание слайда:

Задачи исследования: - Изучить историю происхождения задач на переливание; - Изучить задачу Пуассона - Решить задачи вышеназванным методом;

5 слайд Задачи на переливание - это задачи, в которых с помощью сосудов известных ем
Описание слайда:

Задачи на переливание - это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов.

6 слайд Задача Пуассона
Описание слайда:

Задача Пуассона

7 слайд Некто имеет двенадцать пинт вина (ПИНТА- старинная мера жидкости, равная прим
Описание слайда:

Некто имеет двенадцать пинт вина (ПИНТА- старинная мера жидкости, равная примерно 0,568л.) и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в шесть пинт; у него два сосуда: один в восемь, а другой в пять пинт. Спрашивается, каким образом налить шесть пинт в сосуд восьми пинт? Обсуждение: Эту задачу недаром связывают с именем знаменитого французского математика, механика и физика Симеона Дени Пуассона (1781-1840). Когда Пуассон был ещё очень молод и колебался в выборе жизненного пути, приятель показал ему тексты нескольких задач, с которыми никак не мог справиться сам. Пуассон менее чем за час решил их все до одной. Но особенно ему понравилась задача про два сосуда. Эта задача определила мою судьбу,- говорил он впоследствии.- Я решил, что непременно буду математиком. Прежде чем решать задачу Пуассона, Стоит решить несколько более простых задач.

8 слайд задача №1 Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нуж
Описание слайда:

задача №1 Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить один литр воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно сливать воду. Ответ: Эту задачу можно решить устно. Наполним трёхлитровый сосуд, перельём из него воду в пятилитровый. Вновь наполним трёхлитровый сосуд и будем переливать воду оттуда в пятилитровый сосуд до тех пор, пока он не наполнится до краёв. При этом в трёхлитровом сосуде останется 1 л. воды.

9 слайд Задача №2 Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нуж
Описание слайда:

Задача №2 Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 6 литров воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно сливать воду. Ответ: Выполняя лишь операции «наполним меньший сосуд», «перельём из меньшего сосуда в большей» , получим последовательность: 0-0; 3-0; 0-3; 3-3; 6.

10 слайд Ответ к задаче пуассона Выполняя лишь операции «наполним больший сосуд», «пер
Описание слайда:

Ответ к задаче пуассона Выполняя лишь операции «наполним больший сосуд», «перельём из большего сосуда в меньший», «опорожним меньший сосуд», получим последовательность: 0-0; 8-0; 3-5; 3-0; 0-3; 8-3; 6-5.

11 слайд Задача №3 Условие: Как, пользуясь двумя сосудами- семи- и двенадцатилитровым,
Описание слайда:

Задача №3 Условие: Как, пользуясь двумя сосудами- семи- и двенадцатилитровым, получить 1л воды? Ответ: Выполняя лишь операции «наполним меньший сосуд», «перельём из меньшего сосуда в большей» и «опорожним больший сосуд» , получим последовательность: 7-0, 0-7, 7-7, 2-12, 2-0, 0-2, 7-2, 0-9, 7-9, 4-12, 4-0, 0-4, 7-4, 0-11, 7-11, 6-12, 6-0, 0-6,7-6, 1-12.

12 слайд В рассмотренных о задачах на переливания было дано два сосуда и воду наливали
Описание слайда:

В рассмотренных о задачах на переливания было дано два сосуда и воду наливали из водопроводного крана. Лишнюю воду выливали. В новых заданиях не два сосуда, а три или больше. Воду берут НЕ из водопроводного крана. В таких задачах вода уже есть в каком-то сосуде, например, в самом большом. А маленькими ёмкостями мы будем переливать воду. Выливать воду нельзя. Если необходимо освободить сосуд, то лишнюю воду выливают в другой сосуд. Обычно больший сосуд – это хранилище откуда берут воду и в него сливают лишнюю.

13 слайд В первый сосуд входит 8 л и он наполнен водой. Имеются еще два пустых сосуда
Описание слайда:

В первый сосуд входит 8 л и он наполнен водой. Имеются еще два пустых сосуда ёмкостью 5л и 3л. Как с помощью этих сосудов отмерить ровно 1 л? 3л 5л 8л 1. Нальем 5л в 5-литровый сосуд 2. Перельем 3л в 3-литровый сосуд 3. Оставшиеся 2л перельем в 8-литровый сосуд 4. Перельем 3 л в 5-литровый сосуд 5. Нальем 3 л в 3-литровый сосуд 6. Перельем 2 л в 5-литровый сосуд В 3-литровом сосуде остался ровно 1 л. Задача решена. 3л 5л 0 5 3 2 3 0 0 3 3 3 1 5

14 слайд В первый сосуд входит 12 л и он наполнен водой. Имеются еще два пустых сосуд
Описание слайда:

В первый сосуд входит 12 л и он наполнен водой. Имеются еще два пустых сосуда ёмкостью 5л и 8л. Как разделить воду на две равные части? 12л 8л Попробуй прокомментировать действия самостоятельно. 5л 6л 6л Еще 6л в 12-литровом сосуде. Задача решена. 5л 8л 0 8 5 3 0 3 3 0 3 8 5 6

15 слайд Попробуй прокомментировать действия самостоятельно. Бидон, ёмкость которого 1
Описание слайда:

Попробуй прокомментировать действия самостоятельно. Бидон, ёмкость которого 10л, наполнен керосином. Имеются еще пустые сосуды в 7л и 2л. Как разделить керосин в два сосуда по 5л каждый? 7л 2л 10л 5л 5л 2л 7л 0 7 2 5

16 слайд Составь таблицу самостоятельно. В таблице надо отразить сколько литров воды
Описание слайда:

Составь таблицу самостоятельно. В таблице надо отразить сколько литров воды в каждом из трех сосудов после каждого действия. Имеется три сосуда вместимостью 8, 5 и 3 л. Первый из них наполнен водой. Как разлить воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 4л? 3л 5л 8л 1 2 3 4 5 6 4л 4л 7 3 8л 3л 5л 0 5 3 2 0 2 2 0 2 5 3 4 0 4 3 6 6 1 1 4

17 слайд Составь таблицу самостоятельно. В таблице надо отразить сколько литров воды
Описание слайда:

Составь таблицу самостоятельно. В таблице надо отразить сколько литров воды в каждом из трех сосудов после каждого действия. Имеется сосуды вместимостью 12, 9 и 5 л. Первый из них наполнен некоторой жидкостью, а два остальных - пустые. Как разлить воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 6л? 12л 9л 5л 6л 6л 1 2 3 4 5 6 7 8 7 12л 5л 9л 5 0 0 5 5 5 1 9 1 0 0 1 5 1 7 2 2 11 11 6 0 6 6

18 слайд Вывод: Ценность задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, состоит в том, что р
Описание слайда:

Вывод: Ценность задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, состоит в том, что решения задач с громоздкими условиями и со многими данными просты и не требуют особых умозаключений. Изображение условий задачи в виде кругов Эйлера, как правило, упрощает и облегчает путь к её решению. Данная тема, безусловно расширяет математический кругозор учащихся, обогащает арсенал средств, используемых в решении разнообразных задач. Материал, используемый в работе, пригодится для решения задач занимательного характера, позволит применять методы и правила для решения нетрадиционных задач.

19 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДБ-125706

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.