Презентация по математике на тему "Замечательные точки треугольника" (8 класс)

• 1 слайд

  Замечательные точки треугольника
  Выполнила учитель математики МОУ лицей №86 Карпунина Елена Владимировна
  г.Ярославль 2009
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  В прямоугольном треугольнике АВС (угол С – прямой) АD – биссектриса, CD = 6см, АВ = 15см. Найти площадь треугольника ADB.
  А
  В
  С
  D
  Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
  Ответ: 45см²
  

• 3 слайд

  Свойство биссектрисы угла
  

• 4 слайд

  Сформулируйте теорему, выражающую свойство биссектрисы угла, и докажите ее.
  

• 5 слайд

  Следствие из теоремы
  Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке
  

• 6 слайд

  Устная работа
  Дано: ВЕ = 4, ВМ = 5.
  Найти: МК.
  

• 7 слайд

  Устная работа
  Найти: градусную меру угла ADB.
  

• 8 слайд

  Устная работа
  Дано: АВ = ВС.
  Доказать: ВМ и АС взаимно перпендикулярны.
  

• 9 слайд

  Устная работа
  Дано: ОЕ = 5.
  Найти: расстояние от точки О до прямых АВ и ВС.
  

• 10 слайд

  Устная работа
  Дано: АС = 14, ВА = 16, ВС = 12, площадь треугольника ACF = 28.
  Найти: площади треугольников ABF и BCF.
  

• 11 слайд

  Серединный перпендикуляр
  

• 12 слайд

  Сформулируйте теорему о серединном перпендикуляре и докажите ее.
  

• 13 слайд

  Следствие из теоремы
  Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке
  № 679(а), №687
  

• 14 слайд

  Устная работа
  Дано: периметр ∆АВО равен 8 см.
  Найти: периметр ∆АВС.
  

• 15 слайд

  Устная работа
  Найти: ВО.
  

• 16 слайд

  Работа в тетрадях
  Найти: площадь треугольника АОС
  

• 17 слайд

  Теорема о пересечении высот треугольника
  

• 18 слайд

  Теорема о точке пересечения высот треугольника
  Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
  

• 19 слайд

  Замечательными точками треугольника называют:
  Точку пересечения биссектрис.
  
  
  
  
  LK = LM = LN
  
  
  
  
  
  

• 20 слайд

  Замечательными точками треугольника называют:
  Точку пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
  
  
  
  АО = ВО = СО
  
  
  
  
  

• 21 слайд

  Замечательными точками треугольника называют:
  Точку пересечения высот или их продолжений.
  

• 22 слайд

  Замечательными точками треугольника называют:
  Точку пересечения медиан.
  
  
  
  
  Точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
  

• 23 слайд

  Домашняя задача
  Найти углы треугольника, если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 100⁰, 140⁰, 120⁰.
  

• 24 слайд

  Использованные ресурсы
  Геометрия. 7-9 классы. Учебник.  Атанасян Л.С. и др., 2007 
  

Краткое описание документа:

Устная работа.

Данная презентация может быть использована на уроках повторения изученного материала по теме "Замечательные точки треугольника".

Во время устной работы обучающиеся повторяют теоретический материал по теме:

1. теорему, выражающую свойство биссектрисы угла, и следствие из теоремы,
2. теорему о серединном перпендикуляре и следствие из теоремы,
3. теорему о пересечении высот треугольника.

Предложены задачи по теме.